课时跟踪检测（十九）同角三角函数的基本关系与诱导公式.doc

课时跟踪检测(十九)同角三角函数的基本关系与诱导公式

1．已知sin(θ＋π)<0，cos(θ－π)>0，则下列不等关系中必定成立的是()
A．sinθ<0，cosθ>0 B．sinθ>0，cosθ<0
C．sinθ>0，cosθ>0 D．sinθ<0，cosθ<0
2．(2012·广东名校模拟)已知tanx＝2，则sin2x＋1＝()
A．0 B.eq\f(9,5)
C.eq\f(4,3) D.eq\f(5,3)
3．(2012·江西高考)若eq\f(sinα＋cosα,sinα－cosα)＝eq\f(1,2)，则tan2α＝()
A．－eq\f(3,4) B.eq\f(3,4)
C．－eq\f(4,3) D.eq\f(4,3)
4．(2013·茂名模拟)已知sin2α＝－eq\f(24,25)，α∈eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(π,4)，0))，则sinα＋cosα＝()
A．－eq\f(1,5) B.eq\f(1,5)
C．－eq\f(7,5) D.eq\f(7,5)
5．已知coseq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,2)－φ))＝eq\f(\r(3),2)，且|φ|<eq\f(π,2)，则tanφ＝()
A．－eq\f(\r(3),3) B.eq\f(\r(3),3)
C．－eq\r(3) D.eq\r(3)
6．已知2tanα·sinα＝3，－eq\f(π,2)＜α＜0，则sinα＝()
A.eq\f(\r(3),2) B．－eq\f(\r(3),2)
C.eq\f(1,2) D．－eq\f(1,2)
7．(2012·广东联考)设sinα＋cosα＝eq\f(1,5)，α∈(0，π)，则tanα＝________.
8．若eq\f(sinθ＋cosθ,sinθ－cosθ)＝2，则sin(θ－5π)sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3π,2)－θ))＝________.
9．(2013·中山模拟)已知coseq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,6)－α))＝eq\f(2,3)，则sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(α－\f(2π,3)))＝________.
10．求值：sin(－1200°)·cos1290°＋cos(－1020°)·sin(－1050°)＋tan945°.

11．已知cos(π＋α)＝－eq\f(1,2)，且α是第四象限角，计算：
(1)sin(2π－α)；
(2)eq\f(sin[α＋2n＋1π]＋sin[α－2n＋1π],sinα＋2nπcosα－2nπ)(n∈Z)．

12．(2012·信阳模拟)已知角α的终边经过点Peq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(4,5)，－\f(3,5))).
(1)求sinα的值；
(2)求eq\f(sin\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,2)－α)),sinα＋π)·eq\f(tanα－π,cos3π－α)的值．

1．(2012·珠海诊断)已知eq\f(1＋sinx,cosx)＝－eq\f(1,2)，那么eq\f(cosx,sinx－1)的值是()
A.eq\f(1,2) B．－eq\f(1,2)
C．2 D．－2
2．若角α的终边上有一点P(－4，a)，且sinα·cosα＝eq\f(\r(3),4)，则a的值为()
A．4eq\r(3) B．±4eq\r(3)
C．－4eq\r(3)或－eq\f(4\r(3),3) D.eq\r(3)

3．已知A、B、C是三角形的内角，eq\r(3)sinA，－cosA是方程x2－x＋2a＝0的两根．
(1)求角A；
(2)若eq\f(1＋2sinBcosB,cos2B－sin2B)＝－3，求tan B.

答案
课时跟踪检测(十九)
A级
1．选Bsin(θ＋π)<0，∴－sinθ<0，sinθ>0.
∵cos(θ－π)>0，∴－cosθ>0.∴cosθ<0.
2．选Bsin2x＋1＝eq\f(2sin2x＋cos2x,sin2x＋cos2x)＝eq\f(2tan2x＋1,tan2x＋1)＝eq\f(9,5)