可逆矩阵的判定及其求法.docx

数学科学学院本科毕业论文

学士学位论文

可逆矩阵的判定及其求法

学院、专业数学科学学院数学与应用数学研究方向代数学学生姓名汪文婷学号20161101083指导教师姓名崇金凤指导教师职称副教授

2020年4月4日

淮北师范大学本科生毕业论文（设计）诚信承诺书

本人郑重承诺所呈交的毕业论文（设计）《可逆矩阵的判定及其求法》，是在指导教师崇金凤的指导下严格按照学校和学院有关规定完成的．本人在毕业论文（设计）中引用他人的观点和参考资料均加以注释和说明．本人承诺在毕业论文（设计）选题和研究过程中没有抄袭他人的研究成果和伪造相关数据等行为，若有抄袭行为，由本人承担一切责任．

承诺人：年级专业
签名：
年月日

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可逆矩阵的判定及其求法
摘要
本文研究可逆矩阵的判定以及矩阵的逆的求解方法.通过可逆矩阵的已有结论，分析了可逆矩阵的判定和求解方法，主要内容如下.
首先，第一部分阐述了逆矩阵的有关定义、性质等基础知识.其次，第二部分讨论了矩阵是否可逆的几种判断方法，并对其中所给的几种判定方法进行举例说明.最后，总结了求矩阵的逆的几种方法，并举例进行具体分析，得到不同的矩阵其求逆矩阵的方法具有差异性.

关键词：矩阵；可逆；逆矩阵；伴随矩阵

JudgmentandSolutionofInvertibleMatrix
ABSTRACT
Thispaperstudiesthedeterminationofinvertiblematricesandthemethodofsolvingtheinverseofthematrix.Throughtheexistingconclusionsofinvertiblematrices,themethodsofdeterminingandsolvinginvertiblematricesareanalyzed.Themaincontentsareasfollows.
First,thefirstpartelaboratesonthebasicknowledgeofthedefinitionandpropertiesoftheinversematrix.Secondly,thesecondpartdiscussesseveralmethodsforjudgingwhetherthematrixisinvertible,andgivesanexampleofthejudgmentmethodsgiveninit.Finally,thesummarySeveralmethodstofindtheinverseofthematrixaregiven,andaspecificanalysisisgivenbywayofexample,andthemethodoffindingtheinversematrixisdifferentfordifferentmatrices.
Keyword:Matrix;Reversible;InvertibleMatrix;AdjoinMatrix

目录

TOC\o"1-3"\h\z\uHYPERLINK\l"_Toc37792554"摘要 PAGEREF_Toc37792554\hI
HYPERLINK\l"_Toc37792555"ABSTRACT PAGEREF_Toc37792555\hII
HYPERLINK\l"_Toc37792556"一、引言 PAGEREF_Toc37792556\h1
HYPERLINK\l"_Toc37792557"二、基础知识 PAGEREF_Toc37792557\h1
HYPERLINK\l"_Toc37792558"（一）定义 PAGEREF_Toc37792558\h1
HYPERLINK\l"_Toc37792559"（二）可逆矩阵的性质 PAGEREF_Toc37792559\h2
HYPERLINK\l"_Toc37792560"三、矩阵可逆性的判定方法 PAGEREF_Toc37792560\h2
HYPERLINK\l"_Toc37792561"（一）定义判定 PAGEREF_Toc37792561\h2
HYPERLINK\l"_Toc37792562"（二）矩阵的行列式判定 PAGEREF_Toc37792562\h3
HYPERLINK\l"_Toc37792563"（三）矩阵的秩判定 PAGEREF_Toc37792563\h6
HYPERLINK\l"_Toc37792564"（四）根据矩阵的行（