中考数学总复习--数与式--数的开方与二次根式试题.doc

第5节数的开方与二次根式
一、选择题
1．(2015·襄阳)－8的立方根是(B)
A．2B．－2
C．±2D．－eq\r(3,2)
2．(2016·怀化)(－2)2的平方根的是(C)
A．2B．－2C．±2D.eq\r(2)
3．(2015·临夏州)下列根式中是最简二次根式的是(B)
A.eq\r(\f(2,3))B.eq\r(3)
C.eq\r(9)D.eq\r(12)
4．(2016·湘西州)计算eq\r(3)－eq\r(2)的结果精确到0.01是(可用科学计算器计算或笔算)(C)
A．0.30B．0.31
C．0.32D．0.33
5．若代数式eq\f(\r(x＋1),（x－3）2)有意义，则实数x的取值范围是(B)
A．x≥－1B．x≥－1且x≠3
C．x>－1D．x>－1且x≠3
6．(2015·宁夏)下列计算正确的是(B)
A.eq\r(3)＋eq\r(2)＝eq\r(5)B.eq\r(12)÷eq\r(3)＝2
C．(eq\r(5))－1＝eq\r(5)D．(eq\r(3)－1)2＝2
7．(导学号14952265)计算eq\r(32)×eq\r(\f(1,2))＋eq\r(2)×eq\r(5)的结果估计在(B)
A．6和7之间B．7和8之间
C．8和9之间D．9和10之间
8．(导学号14952266)(2017·广元预测)如果ab＞0，a＋b＜0，那么下面各式：①eq\r(\f(a,b))＝eq\f(\r(a),\r(b))；②eq\r(\f(a,b))·eq\r(\f(b,a))＝1；③eq\r(ab)÷eq\r(\f(a,b))＝－b.其中正确的是(B)
A．①②B．②③
C．①③D．①②③
二、填空题
9．(2016·广州)代数式eq\r(9－x)有意义时，实数x的取值范围是__x≤9__．
10．计算：
(2016·哈尔滨)2eq\r(\f(1,2))－eq\r(18)＝__－2eq\r(2)__；
(2016·青岛)eq\f(\r(32)－\r(8),\r(2))＝__2__；
(2015·聊城)(eq\r(2)＋eq\r(3))2－eq\r(24)＝__5__．
11．(导学号14952267)已知eq\r(a)(a－eq\r(3))＜0，若b＝2－a，则b的取值范围是__2－eq\r(3)＜b＜2__．
12．(导学号14952268)(2017·遂宁预测)下面是一个按某种规律排列的数阵：

根据数阵排列的规律，第n(n是整数，且n＞3)行从左向右数第n－2个数是__eq\r(n2－2)__．(用含n的代数式表示)
三、解答题
13．计算：
(1)(eq\r(24)＋eq\r(\f(1,2)))－2eq\r(\f(1,8))－eq\r(6)；
解：原式＝2eq\r(6)＋eq\f(\r(2),2)－eq\f(\r(2),2)－eq\r(6)＝eq\r(6)

(2)eq\r(2)×eq\r(\f(1,2))－3eq\r(2)＋eq\r(8)；
解：原式＝eq\r(2×\f(1,2))－3eq\r(2)＋2eq\r(2)＝1－eq\r(2)

(3)(eq\f(1,2))－2－6sin30°－(eq\f(1,\r(7)－\r(5)))0＋eq\r(2)＋|eq\r(2)－eq\r(3)|.
解：原式＝4－6×eq\f(1,2)－1＋eq\r(2)－(eq\r(2)－eq\r(3))
＝4－3－1＋eq\r(2)－eq\r(2)＋eq\r(3)
＝eq\r(3)

14．先化简，再求值：
(1)(2015·莱芜)(x－2－eq\f(12,x＋2))÷eq\f(4－x,x＋2)，其中x＝－4＋eq\r(3)；
解：原式＝－x－4，当x＝－4＋eq\r(3)时，原式＝－eq\r(3)

(2)(2015·襄阳)(eq\f(5x＋3y,x2－y2)＋eq\f(2x,y2－x2))÷eq\f(1,x2y－xy2)，其中x＝eq\r(3)＋eq\r(2)，y＝eq\r(3)－eq\r(2).
解：原式＝3xy，当x＝eq\r(3)＋eq\r(2)，y＝eq\r(3)－