兴化市顾庄学区三校联考八级上期中试卷含解析.doc

2015-2016学年江苏省泰州市兴化市顾庄学区三校联考八年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题共6小题，每小题3分）
1．下列交通标志是轴对称图形的是()
A． B． C． D．

2．在下列实数中，无理数是()
A． B． C．2+π D．

3．下列各组数是勾股数的是()
A．5，12，13 B．4，5，6 C．7，12，13 D．9，12，13

4．在三角形面积公式S=，a=2cm中，下列说法正确的是()
A．S，a是变量，是常量 B．S，h是变量，是常量
C．S，h是变量，是常量 D．S，h，a是变量，是常量

5．若一个三角形成轴对称图形，且有一个内角为60°，则这个三角形一定是()
A．直角三角形 B．等腰直角三角形
C．等边三角形 D．底和腰不相等的等腰三角形

6．将一正方形纸片按图中（1）、（2）的方式依次对折后，再沿（3）中的虚线裁剪，最后将（4）中的纸片打开铺平，所得图案应该是下面图案中的()

A． B． C． D．

二．填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
7．16的算术平方根是__________．

8．奥运火炬接力传递的总路程约为137000000米，这个数用科学记数法表示为__________米．

9．取圆周率π=3.1415926…的近似值时，若要求精确到0.001，则π≈__________．

10．已知等腰三角形的两条边长分别为2和5，则它的周长为__________．

11．有一个数值转换机，原理如下：

当输入的x=81时，输出的y=__________．

12．如图，在△ABC中，∠C=28°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，如果DE垂直平分BC，那么∠A=__________°．

13．如图，点A的坐标是（1，1），如果将线段OA绕点O按逆时针方向旋转135°，那么点A旋转后的对应点的坐标是__________．

14．如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形A、B、C、D的边长分别是3、4、2、3，则最大正方形E的面积是__________．

15．如图，在等边△ABC中，点D、E分别在边BC、AC上，且DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F．若CD=1，则EF的长为__________．

16．在一个长为8分米，宽为5分米，高为7分米的长方体上，截去一个长为6分米，宽为5分米，深为2分米的长方体后，得到一个如图所示的几何体．一只蚂蚁要从该几何体的顶点A处，沿着几何体的表面到几何体上和A相对的顶点B处吃食物，那么它需要爬行的最短路径的长是__________分米．

三．解答题（本大题共10小题，共102分）
17．求下列各式中的x：
（1）已知2x3=﹣16，求x；
（2）计算：．

18．作图题（不写作法，保留作图痕迹）：

（1）如图，已知△ABC，∠C=Rt∠，AC＜BC，D为BC上一点，且到A、B两点的距离相等．用直尺和圆规，作出点D的位置；
（2）用直尺和圆规在如图所示的数轴上作出表示的点．

19．如图，把长方形纸片ABCD沿EF折叠后，使得点D与点B重合，点C落在点C′的位置上．
（1）△BEF是等腰三角形吗？试说明理由；
（2）若AB=8，DE=10，求CF的长度．

20．在弹性限度内，弹簧长度y（cm）是所挂物体的质量x（g）的一次函数．已知一根弹簧挂10g物体时的长度为11cm，挂30g物体时的长度为15cm．
（1）求y与x的函数表达式；
（2）当所挂物体的质量为14g时，求弹簧的长度．

21．按下列要求确定点的坐标．
（1）已知点A在第四象限，且到x轴距离为1，到y轴距离为5，求点A的坐标；
（2）已知点B（a﹣1，﹣2a+8），且点B在第一、三象限的角平分线上，求a；
（3）试判断（1）、（2）中的点A、B与坐标原点O围成的△ABO是何种特殊三角形？并说明理由．

22．如图，在8×8网格纸中，每个小正方形的边长都为1．
（1）请在网格纸中建立平面直角坐标系，使点A、C的坐标分别为（﹣4，4），
（﹣1，3），并写出点B的坐标为__________；
（2）画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1，并写出B1点的坐标；
（3）在y轴上求作一点P，使△PAB的周长最小，并直接写出点P的坐标．

23．勾股定理神秘而美妙，它的证法多样，其巧妙各有不同，其中的“面积法”给了小聪以灵感，他惊喜的发现，当两个全等的直角三角形如图1或图2摆放时，都可以用“面积法”来证明，下面是小聪利用图1证明勾股定理的过程：将两个全等的直角三角形按图1所示摆放，其中∠DAB=90°，求证：a2+b2=c2
证明：连结DB，过点D作BC边上的高DF，