七年级数学图形初步认识总结与测试人教实验版.doc

初一数学图形初步认识总结与测试人教实验版【本讲教育信息】一.教学内容：图形初步认识总结与测试【学习提示】一.知识结构：二.知识技能：能通过具体图形进行识别或判断会画简单立体图形的三视图能想象从不同角度看到的物体的形状；会根据三视图描述出原来的立体图形的形状提高感觉能力；进一步认识立体图形和平面图形之间的关系了解多面体可由平面图形围成；会根据展开图识别简单的立体图形根据简单的立体图形判别展开图重点掌握正方体展开图。认识理解点、线段、射线、直线理解线段中点、两点间的距离及直线和线段的基本性质；理解角的两种定义、角的和、差及角平分线、互余、互补的概念三.规律方法：1.多姿多彩的图形：通过多姿多彩的图形引入几何图形使我们认识立体图形、平面图形通过三视图我们可以把立体图形转化为平面图形来研究和处理也可以把立体图形展开为平面图形；几何体也简称为体包围体的是面面面相交为线线线相交为点；点动成线线动成面面动成体几何图形都是由点、线、面、体组成的点是构成图形的基本元素。2.直线、射线、线段的区别与联系：从图形上看直线、射线可以看做是线段向两边或一边无限延伸得到的或者也可以看做射线、线段是直线的一部分；线段有两个端点射线有一个端点直线没有端点；线段可以度量直线、射线不能度量。3.直线、线段性质：经过两点有一条直线并且只有一条直线；或者说两点确定一条直线；4.两点的所有连线中线段最短；简单说：两点之间线段最短。5.分析点与直线的位置关系或当题中的条件不明确时用分类讨论的思想6.线段中点：把一条线段分成两条相等的线段的点叫线段中点如图：若点C是线段AB的中点则有（1）或（2）AB＝2AC＝2BC反之若有点在线段上且（1）式或（2）式成立亦能说明点C是线段AB的中点。7.关于线段的计算：两条线段长度相等这两条线段称为相等的线段记作AB＝CD平面几何中线段的计算结果仍为一条线段。即使不知线段具体的长度也可以作计算。例：如图：AB＋BC＝AC或说：8.角的意义：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角公共端点是角的顶点这两条射线是角的两条边角也可以看做由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形。9.角的度量：1°＝60′1′＝60″1周角＝360°1平角＝180°1直角＝90°10.角的大小的比较：（1）叠合法使两个角的顶点及一边重合另一边在重合边的同旁进行比较；（2）度量法。11.角的平分线：从一个角的顶点出发把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线。如图：OC平分∠AOB则（1）∠AOC＝∠BOC＝∠AOB或（2）2∠AOC＝2∠BOC＝∠AOB。12.有关角的运算：举例说明：如图∠AOC＋∠BOC＝∠AOB∠AOB－∠AOC＝∠BOC特殊情况如果两个角的和等于直角就说这两个角互为余角即其中一个是另一个的余角；如果两个角的和等于平角就说这两个角互为补角即其中一个是另一个的补角；等角的余角相等等角的补角相等。13.数角和线段的个数或条数时得结论14.与时钟有关的计算问题：时针每分钟走0.5º；分针每分钟走6º；每个小格是6º；每个大格是30º它们在同一时间x分钟里走的角度分别为0.5ºx和6ºx分针的速度是时针的速度的12倍13方位角：方位角是表示方向的角。在航海和航空中有时以正北、正南方向为基准描述物体运动的方向。规定一个点O为观测点地图中“上北下南左西右东”分别用以O点为端点的射线作方向线东西线与南北线互相垂直。【典型例题】一.填空题。1.点动成______线动成_______面动成______。答案：线面体2.几何图形由____、_____、_____、_____构成。答案：点线面体3.正方体有____个顶点_____个面_____条棱。答案：86124.经过一点可以画__________条直线经过两点可以画__________条直线不在同一条直线上的三点可以确定__________条直线。答案：无数一三5.如图ABCD为直线上的四个点图中共有______条线段以C为端点的射线有_______条它们是_____________。答案：62CA、CD6.如下图有线段_________条它们是_____________________；图中大于0°且小于180°的角有_________个它们是__________________________；图中小于平角的角有__________个以A为顶点的角是_______________________。答案：6CA、CD、CB、AD、AB、DB；7∠ACD、∠DCB、∠ACB、∠A