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第二章电力系统状态估计
第一节概述
考察任何目标的运动状态x，如果已知其运动规律，则可以根据理想的运动方程从状态初值推算出任一时刻的状态。这种方法是确定性的，不存在任何估计问题。
如果考虑到一些不可预测的随机因素的存在，则这种运动方程是无法精确求解的。即使采取了各种近似处理，其计算结果也必然会出现某种程度的偏差而得不到实际状态(或称为状态真值)。
我们把这种环境叫做噪声环境，并把这些介入的和不可预测的随机因素或干扰称为动态噪声。干扰或噪声具有随机性。因而，状态计算值的偏差也具有随机特性。在实际应用中常遇到的另一种情况是对运动目标的参数进行观测(或测量)以确定其状态。
假若测量系统是理想的，则所得到的测量量向量z是理想的，亦即可以用来确定状态的真值。但是实际的测量系统是有随机误差的，测量向量z不能直接通过理想的测量方程，亦即状态量与测量量的关系方程直接求出状态真值x。
由上述两种情况可见，由于随机噪声及随机测量误差的介入，无论是理想的运动方程或测量方程均不能求出精确的状态向量x。为此，只有通过统计学的方法加以处理以求出对状态向量的估计值。这种方法，称为状态估计。从以上介绍可以看出，状态估计可分为动态估计和静态估计两种。
按运动方程与以某一时刻的测量数据作为初值进行下一个时刻状态量的估计，叫做动态估计；
仅仅根据某时刻测量数据，确定该时刻的状态量的估计，叫做静态估计。
电力系统的信息是通过远动装置传送到调度中心:
由于远动装置的误差及在传送过程中各个环节所造成的误差，使这些数据存在不同程度的误差和不可靠性。
由于测量装置在数量上或种类上的限制，往往不可能得到完整的、足够的电力系统计算分析所需要的数据。为解决上述问题，除了不断改善测量与传输系统外，还可采用数学处理的方法来提高测量数据的可靠性与完整性。因此，电力系统状态估计就是为适应这一需要而提出的。从掌握电力系统运行情况的要求来看，总是希望能有足够多的测量信息通过远动装置送到调度中心，但从经济性与可能性来看，只能要求将某些必不可少的信息送到调度中心，通常称能足够表征电力系统特征所需最小数目的变量为电力系统的状态变量。
电力系统状态估计就是要求能在测量量有误差的情况下，通过计算以得到可靠的并且为数最少的状态变量值。为了满足状态估计计算的上述需要，对电力系统的测量量在数量上要求有一定的裕度。通常将全系统中独立测量量的数目与状态量数目之比，称为冗余度。
只有具有足够冗余度的测量条件，才可能通过电力系统调度中心的计算机以状态估计算法来提高实时信息的可靠性与完整性，建立实时数据库。由于电力系统远动装置的工作情况是会经常变化的，当远动信息量严重不足时，状态估计无法工作。在状态估计之前应先进行可观察性检验。如果系统中某些部分被判定是不可观察的，无法通过状态估计建立实时数据库，则应把它从状态估计的计算中退出来，或用增加人工设置的虚拟测量或称伪测量数据来使它变成可观察的。
协同状态估计进行工作的是不良数据的检测与辨识，如果有误差很大的，一般没有随机性的数据(也称不良数据)，就应该将它剔除，并重新进行状态估计，最终建立起完整的电力系统实时模型。由于状态估计必须在几分钟内完成，因此它通常可以跟踪节点负荷的变化规律，在必要时可用来提供补充的测量量。因此，状态估计的计算结果也可以用于负荷预测。
电力系统状态估计的整个功能流程框图见下图。为了进一步明确状态估计的概念，可以把状态估计与常规潮流计算作一比较。
根据上面对状态估计定义与功能的介绍，若电力系统的测量量向量为z，它包括支路功率、节点注入功率、节点电压模值等测量量，待求的系统状态量x是各节点的电压模值与电压相角。通过网络方程可以从估计出的状态量求出支路功率、节点注入功率等的估计计算值。如果测量有误差，则计算值与实际值z之间有误差，称为残差向量。
假定状态量有n个，测量量有m个。各测量量列出的计算方程式有m个，当存在测量误差时，通过状态估计由测量量求出的状态量不可能使残差向量为零。但可以得到一个使残差平方和为最小的状态估计值。1970年F.C.Schweppe等人首先提出用最小二乘估计法进行电力系统状态估计。与之同时，J.P.Dopozo等人也提出使用支路潮流测量值的最小二乘法。
随后，R.E.Larson等人应用了卡尔曼滤波的递推状态估计算法。
至70年代末期，状态估计在电力系统中应用的效果已被肯定下来，并在数十个电力系统中得到成功的应用。
本章将着重基本概念的介绍，适当介绍算法。第二节电力系统运行状态的表征与可观察性
电力系统的运行状态可以用：节点电压模值、电压相角、线路有功与无功潮流、节点有功与无功注入等物理量来表示。
状态估计的目的：就是应用经测量得到的上述物理量通过估计计算来求出能表征系统运行状态的状态变量。电力系统静态运行的状态变量，通常取节点