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3格林公式及其应用.pptx
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王子****青蛙
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二、平面上曲线积分与路径无关的条件命题证三、证、2、充分性按定义，得说明：由定理3的证明，知：同理，设例5验证：在全平面内，在全平面内取定一点求函数即例6验证：在右半平面在右半平面内取定一点四.全微分方程例7解方程所求通解为:例7原方程的通解为：作业作业
2024-09-09
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丽水学院教案课程名称：高等数学课程代码：B2授课专业班级：电信121、122本授课教师：洪涛清院别：理学院2013年5月13日一、授课题目§103格林公式及其应用二、教学时间安排：共3课时三、教学目的、要求1．了解格林公式的证明过程，理解格林公式的实质及满足的条件。2．熟练掌握格林公式及其简单的应用。3．理解并掌握平面曲线积分与路径无关的四个等价条件。4．会求全微分的原函数。四、教学重点和难点重点:格林公式的应用难点:灵活应用格林公式进行简化计算。五、教学方法及手段启发式讲授法结合多媒体教学。六、教学过
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§10.3格林公式及其应用一、格林公式一元微积分学中最基本的公式—牛顿、莱布尼兹公式表明：函数在区间上的定积分可通过原函数在这个区间的两个端点处的值来表示。无独有偶,在平面区域上的二重积分也可以通过沿区域的边界曲线上的曲线积分来表示,这便是我们要介绍的格林公式。1、单连通区域的概念设为平面区域,如果内任一闭曲线所围的部分区域都属于,则称为平面单连通区域；否则称为复连通区域。通俗地讲,单连通区域是不含“洞”(包括“点洞”)与“裂缝”的区域。2、区域的边界曲线的正向规定设是平面区域的边界曲线,规定的正向为:当
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一、区域连通性的分类二、格林（Green）公式三、简单应用四、小结一、区域连通性的分类边界曲线L的正向:当观察者沿边界行走时,区域D总在他的左边.证明L1类似，把D看成X—型，有(2)若区域D是X—型或Y—型，公式仍成立.如D是X—型域。证明(3)定理1*1格林公式的行列式形式：()左边:*3格林公式的向量形式1.简化曲线积分解x例22.简化二重积分x于是，解应用格林公式，得3.计算平面面积解四、小结若区域D如图为复连通域，试描述格林公式中曲线积分中L的方向。思考题解答
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第三节格林公式及其应用课题第3讲：第三节格林公式及其应用教学目的要求1.掌握格林公式;2.掌握平面上的曲线积分与路径无关的条件;3.掌握二元函数的全微分求积4.掌握定理3的证明方法.主要内容与时间分配1.格林公式30分钟2.平面上的曲线积分与路径无关的条件;30分钟3.二元函数的全微分求积20分钟重点难点格林公式;曲线积分与路径无关的条件.教学方法和手段启发式教学法.以讲授为主，使用电子教案课后作业练习习题10—32(3);3;4(3);5(4);7.一、格林公式1．单连通区域。设为单连通区域，若内任一闭
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