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引导学生亲历知识的形成过程
——《图形的变换》教学案例与反思

十二小毛月华
【案例】
教学分析：
图形的变换是对平移和旋转知识的综合运用，也是学生开展图形设计的基础。对提高学生的空间想象能力也有较大帮助。本课时教学主要是让学生进行操作，通过他们的操作来体验图形变换的过程。
学习目标：
1、通过操作活动，体验图形的变换过程。
2、通过在方格纸上的操作活动，说出图形的平移或旋转的变换过程。
3、培养学生的审美意识，提高欣赏能力。
教学过程：
一、创景激趣，导入新课
师：在前面的几节中，我们进一步学习了图形的变换，今天我们一起利用所学内容进行探索。
师：请大家拿出七巧板中的1号、2号三角形，并准备好方格纸，认真观察图1，从A图到B图是如何变换的？

生：将A图中的1号三角形平移后可以得到图形B。
生：我有补充，应该说将A图中的1号三角形平移6格可以得到B图。
师：这位同学说的真好。我们在分析图形的变换时，不仅要说出它平移或旋转的情况，还要清楚地说出是怎样平移或旋转的，这样就能清楚地知道它的变换过程。下面请同学们继续观察图2，然后自己在方格纸上操作，并与同学交流操作过程。

（学生操作）
师：现在我们一起来交流。谁能说一说，从A图到C图，你是怎么变换的？
生：我把1号三角形向上平移3格，再旋转900，就得到C图了。
生：我的操作方法是：先把1号三角形旋转900，然后再向上平移3格，C图就完成了。
师：这两位同学的操作都很好。同样从A图到C图，可以用不同的方法得到。现在请同学互相合作，用4个三角形分别设计三个图形，然后进行变换，并说一说它的变换过程。
二、自主探索，合作交流。
1、探索图形的变换过程。
师：请同学们观察方格纸中图形的变换，再操作，看它们是怎样变换的。
⑴动手操作，探索图形变换的过程。
（小组合作，师巡视指导。）

⑵学生交流。
师：刚才各小组用不同的方法操作了图形的变换，下面请大家交流一下你们组的操作过程。说一说四个三角形A、B、C、D是怎样变换出“风车”图形的？
生：三角形A平移13格，D平移9格，三角形B平移11格后，再向下平移２格。D平移1１格，再向上平移２格0，C平移9格，就得到“风车”图形。
生：我们组有不同的方法。三角形A平移１３格，B平移……后，也可以按逆时针方向旋转９０。，得到“风车”图形。
师：真聪明。不但会用顺时针方向旋转变换图形，还探索出了逆时针旋转的方法，知道了旋转的度数。老师有一个问题：“风车”图形的四个三角形怎么能变换出长方形呢？
生：老师，我们小组的4个人可以到黑板上变换吗？
师：好啊，可以把你们的变换过程演示给大家看。
生：（边演示边介绍）三角形C向下平移5格，三角形B先向右平移2格，再向下平移7格，A先向左平移2格，再向下平移7格，D直接向下平移5格，就得到长方形了。
生：我们组的变换方法是：三角形A按顺时针方向旋转900，再向下平移，三角形B顺时针旋转900，再向下平移，C、D同样向下平移，就能得到长方形了。
……
师：长方形中的四个三角形又是怎么变换成正方形的？
生：三角形A向左平移9格，再向下平移1格，三角形D向左平移13格，再向下平移1格，B、C同时向上平移1格，再向左平移11格。
生：老师，旋转也能得到。不信，你看！
（生边演示边讲解）
师：正方形中的四个三角形又怎么变换成最初的图形？
……
师：从这四个三角形图形的变换中，你发现了什么？
生：我发现图形在变换时有良种现象：有的图形在平移，有的图形在旋转。
生：我发现图形在旋转时有规律：有的旋转900，有的旋转1800，有的旋转2700，旋转3600时就回到原图了。
生：我也发现了。顺时针旋转，逆时针旋转都有900、1800、2700、3600。
（学生的情绪异常兴奋，抢着演示自己小组的变换过程，向同学介绍自己的方法。每位学生都参与到操作活动中。）
三、巩固内化、拓展思维
练一练
1、看一看、想一想
2、动手摆一摆，看七巧板是怎样变换成右图的。
3、学生操作并交流。
四、归纳总结、提高认识
（略）
【反思】
课堂教学的改革是体现新的课程理念，落实新一轮课改要求的核心环节。改革课堂教学，就是创生崭新的教学环境，激发学生自觉、主动的学习情感，并通过师生的双边互动、合作交流和自主探究，使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度和价值观等方面得到进一步的发展。《义务教育阶段国家数学课程标准（实验稿）》指出：＂有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实验、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。＂＂教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自探索和合作的过程中真正理解和掌握基本数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。＂同时又指出：＂学