线性回归模型.ppt
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教学目标比《数学3》中“回归”增加的内容复习回顾4、两个指标:(1)类比样本方差估计总体方差的思想,可以用作为的估计量,越小,预报精度越高。在研究两个变量间的关系时,首先要根据散点图来粗略判断它们是否线性相关,是否可以用回归模型来拟合数据。案例2一只红铃虫的产卵数y和温度x有关。现收集了7组观测数据列于表中:假设线性回归方程为:ŷ=bx+a奇怪?y=bx2+a变换y=bt+a非线性关系线性关系问题2比一比练习:为了研究某种细菌随时间x变化,繁殖的个数,收集数据如下:(2)由散点图看出样本点分布在一条指数函
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一、总体与个体3.容量5.总体分布是一个随机变量.X的分布函数和数字特征就称为总体的分布根据获得的数据来对总体分布得出二、随机样本的定义2.简单随机抽样的定义一、基本概念2.几个常用统计量的定义其观察值二、常见分布t分布又称学生氏(Student)分布.由分布的对称性知例33.根据定义可知,证明4.正态总体的样本均值与样本方差的分布定理二证明定理四附表1-1附表1-2附表2-1附表3-1附表3-2附表4-1点估计问题的一般提法2.最大似然估计法最大似然估计法似然函数的定义求最大似然估计的步骤:最大似然估计
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线性回归模型学习目标内容1回归模型的一般描述1回归模型的一般描述1回归模型的一般描述1回归模型的一般描述2一元线性回归的参数估计2一元线性回归的参数估计2.2一元线性回归的参数估计2一元线性回归的参数估计2.3一元线性回归的显著性检验3一元线性回归的显著性检验3一元线性回归的显著性检验3一元线性回归的显著性检验3一元线性回归的显著性检验3一元线性回归的显著性检验2.4一元线性回归的预测4一元线性回归的预测5多元线性回归模型及其假设2.5多元线性回归模型及其假设2.6多元线性回归的参数估计2.6多元线性回归
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一元线性回归模型多元线性回归模型总体回归函数即总体回归模型(总体回归函数的随机表达形式)即样本回归模型(样本回归函数的随机表达形式)即样本回归函数即给定一组容量为n的样本则,上述式子可以写成:给定一组容量为n的样本,则上述式子可以写成:总体回归函数总体回归模型样本回归模型样本回归函数样本回归函数的离差形式解释变量的个数(包括常数项)2个:C,Xk+1个:C,基本假定假设1:回归模型是正确设定的。模型设定正确假设。假设2:确定性假设。解释变量X是确定性变量,不是随机变量,在重复抽样中取固定值。:确定性假设。