高中数学-模块综合检测二新人教A版必修5.doc

模块综合检测（二）
(时间120分钟，满分150分)
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．在△ABC中，a＝2，b＝eq\r(2)，A＝45°，则B等于()
A．45° B．30°
C．60° D．30°或150°
解析：选B由正弦定理得eq\f(2,sin45°)＝eq\f(\r(2),sinB)，
解得sinB＝eq\f(1,2).
∵a>b，∴A>B，
∴B＝30°.
2．若0<x<eq\f(3,2)，则y＝x(3－2x)的最大值是()
A.eq\f(9,16) B.eq\f(9,4)
C．2 D.eq\f(9,8)
解析：选D∵0<x<eq\f(3,2)，∴eq\f(3,2)－x>0.
∴y＝x(3－2x)＝2·xeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3,2)－x))≤2eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(x＋\f(3,2)－x,2)))2＝eq\f(9,8)，当且仅当x＝eq\f(3,2)－x，即x＝eq\f(3,4)时取“＝”，
∴函数y＝x(3－2x)的最大值为eq\f(9,8).
3．在等差数列{an}中，a1＝0，公差d≠0，若am＝a1＋a2＋…＋a9，则m的值为()
A．37 B．36
C．20 D．19
解析：选Aam＝a1＋a2＋…＋a9＝9a1＋eq\f(9×8,2)d＝36d＝a37，故选A.
4．已知不等式x2－2x－3<0的整数解构成等差数列{an}的前三项，则数列{an}的第4项为()
A．3 B．－1
C．2 D．3或－1
解析：选D∵x2－2x－3<0，
∴－1<x<3.
∴a1＝0，a2＝1，a3＝2，a4＝3或a1＝2，a2＝1，a3＝0，a4＝－1.
5．下列命题正确的是()
A．若ac>bc，则a>b
B．若a2>b2，则a>b
C．若eq\f(1,a)>eq\f(1,b)，则a<b
D．若eq\r(a)<eq\r(b)，则a<b
解析：选D对于A，不清楚c的正负情况，所以不能确定a>b；对于B，a2>b2⇒|a|>|b|，a，b大小不确定；
对于C，不清楚ab的正负，不能随意将不等式两边同时乘ab且不等式不变号；
对于D，由于eq\r(a)≥0，eq\r(b)≥0，由平方法可知将eq\r(a)<eq\r(b)两边平方，得a<b.故选D.
6．已知m＝a＋eq\f(1,a－2)(a>2)，n＝22－x2(x<0)，则m，n之间的大小关系是()
A．m>n B．m<n
C．m＝n D．m≤n
解析：选A∵a>2，x<0，
∴m＝(a－2)＋eq\f(1,a－2)＋2≥2eq\r(a－2·\f(1,a－2))＋2＝4，
n＝22－x2<22＝4，
∴m>n，故选A.
7．设变量x，y满足约束条件eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x－y－2≤0，,3x＋y－6≥0，,y≤3，))则z＝－2x＋y的最小值为()
A．－7 B．－6
C．－1 D．2
解析：选A可行域如图，平移直线y＝2x＋z过点(5,3)时，z取得最小值－7，故选A.

8．已知函数f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＋2，x≤0，,－x＋2，x>0，))则不等式f(x)≥x2的解集为()
A．[－1,1] B．[－2,2]
C．[－2,1] D．[－1,2]
解析：选A当x>0时，f(x)≥x2可化为－x＋2≥x2，
解得0<x≤1；
当x≤0时，f(x)≥x2可化为x＋2≥x2，
解得－1≤x≤0，
故不等式f(x)≥x2的解集为{x|－1≤x≤1}，
即x∈[－1,1]，故选A.
9．已知三角形的两边长分别为4,5，它们夹角的余弦值是方程2x2＋3x－2＝0的根，则第三边长是()
A.eq\r(20) B.eq\r(21)
C.eq\r(22) D.eq\r(61)
解析：选B设长为4,5的两边的夹角为θ，
由2x2＋3x－2＝0得x＝eq\f(1,2)或x＝－2(舍)，
所以cosθ＝eq\f(1,2)，
所以第三边长为eq\r(42＋52－2×4×5×\f(1,2))＝eq\r(21).
10．已知不等式ax2＋bx＋c<0(a≠0)的解集为∅，则()
A．a<0，Δ>0 B．a<0，Δ≤0
C．a>0，Δ≤0 D．a>0，Δ>0
解析：选C由二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象知，
当a>0，Δ≤0时，对