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五年级上册数学第二单元知识点（苏教版）

1.一个平行四边形能分割成两个完全相同的三角形；两个完全相同的三角形能拼
成一个平行四边形。

2.一个平行四边形可以分割成两个完全相同的梯形；两个不同的梯形也可能拼成
一个平行四边形。如图：

3.等底等高的平行四边形的面积相等，周长不等；等底等高的三角形的面积相等，
周长不等；一个三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半。
如下图：

△ADE、△BDE、△BCE面积相等，都是平行四边形BDEC的一半；
△AOD与△BOE的面积相等。想想为什么？

4.把一个长方形框拉成平行四边形，周长不变，高变小，面积也变小；同理，把
平行四边形框拉成长方形，周长不变，高变大了，面积也变大。

5.把一个平行四边形拼成长方形，面积不变，宽变小了，周长也变小。

6.要从梯形中剪去一个最大的平行四边形，那么应把梯形的上底作为平行四边形
的底，这样剪去才能最大。

7.平行四边形的面积公式的推导（转化法：等积变形）：沿平行四边形的任意一
条高剪开，移动拼成长方形。长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于
平行四边形的高。

8.三角形的面积公式的推导：将两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，这
个平行四边形的底等于三角形的底，高等于三角形的高，拼成的平行四边形的面
积是每个三角形面积的2倍，每个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一
半。

9.梯形的面积公式的推导：将两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，这个平
行四边形的底等于梯形的上底与下底的和，平行四边形的高等于梯形的高，拼成
的平行四边形的面积是每个梯形面积的2倍，每个梯形的面积是拼成的平行四边
形面积的一半。

10.1公顷就是边长100米的正方形的面积，1公顷=10000平方米。1平方千米
就是边长1000米的正方形的面积，1平方千米=100公顷=100万平方米=1000000
平方米。

11.一个社区、校园的面积通常用“公顷”为单位；表示一个国家、省市、地区、
湖泊的面积是就要用“平方千米”作单位。

12.农村地区常使用“亩”和“分”作土地面积单位，1亩=10分≈667平方米，
1公顷=15亩。

13.面积单位换算进率：

14.面积计算公式：

图形
面积公式字母公式变形公式
名称
平行
a=S÷h
四边底×高S=ah
h=S÷a
形
三角a=2S÷h
底×高÷2S=ah÷2
形h=2S÷a
h=2S÷(a+b)
（上底+下底）×高÷
梯形S=（a+b）h÷2a=2S÷h-b
2
b=2S÷h-a
长方a=S÷b
长×宽S=ab
形b=S÷a
正方
边长×边长S=a×a=a2
形
组合方法：先用分割、拼补的方法，将组合图形转化成已学的
图形简单图形，分别算出面积；再通过加、减求得。
估算
先数整格的，再数不满整格的，不满整格的除以2折算
不规
成整格，最后相加；若不规则图形为轴对称图形，可先算
则图
出一半图形的面积，再乘以2。
形
注意：计算前要统一单位，找准对应的底和高，然后代入公式，
计算要细心。

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