江苏省苏州常熟市2016-2017学年七年级数学2月奖学金测试题（无答案）.doc

5江苏省苏州常熟市2016-2017学年七年级数学2月奖学金测试题(满分100分时间60分钟)一．选择题（每题２分，共１6分）1.下列各数中：、、、、、，负数有()A．1个B．2个C．3个D．4个2.如果a表示有理数，那么下列说法中正确的是（）A.+a和－（－a）互为相反数B.+a和－a一定不相等C.－a一定是负数D.－(+a)和+(－a)一定相等3.下列各组中，不是同类项的是()A．与B．与C．与D．与4.有理数在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式正确的是()A．B．C．＞D．5.多项式－+(m－2)x+1是关于x的二次三项式，则m的值是()A.2或－2B．2C．－2D．－46.下列说法：①相等的角是对顶角；②过一点有且仅有一条直线与己知直线平行；③两点之间的距离是两点间的线段；④若AB=BC，则点B为线段AC的中点；⑤不相交的两条直线叫做平行线。其中正确的个数是()A.0个B.1个C.2个D.3个第8题图7．由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图如右图所示，其正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数，那么该几何体的主视图是（）8．如图，下列条件中：（1）∠B+∠BCD=180°；（2）∠1=∠2；（3）∠3=∠4；（4）∠B=∠5．能判定AB∥CD的条件个数有（）A.1；B.2；C．3；D．4；二、填空题（每空3分，共24分）9．“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”势在必行，最新统计数据显示，中国每年浪费食物总量折合粮食大约是210000000人一年的口粮．将210000000用科学记数法表示为．10.若2a-b=2，则6-8a+4b=_______。11.已知一个角的补角等于155°，则这个角的余角等于_______°12.单项式的系数是，多项式的次数是，则=.13.若关于的方程与的解相同，则这两个方程的解为14.将一列有理数－1，2，－3，4，－5，6，……，如图所示有序排列．根据图中的排列规律可知，“峰1”中峰顶的位置（C的位置）是有理数4，那么，“峰6”中C的位置是有理数，-2017应排在A、B、C、D、E中的位置．15．一种新运算，规定有以下两种变换：①f（m，n）=（m，﹣n）．如f（3，2）=（3，﹣2）；②g（m，n）=（﹣m，﹣n），如g（3，2）=（﹣3，﹣2）．按照以上变换有f[g（3，4）]=f（﹣3，﹣4）=（﹣3，4），那么g[f（5，﹣6）]等于．三、解答题16．计算(每题5分，共10分)：（1）（2）17．解方程(每题5分，共10分)：(1)(2)18．(1)用5个棱长为1cm的小立方块搭成的图形如图所示，画出它的三视图；(3分)(2)该几何体的体积是，表面积是；在实物图中，再添加若干个小立方块，使得它的左视图和俯视图不变，那么最多可添加个小立方块．(3分)19．有20筐红萝卜，以每筐25千克为标准，超过记正不足记负来表示，记录如下：（1）20筐红萝卜中，最重的一筐比最轻的一筐重千克(2分)（2）与标准质量比较，20筐红萝卜总计超过或不足多少千克？(2分)（3）若该种红萝卜进价每千克为2元，售价每千克为3元。出售过程中，因天气炎热烂掉了１2%。问这20筐红萝卜能否赚到钱？若能，可赚多少钱？(3分)20．若关于x，y的多项式(8－2m)x2＋(－n＋3)x－5y＋1的值与字母x取值无关．（1）求m、n的值；(２分)（2）已知线段AB=m，在直线AB上取一点P，恰好使，点Q为PB的中点，求线段AQ的长．(4分)21.如图，∠AEF=∠B，∠FEC=∠GHB，HG⊥AB于G，（1）求证：CE⊥AB．(5分)(2)在图中，画线段CG，若点Ｇ是线段BE的中点，Ａ为ＢE延长线上的任意一点，记△ABC的面积为S1，△ACG的面积为S2，△ACE的面积为S3．试探索S1、S2、S3之间的数量关系，并说明理由．(４分)22.将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图方式叠放在一起：（1）①如图（1）若∠ECD=35°,则∠ACB=°若∠ACB=135°,则∠ECD=°（２分）②猜想∠ACB与∠ECD的数量关系式，并加以证明．（３分）(２)若三角尺ACD不动，将三角尺BCE的CE边与CA边重合，然后绕点C按顺时针方向任意转动一个角度，当∠ACE(0°＜∠ACE＜90°)等于多少度时，这两块三角尺各有一条边互相垂直，先画出所有可能的图形，并求出∠ACE角度所有可能的值．（３分）(３)若三角尺ACD不动，将三角尺BCE的CE边与CA边重合，然后绕点C按顺时针方向每分钟旋转15°，旋转过程中两三角尺斜边无重叠，旋转时间为t分钟。在旋转一周过程中,t为何值时，AD与BE平行?(4分)