2024年江苏省扬州市江都区中考数学一模试卷+答案解析.pdf

2024年江苏省扬州市江都区中考数学一模试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.的相反数是()

A.B.C.D.3

2.下列运算正确的是()

A.B.C.D.

3.二次根式有意义，则x的取值范围是()

A.B.C.D.

4.如图，该几何体的左视图是()

A.B.C.D.

5.如图，把一块含角的三角板的直角顶点靠在长尺两边的一边b上，若，则三角板的

斜边与长尺的另一边a的夹角的度数为()

A.B.C.D.

6.某学习小组9名学生参加“生活中的数学知识竞赛”，他们的得分情况如下表

人数人1341

分数分80859095

那么这9名学生所得分数的众数和中位数分别是()

A.90，90B.90，85C.90，D.85，85

7.漏刻如图是我国古代的一种计时工具．据史书记载，西周时期就已经出现了漏刻，这是中国古代人民

对函数思想的创造性应用．李明依据漏刻的原理制作了一个简单的漏刻计时工具模型，研究中发现水位

，
是时间的一次函数，下表是李明记录的部分数据，其中有一个h的值记录错误，错误的h值

为()

…24712…

……

A.B.C.D.

8.对于函数的图像和性质，下列说法正确的有：①图像与x轴的交点坐标为；②图像与y

轴没有交点；③图像不经过第四象限；④当时，y随着x的增大而增大．()

A.①②B.①②③C.①②③④D.①②④

二、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分。

9.4月24日是中国航天日．1970年的这一天，我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号”

成功发射，标志着中国从此进入了太空时代，它的运行轨道距地球最近点439000米，将439000用科学记

数法表示为_______.

10.因式分解_____.

11.把抛物线向左平移2个单位，然后向上平移3个单位，则平移后该抛物线相应的函数表达式为

__________.

12.一个多边形的每个外角都等于，则这个多边形的边数是_________.

13.若圆锥底面圆的半径为3，母线长为6，则该圆锥的侧面积是_______.

，
14.如图，等边三角形ABC是由9个大小相等的等边三角形构成，随机地往内投一粒米，落在阴影

区域的概率为__________.

15.如图，在的内接四边形ABCD中，若点E在上，则的度数为

_________

16.若函数与的图像的交点坐标为，则的值是_____.

17.小明不小心把一块直角三角形玻璃打碎了，他取了一个碎片如图，若，，

，则原直角三角形玻璃的面积为______参考数据：，，

18.若关于x的方程的两根，满足，则二次函数

的顶点纵坐标的最大值是_____.

三、计算题：本大题共1小题，共6分。

19.计算：；解不等式组：

四、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

，
20.本小题8分

先化简，再从的范围内选择一个合适的整数代入求值．

21.本小题8分

随着《义务教育劳动课程标准年版》的稳步落实，劳动课已成为各中小学不可缺少的独立课程之

一．某学校计划在七年级开设“厨艺”，“种植”，“布艺”，“制陶”四门校本课程，要求每人必须参

加，并且只能选择其中一门课程，为了解学生对这四门课程的选择情况，学校从七年级全体学生中随机抽

取部分学生进行问卷调查，并根据调查结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图．部分信息未给出

请你根据以上信息解决下列问题：

参加问卷调查的学生人数为名；

补全条形统计图画图并标注相应数据；

“制陶”课程所对应的扇形圆心角的度数是；

若该校七年级一共有500名学生，试估计选择“种植”课程的学生有多少名？

22.本小题8分

中国古代有着辉煌的数学成就，《周髀算经》，《九章算术》，《海岛算经》，《孙子算经》等是我国古

代数学的重要文献．

小聪想从这4部数学名著中随机选择1部阅读，则他选中《九章算术》的概率为__；

某中学拟从这4部数学名著中选择2部作为“数学文化”校本课程学习内容，求恰好选中《九章算术》

和《孙子算经》的概率．

23.本小题8分

如图，在四边形ABCD中，，，对角线AC，BD交于点O，AC平分，过点C

作交AB的延长线于点E，连接

求证：四边形ABCD是菱形；

若，，求OE的长．

，
24.本小题8分

乡村振兴，交通先行．近年以来，某市高质量推进“四好”农村公路建设，着力打通农村交通基础设施．某

村准备修一条5400米长的道路，在修建600米后，由于采用新的修建技术，这样每天修建长度是原来的2

倍，结果共用15天完