附有限制条件的间接平差.ppt

第八章附有限制条件的间接平差§8-1附有限制条件的间接平差原理上式对参数求偏导数，并令其为零，得

即

于是，可得附有条件的间接平差的基础方程：

（2）
2、基础方程的解
以上基础方程中，方程的个数为n+u+s个，而未知数为n个改正数、u个参数、s个联系数，也是n+u+s个，故有唯一解。将基础方程的第一式代入第二式，得
或（3）

上式为附有条件的间接平差的法方程。因为满秩方阵，故用左乘以上第一式，并减去第二式，得

令，则于是，法方程的解为：
（4）
将代入误差方程，可求出V。进而可得
（5）
3、附有限制条件的间接平差步骤
（1）根据具体问题，按（1）式列出误差方程和条件方程。
（2）由误差方程和条件方程列出法方程（3）式。
（3）按（4）式计算参数的改正数。
（4）按（5）式计算观测值的平差值和参数的平差值。4、举例
水准网如图所示，同
精度观测值为：

设AB，BC，CA的高差
平差值为参数，试用附
有条件的间接平差求各
观测值的平差值。解：t=2,u=3,即
取，则误差方程为：

因为u-t=1，所以参数之间存在一个条件，即
解之得：

代入误差方程，得：

于是：
4、举例
三角网如图所示，
A、B为已知点，
其坐标为：

已知BD边的边长为无误差。同精度独立观测值见下表，试按附有条件的间接平差对该网进行平差

解：选待定点C、D的坐标平差值为参数。因本例n=6，t=3，u=4，故s=u-t=1。取参数近似值为：
误差方程和条件方程如下：

组成法方程如下：

求解法方程，得改正数为：

参数平差值为：

观测值的平差值（略）
(1)、单位权中误差
在附有条件的间接平差中，单位权中误差的估值仍为

(2)、基本向量的协因数矩阵
在附有条件的间接平差中，基本向量为：

即则同理:因为:
所以:因为(3)、平差值函数的协因数
设平差值函数为
将其全微分，得平差值函数的权函数式为：

所以：
式中：