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圆锥曲线中的“取值范围”问题
圆锥曲线的范围问题是高考命题的热点,确定圆锥曲线的某种量的取值范围问题，涉及面广，综合性强，条件大多比较隐蔽。发现参数之间的不等量关系以及如何建立所求量的不等关系是解决此类问题的关键。
一﹑从直线和二次曲线的位置关系出发，利用判别式（韦达定理），确定参数的取值范围。
例1、直线y＝ax＋1与双曲线3x2－y2＝1相交于A、B两点．(1)当a为何值时，A、B两点在双曲线的同一支上？当a为何值时，A、B两点分别在双曲线的两支上？(2)当a为何值时，以AB为直径的圆过原点？

二、利用变量之间的关系，确定参数的取值范围
例2、已知椭圆，试确定的取值范围，使得对于直线，椭圆上有不同的两点关于该直线对称．

练习：（1）已知抛物线y2=2px(p≠0)上存在关于直线x+y=1对称的相异两点，求p的取值范围.

（2）（2010湖北文数）已知一条曲线C在y轴右边，C上没一点到点F（1,0）的距离减去它到y轴距离的差都是1。
（Ⅰ）求曲线C的方程
（Ⅱ）是否存在正数m，对于过点M（m，0）且与曲线C有两个交点A,B的任一直线，都有＜0？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由。

三、建立变量的函数关系，求参数的取值范围
例3．（2010福建数）若点O和点分别是双曲线的中心和左焦点,点P为双曲线右支上的任意一点,则的取值范围为()
A．B．C．D．
四、通过“数形结合”，确定参数的取值范围
例4．（2010湖北文数）若直线与曲线有公共点，则b的取值范围是
A.[,] B.[,3]
C.[-1,] D.[,3]
五、利用圆锥曲线的定义、几何性质建立不等关系，从而求参数的取值范围
例5．（1）(2011·山东改编)设M(x0，y0)为抛物线C：x2＝8y上一点，F为抛物线C的焦点，以F为圆心，FM为半径的圆和抛物线C的准线相交，则y0的取值范围是________．
（2）（2009重庆卷文）已知椭圆的左、右焦点分别为，若椭圆上存在一点使，则该椭圆的离心率的取值范围为．
练习．已知F1(－c,0)，F2(c,0)为椭圆eq\f(x2,a2)＋eq\f(y2,b2)＝1的两个焦点，P为椭圆上一点且eq\o(PF1,\s\up6(→))·eq\o(PF2,\s\up6(→))＝c2，则此椭圆离心率的取值范围是____________．
思考题：
1、给定抛物线C：y2=4x，F是C的焦点，过点F的直线l与C相交于A、B两点，记O为坐标原点.（1）求·的值；（2）设=，当三角形OAB的面积S∈［2，］，求的取值范围.

2、已知△PAQ顶点P（-3，0），点A在y轴上，点Q在x轴正半轴上，，.（1）当点A在y轴上移动时，求动点M的轨迹E的方程；（2）设直线l：y=k（x+1）与轨迹E交于B、C两点，点D（1，0），若∠BDC为钝角，求k的取值范围.

3、（2010湖北文数）已知一条曲线C在y轴右边，C上没一点到点F（1,0）的距离减去它到y轴距离的差都是1。
（Ⅰ）求曲线C的方程
（Ⅱ）是否存在正数m，对于过点M（m，0）且与曲线C有两个交点A,B的任一直线，都有＜0？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由。