时间序列的协整和误差修正模型.ppt

一、长期均衡与协整分析EquilibriumandCointegration1、问题的提出经济理论指出，某些经济变量间确实存在着长期均衡关系，这种均衡关系意味着经济系统不存在破坏均衡的内在机制，如果变量在某时期受到干扰后偏离其长期均衡点，则均衡机制将会在下一期进行调整以使其重新回到均衡状态。
假设X与Y间的长期“均衡关系”由式描述在t-1期末，存在下述三种情形之一：
Y等于它的均衡值：Yt-1=0+1Xt；
Y小于它的均衡值：Yt-1<0+1Xt；
Y大于它的均衡值：Yt-1>0+1Xt；如果t-1期末，发生了上述第二种情况，即Y的值小于其均衡值，则t期末Y的变化往往会比第一种情形下Y的变化大一些；
反之，如果t-1期末Y的值大于其均衡值，则t期末Y的变化往往会小于第一种情形下的Yt。
可见，如果Yt=0+1Xt+t正确地提示了X与Y间的长期稳定的“均衡关系”，则意味着Y对其均衡点的偏离从本质上说是“临时性”的。
一个重要的假设就是:随机扰动项t必须是平稳序列。如果t有随机性趋势（上升或下降），则会导致Y对其均衡点的任何偏离都会被长期累积下来而不能被消除。式Yt=0+1Xt+t中的随机扰动项也被称为非均衡误差（disequilibriumerror），它是变量X与Y的一个线性组合：3、协整3个以上的变量，如果具有不同的单整阶数，有可能经过线性组合构成低阶单整变量。（d,d）阶协整是一类非常重要的协整关系，它的经济意义在于：两个变量，虽然它们具有各自的长期波动规律，但是如果它们是（d,d）阶协整的，则它们之间存在着一个长期稳定的比例关系。
例如，中国CPC和GDPPC，它们各自都是2阶单整，如果它们是(2,2)阶协整，说明它们之间存在着一个长期稳定的比例关系，从计量经济学模型的意义上讲，建立如下居民人均消费函数模型是合理的。
从这里，我们已经初步认识到：检验变量之间的协整关系，在建立计量经济学模型中是非常重要的。
而且，从变量之间是否具有协整关系出发选择模型的变量，其数据基础是牢固的，其统计性质是优良的。二、协整检验—EG检验1、两变量的Engle-Granger检验非均衡误差的单整性的检验方法仍然是DF检验或者ADF检验。
需要注意是，这里的DF或ADF检验是针对协整回归计算出的误差项，而非真正的非均衡误差。
而OLS法采用了残差最小平方和原理，因此估计量是向下偏倚的，这样将导致拒绝零假设的机会比实际情形大。
于是对et平稳性检验的DF与ADF临界值应该比正常的DF与ADF临界值还要小。MacKinnon(1991)通过模拟试验给出了协整检验的临界值。例8.3.1利用1978-2006年中国居民总量消费Y与总量可支配收入X的数据，检验它们取对数的序列lnY与lnX间的协整关系。
分别对lnY与lnX进行单位根检验，结论：它们均是I(1)序列。
进行协整回归。
对协整回归的残差序列进行单位根检验，结论：残差序列是平稳的。
由此判断中国居民总量消费的对数序列lnY与总可支配收入的对数序列lnX是（1,1）阶协整的。
验证了该两变量的对数序列间存在长期稳定的“均衡”关系。2、多变量协整关系的检验—扩展的E-G检验然而，如果Z与W，X与Y间分别存在长期均衡关系：检验程序：
对于多变量的协整检验过程，基本与双变量情形相同，即需检验变量是否具有同阶单整性，以及是否存在稳定的线性组合。
在检验是否存在稳定的线性组合时，需通过设置一个变量为被解释变量，其他变量为解释变量，进行OLS估计并检验残差序列是否平稳。
如果不平稳，则需更换被解释变量，进行同样的OLS估计及相应的残差项检验。
当所有的变量都被作为被解释变量检验之后，仍不能得到平稳的残差项序列，则认为这些变量间不存在（d,d）阶协整。检验残差项是否平稳的DF与ADF检验临界值要比通常的DF与ADF检验临界值小，而且该临界值还受到所检验的变量个数的影响。3、重要讨论：协整方程等价于均衡方程？协整方程具有统计意义，而均衡方程具有经济意义。时间序列之间在经济上存在均衡关系，在统计上一定存在协整关系；反之，在统计上存在协整关系的时间序列之间，在经济上并不一定存在均衡关系。协整关系是均衡关系的必要条件，而不是充分条件。
例如：农场居民人均消费和城镇居民人均收入之间存在协整关系，但是它们在经济上并不存在均衡关系。
例如：经济增长率和通货膨胀率之间存在协整关系，但是它们在经济上并不存在均衡关系。均衡方程中应该包含均衡系统中的所有时间序列，而协整方程中可以只包含其中的一部分时间序列。
例如：在GDP使用系统中包括GDP使用额、消费额、资本形成额、净出口额。均衡关系存在于4个序列之间，而协整关系可以存在于任意2个、3个序列之间。
协整方程的随机扰动项是平稳的，而均衡方程的随