交点问题、取值范围问题.doc

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交点、取值范围---------专题
解决方法
（１）找界点或界线，选择要恰当准确
（２）利用不等式或不等式组，看清题目中有几个条件限制
（3）注意“=”或“0”

【一】找界点或界线
1、如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝－x2＋2x＋3与x轴交于A，B两点（点A在点B左侧），与y轴交于C点.动点P从点B出发，沿x轴负方向以每秒1个单位的速度运动.过点P作PQ⊥BC，垂足为Q，再将△PBQ绕点P按逆时针方向旋转90°.设点P的运动时间为t秒.
（1）若旋转后的点B落在该抛物线上，则t的值为.
（2）若旋转后的△PBQ与该抛物线有两个公共点，则t的取值范围是.

2、如图，等腰直角三角形ABC位于第一象限，AB=AC=2，直角顶点A在直线y=x上，其中A点的横坐标为1，且两条直角边AB、AC分别平行于x轴、y轴，若双曲线y=k/x(k≠0)与三角形ABC有交点，则k的取值范围是。若将△ABC向上平移1个单位，则k的取值范围是_______________

（2）（3）

3、如图（3）已知点A(-5，1),B(--2，3),C(-3，5),双曲线y=k/x与△ABC有交点，则k的取值范围是
如果点B坐标改成（-2,7），则k的取值范围是_______________
点拨3：方法：k的界值必有一个三角形的顶点，另一个界值利用二次函数的最值求出即先求出一条直线的解析式，然后求xy的最值

4、如图,在平面直角坐标系xOy中,已知点A(−1,0),B(−1,1),C(1,0),D(1,2),点P是坐标系内一点,给出定义：若存在过点P的直线l与线段AB,CD都有公共点,则称点P是线段AB,CD的“联络点”。现有点P(x,y)在直线y=x上，且它是线段AB，CD的“联络点”，则x的取值范围是___________________

【二】利用不等式或不等式组
5、在平面直角坐标系中，直线y=3x+3,y=的交点在第二象限，则t的取值范围是____________________

6、已知二次函数y=x2+（m﹣1）x+1，当x＞1时，y随x的增大而增大，而m的取值是_________________
A． m=﹣1 B． m=3 C． m≤﹣1 D． m≥-1
7、若抛物线y=（x﹣m）2+（m+1）的顶点在第一象限，则m的取值范围为_____
A． m＞1 B． m＞0 C． m＞﹣1 D． ﹣1＜m＜0

8、如图，一次函数y=kx+5（k为常数，且k≠0）的图象与反比例函数
的函数交于A（-2，b），B两点．若将直线AB向下平移m（m＞0）个单位长度后与反比例函数的图象有且只有一个公共点，
则m=，若没有公共点，则m的取值范围是__________

9、阅读以下材料：对于三个数a,b,c,用mid{a,b,c}表示这三个数的中位数。例如mid{−1,2,3}=2,.
若mid{4,2x+2,4−2x}=2x+2，则x的取值范围为________________

10、如图，排球运动员站在点O处练习发球，将球从点O正上方2米的点A处发出把球看成点，其运行的高度y（米）与运行的水平距离x（米）满足关系式y=a（x-6）2+h，已知球网与点O的水平距离为9米，高度为米，球场的边界距点O的水平距离为18米．若球一定能越过球网，又不出边界．则h的取值范围是多少

【跟踪练习】
1、如图，菱形ABCD的边长为2cm，∠DAB=60°．点P从A点出发，以cm/s的速度，沿AC向C作匀速运动；与此同时，点Q也从A点出发，以1cm/s的速度，沿射线AB作匀速运动．当P运动到C点时，P、Q都停止运动．设点P运动的时间为ts．
（1）当P异于A．C时，请说明PQ∥BC；
（2）以P为圆心、PQ长为半径作圆，请问：在整个运动过程中，t为怎样的值时，⊙P与边BC分别有1个公共点和2个公共点

2、如图，已知⊙O是以坐标原点O为圆心，1为半径的圆，∠AOB=45°，点P在x轴上运动，若过点P且与OA平行的直线与⊙O有公共点，设P（x，0），则x的取值范围是______．
3、如图，Rt△ABC的斜边AB在x轴上，AB=4，点A（-1,0），点C在y轴的正半轴，若抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的图象经过A,B,C,则该抛物线的函数表达式为
，若以动直线l:为对称轴，线段BC关于直线l的对称线段B’C’与抛物线有交点，则m的取值范围是________

（2）图（3）图

4、如图,射线QN与等边△ABC的两边AB，BC分别交于点M，N，且AC∥QN，A