结构力学笔记.pdf

结构几何构造部分：
△：二元体、两刚片、三刚片、扩大基础、斜三角形、无多余约束的刚片可变换为一根链杆、变
换三角形法。
1.瞬变体系至少有一个多余约束；
2.两根链杆只有同时连接两个相同的刚片，才能看成瞬铰；
3.无穷远处的瞬铰：、
①每个方向都有且只有一个无穷远点，不同方向有不同的无穷远点；
②各方向的无穷远点都在一条广义直线（无穷线）上；
③有限点都不在无穷线上。
4.二元体的三个结点都必须是铰接；
5.几何构造分析中，一根杆不能重复使用；
6.瞬变与常变：
①组成两个无穷远瞬铰的两对平行链杆互不平行，则体系为几何不变；
②相互平行，则为几何瞬变；
③平行且等长，但从刚片不同侧连出，则为几何瞬变；
④平行且等长，且从刚片同侧连出。则为几何常变体系。
静定结构受力分析：
1.静定结构内力与杆件的刚度无关；
2.在荷载作用下，如果仅靠静定结构的某一局部就可以与荷载维持平衡，则只有这部分受力，
其余部分不受力；
3.静定结构在荷载作用下的位移与杆件的绝对刚度有关；在温度改变、支座移动等因素作用下
的位移与杆件刚度无关、；
4.剪力图的正负号判断：根据弯矩图倾斜方向，从杆轴开始向弯矩图倾斜方向旋转(转角为锐角)，
若顺时针旋转则剪力为正，逆时针则剪力为负；
5.绘制剪力图时，剪力指向哪一侧，图就绘在哪一侧；
6.集中力作用点处，M图有折角，且凸向与F方向相同；
均布荷载作用区段，M图为抛物线，且凸向与Fq图相同；
集中力偶m作用处，剪力无变化，M图有突变，突变量为m，且两侧M图切线相互平行；
7.铰结点处作用力偶时，应看清力偶作用在铰的哪一侧，力偶不能直接作用在铰结点上，只能
作用在铰两侧的截面上；
8.两端铰接的直杆，若跨内无横向荷载，则该杆只受轴力，无弯矩和剪力（跨内横向荷载不包
括结点集中力）
9.一对大小相等、方向相反的力偶M作用在铰结点两侧时，这时铰结点两侧的弯矩是没有突变
的，且斜率不变；
10.定向结点无荷载作用时，其两侧弯矩图为常数；
11.简支斜梁当荷载、杆长相同时，支座方向的改变对M、Q图无影响，只对N图有影响；（铰
变换、杆变换）
12.铰结点处未作用集中力时，弯矩图在此处不应出现转角，应平滑过渡；
13.绘制弯矩图时，应注意叠加原理的运用，在图乘时，若某一部分为抛物线，则要注意该抛物
线在零处是否有集中力，即零处是否已有微小转角，最好还是考虑将其分解，然后使用图乘法；
14.对于内部有铰结点的横梁，若整根梁上作用有均布荷载，则此时在内部的铰结点处弯矩图应
平滑过渡，不应有转角；
15.静定结构变形图：①滚轴支座处，无论怎么移动，链杆始终保持水平或竖直；②无弯矩作用
的杆件应保持直线；③刚结点处保持直角；④若不考虑轴向变形，则杆件位移后在原方向上的投
影长度仍与原长相等；
⑤定向支座处，无转角，即位移后该点的切线与原来平行；（若题目中未给出EA值，则梁式杆
都不考虑轴向变形，轴力杆都要考虑轴向变形）
16.超静定结构的变形图：滚轴支座和定向支座的可移动性；
17.桁架结构的对称性利用：正对称荷载作用下，K形结点处若无外荷载作用，则斜杆为零杆；
反对称荷载作用下，对称轴处沿对称轴方向的杆为零杆；
18.桁架内力计算技巧：①判断零杆；②截面单杆：截断的杆中，除某一杆外，其余各杆都交于
一点或彼此平行。③利用对称性；
19.若桁架结构中，其主体结构为对称结构，而支座不对称，这时可考虑将荷载分为对称荷载和
反对称荷载再分别计算，然后叠加；
20.在桁架结构中，由于各杆上只受轴力，所以取矩时为方便计算，不一定非要对铰结点取矩，
还可以将某根杆延长至与另一根杆相交，这样便减少了两根未知力杆；
21.具有多个K形结点的杆，可用一个弯曲的截面绕开K形结点，将杆件截断；
22.对于体系内部是按两刚片规则组装的杆件，应将最后搭的三根杆截断，取两刚片部分为隔离
体进行研究；
23.三刚片规律组装的杆件，原理同两刚片，最后搭的杆件应截断；
24.对于组合结构
关键：判断出轴力杆和梁式杆（轴力杆中可用桁架结构的所以计算方法）；
轴力图的绘制：梁式杆需要画出轴力图，轴力杆则只需在杆上标注轴力即可；
25.三铰拱
概念：
特点：①在竖向荷载作用下产生水平推力；②由于水平推力的存在，使三铰拱的弯矩比相应
简支梁小；
合理拱轴线：在固定荷载作用下，使拱的各个截面弯矩都为零的轴线（不同荷载对应着不同
的合理拱轴线，对于三铰拱，任意荷载下都存在与其相应的合理轴线）；
拱高：拱顶至起拱线之间的竖直距离；
支座反力：与三个铰的位置有关，与拱轴线无关；
内力：与拱轴线形状有关；
注意事项：
①需特别注意一些外形看似是三铰拱，实则非三铰拱，其水平推力不可以三铰拱公式求解‘
②拱上作用有水平荷载时不能用三铰拱的水平推力公式计算水平推力；
△：需要记住三