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卷积积分及其性质2.3卷积积分2.3卷积积分2.3卷积积分2.3卷积积分2.3卷积积分2.3卷积积分2.3卷积积分2.3卷积积分2.3卷积积分§2.4卷积积分的性质2.4卷积积分的性质下面讨论均设卷积积分是收敛的（或存在的）。
f1(t)=ε(t)–ε(t–2)
f1(t)*f2(t)
例1：f1(t)=1，f2(t)=e–tε(t)，求f1(t)*f2(t)
则f1(t–t1)*f2(t–t2)=f1(t–t1–t2)*f2(t)
注意：t为参变量。
结论：子系统并联时，总系统的冲激响应等于各子系统冲激响应之和。
h(t-τ)f(τ)=0，故yzs(t)=0
f1(t)*f2(t)=(1-e–t)ε(t)–[1-e–(t-2)]ε(t-2)
结论：子系统并联时，总系统的冲激响应等于各子系统冲激响应之和。
求复合系统的冲激响应，并画出它的波形。
注意：t为参变量。
f(△)△p(t-△)
例：f1(t),f2(t)如图，求f1(t)*f2(t)
=f1(t)*f2(t–t1–t2)=f(t–t1–t2)
卷积积分是一种数学运算，它有许多重要的性质（或运算规则），灵活地运用它们能简化卷积运算。
（3）积分：与普通函数积分一致。系统级联2.4卷积积分的性质3.f(t)*ε(t)2.4卷积积分的性质2.4卷积积分的性质（3）f1(–τ)右移2得f1(2–τ)
f(△)△p(t-△)
用图解法计算卷积积分步骤：
（1）利用定义式，直接进行积分。
f2(t)=ε(t+1)–ε(t–1)
若f1(t)与f2(t)是实功率有限信号
由上式可得，R12(τ)=R21(–τ)。
任意信号作用下的零状态响应
在f1(–∞)=0和f2(–∞)=0的前提下，
f(t)*δ(n)(t)=f(n)(t)
（1）换元：f1(t)→f1(τ)，f2(t)→f2(t－τ)
f(t)*δ(t)=δ(t)*f(t)=f(t)
f1(t)*f2(t)
若f(t)=f1(t)*f2(t)，
结论：子系统并联时，总系统的冲激响应等于各子系统冲激响应之和。
系统并联，框图表示：
系统级联，框图表示：
例：f1(t),f2(t)如图，求f1(t)*f2(t)2.4卷积积分的性质2.4卷积积分的性质2.4卷积积分的性质相关函数是研究一个函数和另一个函数经过一个延时τ后的相似程度，它被广泛应用于雷达回波的识别、通信同步信号的识别等领域，是鉴别信号的有力工具。
相关是一种与卷积类似的运算。与卷积不同的是没有一个函数的反转。
1.实能量有限信号相关函数的定义2.相关与卷积的关系3.相关函数的图解(0<t1<2)4.实功率有限信号相关函数的定义解：对此功率有限信号，由自相关函数的定义，有感谢观看