七年级数学数据的收集与整理总结人教实验版五四制知识精讲.rar

七年级数学数据的收集与整理总结人教实验版五四制【同步教育信息】一.本周教学内容：数据的收集与整理总结二.教学重点：会分析条形图和扇形图，根据样本来估计总体三.教学难点：用样本估计总体时要注意的问题【典型例题】[例1]政府为了更好地加强城市建设，就社会热点问题广泛征求市民意见，方式是发调查表，要求每位被调查人员只写一个你最关心的有关城市建设的问题，经统计整理发现，对环境保护问题提得最多，共735人，同时做出了相应的条形统计图（如图）请回答下列问题：（1）共收回调查表多少张？（2）提房屋建筑问题的有多少人？（3）请你把这个条形统计图改成扇形统计图答案：（1）2100张；（2）378人（3）解析：（1）因为部分÷百分比=总体，所以735÷35%=2100（人）；（2）因为提房屋建筑问题的调查表所占的百分比为18%，所以2100×18%=378（人）；（3）用各百分数乘以360°，求出圆心角的度数，制成扇形统计图。[例2]如图所示是某医院对3000名支气管炎患者使用中草药治疗的效果统计图，观察统计图并回答问题：（1）使用中草药治疗慢性支气管炎痊愈的有多少人？无效的有多少人？（2）你还能从图中得到什么信息？（3）请你评价这种中草药的疗效。中草药治疗慢性气管炎效果统计图答案：（1）1170人；240人；（2）病情得到控制的人占20%，病情好转的人占33%等；（3）这种中药对大多数人有疗效；解析：（1）因为痊愈的人占39%，医院共有3000人，所以痊愈的有39%×3000=1170（人）；无效的人占8%，所以无效的有8%×3000=240（人）；（2）根据扇形图中的信息，还可以得到病情得到控制的人占20%，病情好转的人占33%；（3）根据扇形图中的数据，所以这种中药对大多数人有疗效。[例3]初中生的视力状况受到全社会的广泛关注，某市有关部门对全市3万名初中生视力状况进行了一次抽样调查，如图所示是根据所得数据绘制的统计图，根据图中信息回答下列问题：（1）本次调查共抽测多少名学生？（2）在这个问题中样本指的是什么？（3）如果视力在4.9~5.1（含4.9和5.1）均属正常，那么全市约有多少名初中生的视力正常？答案：（1）240人；（2）抽出的240名学生的视力情况；（3）7500名；解析：（1）20+40+90+60+30=240（人）；（2）样本指的是240名学生的视力情况；（3）由条形统计图可以明显看出视力在4.9~5.1范围内的学生数为60人，即占样本总数的，所以可以估计全市3万名初中生视力正常的有7500人。[例4]电度表的计算器上先后两次读数之差就是这段时间内的用电量，某家庭6月1日0时电度表显示的读数是121度，6月7日24时电度表显示的读数是163度，（1）从电度表显示的读数中，计算这个家庭平均一天的用电量？（2）估计这个家庭6月份的总用电量？答案：（1）6度；（2）180度解析：（1）因为电度表在6月1日0时显示121度，在6月7日24时显示163度，所以用163减121为这7天的用电量，再除以7就得到平均每天的用电量，所以为（163－121）÷7=6（度）；（2）该家庭平均一天的用电量为6度，估计这个家庭6月份的总用电量为6×30=180（度）。[例5]2003年我国遭受到非典型肺炎传染性疾病的巨大灾难，全国人民万众一心，众志成城，抗击“非典”，图1中是某市某中学“献爱心，抗非典”自愿捐款活动学生捐款情况制成的条形图，图2中是该中学学生人数比例分布图，该校共有学生1450人（1）初三学生共捐款多少元？（2）该校学生平均每人捐款多少元（精确到0.1元）？图1图2答案：（1）2192.4元；（2）6.5元；解析：（1）由初一学生占全校人数的34%，初二学生占全校人数的38%，知初三学生占全校人数的1―34%―38%，即28%，而全校共有学生1450人，则初一有1450×34%=493（人），而初二有1450×38%=551（人），初三有1450×28%=406（人），则初三学生共捐款为5.4×406=2192.4（元）。（2）由（1）可得初一学生共捐款7.6×493=3746.8（元），初二学生共捐款6.2×551=3416.2（元），全校学生共捐款3746.8+3416.2+2192.4=9355.4（元），则该校学生平均每人捐款为（元）。[例6]如图，是某单位职工的年龄（取正整数）的条形图，根据图形提供的信息，回答下列问题：（1）本单位在哪个年龄段的人数最多？哪个年龄段的人数最少？各是多少人？（2）36~38岁的职工有多少人？（3）该单位职工有多少人？（4）不小于38岁但小于42岁的职工人数占职工总人数的百分比是多少？答案：（1）40~42年龄段的人最多，是12人；46~48年龄段的人最少，是2人；（2）7人；（3）50人；（