七年级数学旅游费用北师大实验版知识精讲.rar

用心爱心专心七年级数学旅游费用北师大实验版【本讲教育信息】一.教学内容：旅游费用知识目标：1.学会根据不同的优惠策略，通过计算，比较，最后找到最省钱的方案。2.通过对方案型问题的讨论，掌握方案型问题的解题方法和解题策略。能力目标：1.培养学生准确的列式、计算、比较的能力2.培养学生根据题目的具体要求设计不同方案，解决问题的能力，并培养学生最优化方案的选择能力。情感目标：本节课通过对旅游过程中可能出现的租车问题，以及面对不同的优惠条件，如何通过计算，比较，最后选择最优的方案，使同学们感受到利用数学知识能够解决很多的实际问题，同时也感受到数学来源于生活，最后又服务于生活的真谛。知识要点：1.如何选择最省钱的租车方案首先与旅游乘车总人数有关，最后不管租多少台车，必须保证人人都有座位。也就是说可以出现空座位，但决不允许有人没有座位。其次与所租车的座位数及租金有关，在选择之前一定要分别计算出大小不同车辆每个座位的单价，然后初步确定租大车合算，还是租小车合算，哪种车的座位单价低，就应该尽量多的租哪种车。最后两种车到底应该各租多少辆？还要通过计算，比较，选择的过程，要注意书写过程要规范，既可以列式计算比较，也可以列表比较。在后面的例题中会有详细的讲解。2.在现实生活中，面对不同的优惠条件：如打折，返还现金或购物券，或大人，小孩收费不同，团体消费等，一定要保持清醒的头脑，充分利用所学的数学知识通过计算，比较，最后做出理智的选择。达到利用数学的目的。3.学会根据不同的题目要求，设计不同的方案。【典型例题】例1：西湖一日游，国际旅行社推出A，B两种优惠方案，A：大人每位160元，小孩每位40元。B：团体5人以上，每位100元。⑴5个大人、2个小孩，怎样买票省钱？⑵6个大人、2个小孩，怎样买票省钱？⑶2个大人、5个小孩，怎样买票省钱？⑷3个大人、7个小孩呢？⑸5个大人、5个小孩呢？分析与解：这道题问怎样买票省钱，那就要根据旅游的人数分别计算出A、B两种方案所需的钱数，然后进行比较，就可以知道怎样买票省钱。解：⑴A方案：160×5+40×2=880（元）B方案：100×（5+2）=700（元）所以选B方案省钱。⑵A方案：160×6+40×2=1000（元）B方案：100×（6+2）=800（元）所以选B方案省钱。⑶A方案：160×2+40×5=520（元）B方案：100×（5+2）=700（元）所以选A方案省钱。⑷A方案：160×3+40×7=760（元）B方案：100×（3+7）=1000（元）所以选A方案省钱。⑸A方案：160×5+40×5=1000（元）B方案：100×（5+5）=1000（元）所以两种方案花钱都一样。通过以上计算我们不难发现以下规律：如果大人多，孩子少，应该选择B方案；如果大人少，孩子多，应该选A方案，如果孩子和大人一样多，那么选择哪种方案都一样。所以如果再出现以上类似的问题时，我们不要急于计算，先找到规律，然后问题就会变的非常简单了。注意：这道题所反映出的数学思想近几年在中考中经常体现，同学们要注意很好的体会。例2：森林公园成人票每张20元，儿童票每张5元，由于受“非典”影响，客流量减少，为改善这种局面，制定两种优惠办法：⑴买一张成人票，送一张儿童票。⑵按总价的92%付款。现有一人打算购买成人票4张，儿童票10张，两种优惠方法哪种更省钱？分析与解：这是一道与上题类似的题目，分别计算出两种优惠方法所需的钱数，比较即可。解：方法一所需钱数：20×4+5×（10-4）=110（元）方法二所需钱数：（20×4+5×10）×92%=119.6（元）∵110＜119.6∴选择第一种优惠方案更省钱。例3：某银行计划10月份组织员工到北戴河旅游，人数为25人。甲、乙两家旅行社的服务质量相同，而且报价都是每人200元，当该单位联系时，甲旅行社表示可以给每位游客七五折优惠；乙旅行社表示可以免去一位游客的费用，其余游客八折优惠。问该单位应怎样选择，使其支付的旅游总费用最少？分析与解：类似的问题近几年在中考中经常看到，首先计算出两家旅行社所需的钱数，经比较可知选谁最省钱。解：甲旅行社所需钱数：200×25×0.75=3750（元）乙旅行社所需钱数：200×（25-1）×0.8=3840（元）∵3750＜3840∴选择甲旅行社总费用最少。例4：某中学组织初一同学春游，原计划租用45坐客车若干辆，但有15人没有座位；如果租用同数量的60坐客车，则多出一辆，其余客车恰好坐满。已知45座客车日租金为每辆220元，60座客车日租金为每辆300元，试问：⑴初一年级人数是多少？原计划租用45座客车多少辆？⑵要使每个同学都有座位，怎样租用更合算？分析与解：第一问我们不妨列一个简单方程，可以设原计划租用45座客车x辆，那么初一同学总人数可以表示为：45x+15，也可