中考数学一模试卷含解析61.doc

2016年天津市西青区中考数学一模试卷
一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）
1．计算﹣3﹣4的结果是（）
A．﹣7 B．﹣1 C．1 D．7
2．计算sin60°的结果等于（）
A． B． C． D．
3．下列“表情图”中，可以看作是轴对称图形的是（）
A． B． C． D．
4．腾讯公益网是腾讯公益慈善基金会设立的公益网站，旨在推动社会和谐、发展公益慈善事业．据网站统计，目前已大约有2451000人献出爱心．将“2451000”用科学记数法表示为（）
A．2.451×106 B．2.451×107 C．2451×103 D．24.51×105
5．如图所示的几何体是一个由圆柱体和一个长方体组成的立体图形，从上面看=观察这个立体图形，能得到的平面图形是（）

A． B． C． D．
6．边长为a的正六边形的内切圆的半径为（）
A．a B．a C．2a D．a
7．如图，AB是⊙O的弦，AC是⊙O的切线，A为切点，BC经过圆心，若∠C=40°，则∠B的大小为（）

A．20° B．25° C．40° D．50°
8．如图，在▱ABCD中，E为AD的三等分点，AE=AD，连接BE交AC于点F，AC=12，则AF为（）

A．4 B．4.8 C．5.2 D．6
9．若点（﹣5，y1），（﹣3，y2），（3，y3）都在反比例函数y=的图象上，则（）
A．y1＞y2＞y3 B．y1＞y3＞y2 C．y3＞y1＞y2 D．y2＞y1＞y3
10．某款手机连续两次降价，由原来的1299元降到688元，设平均每次降价的百分数为x，则下面所列方程中正确的是（）
A．688（1+x）2=1299 B．1299（1+x）2=688 C．688（1﹣x）2=1299 D．1299（1﹣x）2=688
11．甲、乙、丙、丁四位跨栏运动员在每天“110米跨栏”调练中，每人各跑5次，据统计它们的平均成绩都是13.2秒，甲、乙、丙、丁的成绩的方差分别是0.11、0.03、0.05、0.02．则当天这四位运动员“110米跨栏”的训练成绩最稳定的是（）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
12．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，且高于x的一元二次方程ax2+bx+m=0有实数根．有以下结论：
①b2﹣4ac＞0；②abc=0；③m的最大值为3．
其中，正确的个数是（）

A．0 B．1 C．2 D．3

二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）
13．计算（2a）3的结果等于______．
14．已知反比例函数y=，当﹣3＜x＜﹣1时，y的取值范围是______．
15．同时掷两枚质地均匀的骰子，过程向上一面的点数，两枚骰子点数的和是9的概率为______．
16．抛物线y=x2﹣4x+3的对称轴是______．
17．如图，P为△ABC边BC上的一点，且PC=2PB，已知∠ABC=45°，∠APC=60°，则∠ACB的度数是______°．

18．如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，B，C均在格点上．
（Ⅰ）△ABC的面积为______；
（Ⅱ）请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺和圆规画出与△ABC的面积相等的正方形的一条边，并简要说明画法（不要求证明，保留作图痕迹）．______．

三、解答题（本大题共有7小题，共66分）
19．解不等式组．
（Ⅰ）解不等式①，得______；
（Ⅱ）解不等式②，得______；
（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：
（Ⅳ）原不等式组的解集为______．

20．某校九年级有1200名学生，在体育考试前随机抽取部分学生进行跳绳测试，根据测试成绩制作了下面两个统计图，请根据相关信息，解答下列问题：
（Ⅰ）本次参加跳绳测试的学生人数为______，图①中m的值为______；
（Ⅱ）求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；
（Ⅲ）根据样本数据，估计该校九年级跳绳测试中得3分的学生有多少人？

21．已知⊙O的直径AB=6，BC是弦，∠ABC=30°，点P在BC上，点Q在⊙O上，且OP⊥PQ于点P．
（Ⅰ）如图1，当PQ∥AB时，求PQ的长度；
（Ⅱ）如图2，当点P在BC上移动时，求PQ长的最大值．

22．如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东53°方向，距离灯塔100nmile的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P南偏东45°方向上的B处．这时，B处距离灯塔P有多远（结果取整数）？
（参考数据：sin53°≈0.80，cos53°≈0.60，tan53°≈0.33，≈1.41）

23．现有A、B型两种客车，它们的载客量和租金如表：
AB载客量（人/辆）4530租金（元/辆）400280某学校计划在总费用1900元的限额内，租用A、B型客车