2022-2023学年山东省日照市高三上学期校际期中联考数学试题及答案.pdf

2020级高三校际联合考试

数学试题

一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题
目要求的。
2i
1．若复数z，则复数z在复平面内对应点的坐标为（）
1i
A．（1，－1）B．（－1，1）C．（1，1）D．（－1，－1）

2．已知集合Ax2x4，Bxx4x10，则ðAB（）
R

A．x1x2B．x2x4C．x2x4D．xx2或x4

x1
3．不等式2的解集为（）
x5

A．xx11或x5B．x5x11C．x1x5D．xx1或x5

2
4．函数y1cosx的图象可能为（）
12x2

A．B．C．D．
5．窗花是贴在窗纸或窗户玻璃上的剪纸，它是中国古老的传统民间艺术之一．在2022年虎年新春来临之际，
人们设计了一种由外围四个大小相等的半圆和中间正方形所构成的窗花（如图1）．已知正方形ABCD的边长
为2，中心为O，四个半圆的圆心均在正方形ABCD各边的中点（如图2），若点P在四个半圆的圆弧上运动，

则ABOP的取值范围是（）

22,2232,32
A．[－2，2]B．C．D．[－4，4]

6．“数列a为等比数列”是“数列lga为等差数列”的（）
nn
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件

7．正项数列a中，aka（k为常数），若aaa3，则a2a2a2
nn1n202120222023202120222023
的取值范围是（）

A．3,9B．[3，9]C．3,15D．[3，15]

8．已知平面向量a，b，c满足a⊥b，且ab4，abc2，则ac2bc的最小值为（）

A．45B．217C．25D．17

二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要
求的，全部选对得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。

9．已知等差数列a的前n项和为S，若a＝3，S＝7，则（）
nn22

A．a5n
n
11625
B．若aaaa，则的最小值为
mn210mn12

C．S取最大值时，n＝4或n＝5
n

D．若S0，n的最大值为8
n

10．函数fx3sinx0,0的部分图象如图所示，则（）

5
A．fx3sin2x
8
5
B．fx图象的一条对称轴方程是x
8

C．fx图象的对称中心是k,0，kZ
8

7
D．函数yfx是偶函数
8
11e12
11．若ae0.1，bln，c，则（）
1011
A．abB．acC．bcD．ac

12．已知定义在R上的函数fx满足fxf8xf4，又fx的图象关于点（－π
，0）对称，且f12022，则（）

A．函数fx的一个周期为16B．f20232022

1
C．fx的图象关于直线x＝12对称D．f2x1的图象关于点,对称
2

三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。
3
13．若0sinsin20cos2______．
2，5，则

14．设a，b为两不相等的实数，若二次函数fxx2axb满足fafb，则f2的值为______．

xxm
log2,2
15．已知函数fx4，其中m≥－1．若存在实数b，使得关于x的方程fxb
2x3,xm
有两个不同的实数根，则实数m的取值范围是______．

16．对任意闭区间I，用M，表示函数ycosx在I上的最小值．若正数满足MM
I，则正数的
0,,2
取值范围为______．
四、解答题：共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17．（10分）

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，点D满足3BDBC，且ADAC0．

（1）若b＝c，求A的值；
（2）求B的最大值．
18．（12分）．

已知等差数列a，分别从下表第一、二、三行中各取－一个数，依次作为a，a，a，且a，a，a中任何
n124124

两个数都不在同一列．公比大于1的等比数列b的前三项恰为数列a前5项中的三个项．
nn

第一列第