课时跟踪检测(十八)同角三角函数的基本关系与诱导公式 (3).doc

课时跟踪检测(十八)同角三角函数的基本关系与诱导公式

第Ⅰ组：全员必做题
1．(2014·皖北模拟)若sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,6)＋α))＝eq\f(3,5)，则coseq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,3)－α))＝()
A．－eq\f(3,5) B.eq\f(3,5)
C.eq\f(4,5) D．－eq\f(4,5)
2．(2013·辽宁五校第二次联考)若θ∈eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,2)，π))，则eq\r(1－2sinπ＋θsin\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3π,2)－θ)))＝()
A．sinθ－cosθ B．cosθ－sinθ
C．±(sinθ－cosθ) D．sinθ＋cosθ
3．已知coseq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,2)－φ))＝eq\f(\r(3),2)，且|φ|<eq\f(π,2)，则tanφ＝()
A．－eq\f(\r(3),3) B.eq\f(\r(3),3)
C．－eq\r(3) D.eq\r(3)
4．(2013·石家庄模拟)已知α为锐角，且2tan(π－α)－3coseq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,2)＋β))＋5＝0，tan(π＋α)＋6sin(π＋β)＝1，则sinα的值是()
A.eq\f(3\r(5),5) B.eq\f(3\r(7),7)
C.eq\f(3\r(10),10) D.eq\f(1,3)
5．已知f(α)＝eq\f(sinπ－αcos2π－α,cos－π－αtanα)，则feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(31,3)π))的值为()
A.eq\f(1,2) B．－eq\f(1,3)
C．－eq\f(1,2) D.eq\f(1,3)
6．(2014·成都一模)已知sin(π－α)＝log8eq\f(1,4)，且α∈eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(π,2)，0))，则tan(2π－α)的值为________．
7．化简eq\f(sin\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,2)＋α))·cos\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,2)－α)),cosπ＋α)＋eq\f(sinπ－α·cos\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,2)＋α)),sinπ＋α)＝________.
8．若eq\f(sinθ＋cosθ,sinθ－cosθ)＝2，则sin(θ－5π)sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3π,2)－θ))＝________.

9．求值：sin(－1200°)·cos1290°＋cos(－1020°)·sin(－1050°)＋tan945°.

10．已知sin(3π＋α)＝2sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3π,2)＋α))，求下列各式的值：
(1)eq\f(sinα－4cosα,5sinα＋2cosα)；(2)sin2α＋sin2α.

第Ⅱ组：重点选做题
1．(2014·周口一模)若cosα＋2sinα＝－eq\r(5)，则tanα＝()
A.eq\f(1,2) B．2
C．－eq\f(1,2) D．－2
2．(2013·黄冈二模)已知函数f(x)＝asin(πx＋α)＋bcos(πx＋β)，且f(4)＝3，则f(2013)的值为()
A．－1 B．1
C．3 D．－3

答案

第Ⅰ组：全员必做题
1．选Bcoseq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,3)－α))＝coseq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(π,2)－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,6)＋α))))
＝sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,6)＋α))＝eq\f(3,5)，故选B.
2．选A∵eq\r(1－2sinπ＋θsin\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3π,2)－θ)))
＝eq\r(1－2sinθ