广东省东莞市厚街湖景中学2024届中考联考数学试卷含解析.pdf

广东省东莞市厚街湖景中学2024届中考联考数学试卷

注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑
色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）
1．如图，在等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，D为BC的中点，将△ABC折叠，使点A与点D重合，EF为折痕，

则sin∠BED的值是（）

3325
A．B．C．D．
5437

2．某圆锥的主视图是一个边长为3cm的等边三角形，那么这个圆锥的侧面积是（）

A．4.5πcm2B．3cm2C．4πcm2D．3πcm2

3．一个两位数，它的十位数字是3，个位数字是抛掷一枚质地均匀的骰子（六个面分别标有数字1﹣6）朝上一面的数

字，任意抛掷这枚骰子一次，得到的两位数是3的倍数的概率等于（）
1112
A．B．C．D．
6323
4141
4．函数y＝和y＝在第一象限内的图象如图，点P是y＝的图象上一动点，PC⊥x轴于点C，交y＝的图象
xxxx
于点B．给出如下结论：①△ODB与△OCA的面积相等；②PA与PB始终相等；③四边形PAOB的面积大小不会发
1
生变化；④CA＝AP．其中所有正确结论的序号是（）
3

A．①②③B．②③④C．①③④D．①②④

5．计算327的值为()

A．26B．-4C．23D．-2
6．图为一根圆柱形的空心钢管，它的主视图是()

A．B．C．D．

7．若关于x的一元二次方程x22xkb10有两个不相等的实数根，则一次函数

ykxb的图象可能是:

A．B．C．D．

8．如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的三视图是()

A．B．

C．D．

9．如图，O是ABC的外接圆，已知ABO50，则ACB的大小为()

A．40B．30C．45D．50

10．若x，y的值均扩大为原来的3倍，则下列分式的值保持不变的是（）
2x2y2y32y2
A．B．C．D．
xyx23x2(xy)2

二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）

11．若x1+(y﹣2018)2＝0，则x﹣2+y0＝_____．
2
12．如图，在菱形ABCD中，AEDC于E，AE8cm，sinD，则菱形ABCD的面积是______．
3

13．如图，已知在平行四边形ABCD中，E是边AB的中点，F在边AD上，且AF：FD=2：1，如果AB=a，BC=b，

那么EF=_____．

x
1
14．如图，正方形ABCD的边长为6，E，F是对角线BD上的两个动点，且EF＝x，连接CE，CF，则△CEF周
2

长的最小值为_____．

15．因式分解：9a2﹣12a+4＝______．
22
16．如图，Rt△ABC的直角边BC在x轴上，直线y=x﹣经过直角顶点B，且平分△ABC的面积，BC=3，点A
33
k
在反比例函数y=图象上，则k=_______．
x

17．已知点P（3，1）关于y轴的对称点Q的坐标是（a+b，﹣1﹣b），则ab的值为_____．
三、解答题（共7小题，满分69分）
18．（10分）学了统计知识后，小红就本班同学上学“喜欢的出行方式”进行了一次调查，图（1）和图（2）是她根据
采集的数据绘制的两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息解答以下问题：

（1）补全条形统计图，并计算出“骑车”部分所对应的圆心角的度数．

（2）若由3名“喜欢乘车”的学生，1名“喜欢骑车”的学生组队参加一项活动，现欲从中选出2人担任组长（不分正副），

求出2人都是“喜欢乘车”的学生的概率，（要求列表或画树状图）

19．（5分）商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经

调査发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件．若某天该商品每件降价3元，当天可获利多少元？设

每件商品降价x元，则商场日销售量增加____件，每件商品，盈利______元(用含x的代数式表示)；在上述销售正常

情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2000元？

20．（8分）抛物线M：yax24axa1a0与x轴交于A，B两点（点A在点B左侧），抛物线的顶点为D．

（1）抛物线M的对称轴是直线________；

（2）当AB2时，求抛物线M的函数表达式；

（3）在（2）的条件下，直线l：ykxbk0经过抛物线