2022-2023学年江苏省淮安市淮阴区中考数学模拟试题含解析.pdf

2023年中考数学模拟试卷
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1．一元二次方程x2-2x=0的解是（）
A．x1=0，x2=2B．x1=1，x2=2C．x1=0，x2=-2D．x1=1，x2=-2
2．已知一次函数y=kx+3和y=k1x+5，假设k＜0且k1＞0，则这两个一次函数的图像的交点在（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
3．某班要从9名百米跑成绩各不相同的同学中选4名参加4×100米接力赛，而这9名同学只知道自己的成绩，要想让
他们知道自己是否入选，老师只需公布他们成绩的（）
A．平均数B．中位数C．众数D．方差
x30

x2
4．不等式组的整数解有（）
A．0个B．5个C．6个D．无数个
CEAF1

5．如图，在平行四边形ABCD中，F是边AD上的一点，射线CF和BA的延长线交于点E，如果CCDF2，那

SEAF
么SEBC的值是（）

1111
A．2B．3C．4D．9
6．将一副三角板（∠A＝30°）按如图所示方式摆放，使得AB∥EF，则∠1等于（）

A．75°B．90°C．105°D．115°

7．7的相反数是（）

77
A．7B．-7C．7D．-7
8．如图，在四边形ABCD中，∠A+∠D=α，∠ABC的平分线与∠BCD的平分线交于点P，则∠P=（）

11
A．90°-2αB．90°+2αC．2D．360°-α

9．某人想沿着梯子爬上高4米的房顶，梯子的倾斜角（梯子与地面的夹角）不能大于，否则就有危险，那么梯子
的长至少为（）

A．8米B．米C．米D．米
10．据调查，某班20为女同学所穿鞋子的尺码如表所示，
尺码（码）3435363738

人数251021
则鞋子尺码的众数和中位数分别是()
A．35码，35码B．35码，36码C．36码，35码D．36码，36码
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
11．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝2，AC＝6，在AC上取一点D，使AD＝4，将线段AD绕点A按顺
时针方向旋转，点D的对应点是点P，连接BP，取BP的中点F，连接CF，当点P旋转至CA的延长线上时，CF的
长是_____，在旋转过程中，CF的最大长度是_____.

a211a2
12．若a、b为实数，且b＝a7+4，则a+b＝_____．

13．已知23是一元二次方程x24xc0的一个根，则方程的另一个根是________．
14．在一个不透明的袋子中装有除颜色外其他均相同的3个红球和2个白球，从中任意摸出一个球，则摸出白球的概
率是_____．
k
15．如图，反比例函数y=x（x＞0）的图象与矩形AOBC的两边AC，BC边相交于E，F，已知OA=3，OB=4，△ECF

8
的面积为3，则k的值为_____．

16．在一个不透明的袋子里装有除颜色外其它均相同的红、蓝小球各一个，每次从袋中摸出一个小球记下颜色后再放
回，摸球三次，“仅有一次摸到红球”的概率是_____．
三、解答题（共8题，共72分）
17．（8分）某企业信息部进行市场调研发现：
信息一：如果单独投资A种产品，所获利润yA(万元)与投资金额x(万元)之间存在某种关系的部分对应值如下表：
x(万元)122.535

yA(万元)0.40.811.22
信息二：如果单独投资B种产品，则所获利润yB(万元)与投资金额x(万元)之间存在二次函数关系：yB＝ax2+bx，且
投资2万元时获利润2.4万元，当投资4万元时，可获利润3.2万元．
(1)求出yB与x的函数关系式；
(2)从所学过的一次函数、二次函数、反比例函数中确定哪种函数能表示yA与x之间的关系，并求出yA与x的函数关
系式；
(3)如果企业同时对A、B两种产品共投资15万元，请设计一个能获得最大利润的投资方案，并求出按此方案能获得的
最大利润是多少？
18．（8分）2013年3月，某煤矿发生瓦斯爆炸，该地救援队立即赶赴现场进行救援，救援队利用生命探测仪在地面A、
B两个探测点探测到C处有生命迹象．已知A、B两点相距4米，探测线与地面的夹角分别是30°和45°，试确定生命
21.41,?31.73
所在点C的深度．（精确到0.1米，参考数据：）

1
x