【小学中学教育精选】兴化市顾庄学区三校联考2016届九年级上期末试卷含答案解析.doc

江苏省泰州市兴化市顾庄学区三校联考2016届九年级上学期期末数学试卷

一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）
1．某次器乐比赛设置了6个获奖名额，共有11名选手参加，他们的比赛得分均不相同．若知道某位选手的得分．要判断他能否获奖，在下列11名选手成绩的统计量中，只需知道（）
A．方差 B．平均数 C．众数 D．中位数

2．小明的讲义夹里放了大小相同的试卷，其中语文4页、数学2页、英语6页，他随机地从讲义夹中抽出1页，抽出的试卷恰好是数学试卷的概率为（）
A． B． C． D．

3．二次函数y=（x﹣1）2+1的图象顶点坐标是（）
A．（1，﹣1） B．（﹣1，1） C．（1，1） D．（﹣1，﹣1）

4．下列命题中，是真命题的为（）
A．锐角三角形都相似 B．直角三角形都相似
C．等腰三角形都相似 D．等边三角形都相似

5．在Rt△ABC中，∠C=90°，当已知∠A和a时，求c，应选择的关系式是（）
A．c= B．c= C．c=a•tanA D．c=

6．在平面直角坐标系中，已知点E（﹣4，2），F（﹣2，﹣2），以原点O为位似中心，相似比为，把△EFO缩小，则点E的对应点E′的坐标是（）
A．（﹣2，1） B．（﹣8，4） C．（﹣8，4）或（8，﹣4） D．（﹣2，1）或（2，﹣1）

二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）
7．若一组数据1，1，2，3，x的平均数是3，则这组数据的众数是．

8．某地区为估计该地区黄羊的只数，先捕捉20只黄羊给它们分别作上标志，然后放回，待有标志的黄羊完全混合于黄羊群后，第二次捕捉40只黄羊，发现其中两只有标志．从而估计该地区有黄羊．

9．甲、乙、丙三人随意排成一列拍照，甲恰好排在中间的概率是．

10．若，且a+2b﹣c=12，则b=．

11．△ABC与△DEF的相似比为3：4，则△ABC与△DEF的面积的比为．

12．抛物线y=x2﹣+m的顶点在x轴上，则m=．

13．把二次函数y=x2+bx+c的图象沿y轴向下平移1个单位长度，再沿x轴向左平移5个单位长度后，所得的抛物线的顶点坐标为（﹣2，0），原抛物线相应的函数表达式是．

14．在正方形网格中，∠AOB的位置如图所示，则cos∠AOB的值是．

15．如图所示，已知⊙O的半径为5cm，弦AB的长为8cm，P是AB延长线上一点，BP=2cm，则tan∠OPA等于．

16．如图，在△ABC中，∠A=30°，∠B=45°，AC=，则AB的长为．

三、解答题（本大题共有10小题，共102分．解答时应写出必要的步骤）
17．（1）计算：（3﹣π）0﹣3﹣2+||+2sin60°；
（2）求值：．

18．如图，AF是△ABC的高，点D、E分别在AB、AC上，且DE∥BC，DE交AF于点G．设AD=10，AB=30，AC=24，GF=12．
（1）求AE的长；
（2）求点A到DE的距离．

19．甲乙两名同学做摸球游戏，他们把三个分别标有1，2，3的大小和形状完全相同的小球放在一个不透明的口袋中．从袋中随机摸出一球后放回，摇匀后再随机摸出一球，若两次摸出的球的标号之和为奇数时，则甲胜；若两次摸出的球的标号之和为偶数时，则乙胜．
（1）用画树状图或表格的方法，列出这个游戏所有可能出现的结果；
（2）试分析这个游戏是否公平？请说明理由．

20．某鱼塘中养了某种鱼4000条，为了估计该鱼塘中该种鱼的总质量，从鱼塘中捕捞了3次，取得的数据如下：
数量/条平均每条鱼的质量/kg第1次捕捞151.6第2次捕捞152.0第3次捕捞101.8（1）求样本中平均每条鱼的质量；
（2）估计鱼塘中该种鱼的总质量；
（3）设该种鱼每千克的售价为12元，求出售该种鱼的收入y（元）与出售该种鱼的质量x（kg）之间的函数关系，并估计自变量x的取值范围．

21．如图，有一路灯杆AB高8m，在路灯下，身高1.6m的小明在距B点6m的点D处测得自己的影长DH，沿BD方向再走14m到达点F处，再测得自己的影长FG．小明身影的长度是变短了还是变长了？变短或变长了多少米？

22．如图，在△ABC中∠C=90°，点D在BC上，BD=4，AD=BC，，
求：（1）DC的长；（2）sinB的值．

23．如图，一楼房AB后有一假山，其坡度为i=1：，山坡坡面上E点处有一休息亭，测得假山坡脚C与楼房水平距离BC=25m，与亭子距离CE=20m，小丽从楼房顶测得E点的俯角为45°．求：
（1）点E到AB的距离；
（2）楼房AB的高．

24．如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE=∠B．
（1）求证：△ADF∽△DEC；
（2）若AB=8，AD=6，