七年级数学平面直角坐标系及数据的收集与整理人教实验版五四制知识精讲.doc

七年级数学平面直角坐标系及数据的收集与整理人教实验版五四制【同步教育信息】一.本周教学内容：平面直角坐标系及数据的收集与整理二.教学重点：点的坐标，各象限的符号特点，坐标方法的简单应用，全面调查与抽样调查，统计图三.教学难点：坐标的平移，样本估计总体【典型例题】[例1]如果点A（0，0），B（3，0），点C在轴上且△ABC的面积是5，求C点坐标答案：或解析：由已知可知，A为原点，B在轴正方向上，因为点C在轴上，所以设C点坐标为，所以，所以，所以△ABC的面积为，所以，所以，所以C点坐标为或[例2]在三角形ABC中，∠C=90°，则，如当，时，，所以AB=10，现已知轴上一点A（3，0），轴上一点B，连接AB，求（1）AB的长；（2）三角形AOB的面积答案：（1）5；（2）6（平方单位）解析：因为，所以，所以，因为△AOB的面积等于，所以（平方单位）[例3]如图，三角形PQR是三角形ABC经过某种变换后得到的图形，分别写出点A与点P，点B与点Q，点C与点R的坐标，并观察它们之间的关系，如果三角形ABC中任意一点M的坐标为，那么它的对应点N的坐标是什么？答案：A、P、B、Q、C、R；N解析：分析发现A与P，B与Q，C与R都是关于原点的对称点，由此可知，△ABC与△PQR是关于原点对称的，点M的对应点N的坐标是[例4]已知点P（2，3），（1）在坐标平面内画出点P；（2）分别求出点P关于轴、轴的对称点、；（3）求三角形的面积答案：（1）略；（2）；；（3）12（平方单位）解析：（1）在坐标平面内画出点P（2，3），如图，所以点P关于轴、轴的对称点分别为；，而△是直角三角形，所以（平方单位）[例5]观察图形，并回答问题：（1）如果用整个圆表示总体，那么哪一个扇形表示总体的25%（2）如果用整个圆代表你们学校的人数，那么扇形B大约代表多少人？（3）如果用整个圆代表9公顷稻田，那么扇形C大约代表多少公顷的稻田？答案：（1）A；（2）约1000人；（3）大约3.8公顷解析：总体的25%即为圆的面积，所以应该是A部分，第二问属于开放性试题，所以B部分占总人数的33.33%，如果学校大概有3000人，所以B大约代表1000人，此问的答案不唯一；第三问先算出C部分所占的百分比，因为A部分占25%，B部分占33.33%，所以C部分占41.67%，因为总体是9公顷，所以C大约代表3.8公顷的稻田[例6]如图所示，是一个复式条形统计图，它表示某中学初中年级男女生的人数情况：（1）男生最多的是哪个年级，为多少人？女生最多的是哪个年级，为多少人？（2）哪个年级女生比男生多？多多少人？（3）哪个年级的学生人数最多？为多少人？哪个年级的学生人数最少？为多少人？答案：（1）初三；约87人；初二；约80人；（2）初二；约10人；（3）初一；155人；初三；约为147人；解析：本题为复式条形图，分为三个年级，每个年级又分为男生和女生两个条形图，所以男生最多的是初三年级，由图中可以看出，大约为87人；女生最多的是初二年级，大约为80人；而女生比男生多的年级应该是初二年级，有男生大约70人，女生大约80人，所以女生比男生多10人；而年级学生人数最多的应该是初一年级，总共有155人，初二年级大约有150人，初三年级大约有147人所以最少[例7]王老汉为了与客户签订购销合同，对自己鱼塘中的鱼的总质量进行估计，第一次捞出100条，称得质量为184千克，并将每条鱼做上记号放入水中，当它们完全混合于鱼群后，又捞出200条，称得质量为416千克，且带有记号的鱼有20条，王老汉的鱼塘中估计有鱼多少条？共重多少千克？答案：1000条；2011千克解析：本题是用样本估计总体，因为带记号的鱼有100条，完全混合后，捞出的200条中，有20条带有记号，所以估计鱼塘中共有鱼为条，而估计重量的时候，应该用第一次捞出来的带记号的鱼，和第二次捞出来的不带记号的鱼分别为两个样本，计算这些鱼的重量的平均数然后再估计总重量，所以总重量约为（千克）[例8]根据统计表进行计算某工厂三个车间1~4月生产情况统计表（2004年5月制）月份生产零件数（个）车间一月二月三月四月一车间200220210240二车间220260260270三车间180190210230（1）一车间平均每个月生产多少零件？（2）三月份平均每个车间生产多少零件？（3）二车间四月份平均每天生产多少个零件？答案：（1）218个；（2）227个；（3）9个解析：一车间在一月份生产200个，二月份生产220个，三月份生产210个，四月份生产240个，所以这四个月平均生产个，约为218个；三月份时，一车间生产210个，二车间生产260个，三车间生产210个，所以三个车间平均生产个；二车间四月份共生产了270个零件，四月份共有30天，所以二车间四月份平