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中小学1对1全科个性化辅导教育是一项良心工程华强北分校:0755-83595993
深圳龙文教育个性化辅导教学案
教师:丰成学生:年级:_初中_学科:数学日期:星期:时段:
一、课题
二次根式
二、教学目标1、了解根式的基本概念
2、掌握根式的乘法和除法
3、掌握根式的加减三、教学重难点1、了解根式的基本概念及如何化简
2、掌握根式的乘法和除法
3、掌握根式的加减和混合运算四、教学课时
1课时
五、教学方法
讲授法、练习法、讨论法
六、
教
学
过
程1、二次根式
式子叫做二次根式,二次根式必须满足:含有二次根号“”;被开方数a必须是非负数。
2、最简二次根式
若二次根式满足:被开方数的因数是整数,因式是整式;被开方数中不含能开得尽方的因数或因式,这样的二次根式叫做最简二次根式。
化二次根式为最简二次根式的方法和步骤:
(1)如果被开方数是分数(包括小数)或分式,先利用商的算数平方根的性质把它写成分式的形式,然后利用分母有理化进行化简。
(2)如果被开方数是整数或整式,先将他们分解因数或因式,然后把能开得尽方的因数或因式开出来。
3、同类二次根式
几个二次根式化成最简二次根式以后,如果被开方数相同,这几个二次根式叫做同类二次根式。
4、二次根式的性质
(1)
(2)
教
学
过
程(3)
(4)
5、二次根式混合运算
二次根式的混合运算与实数中的运算顺序一样,先乘方,再乘除,最后加减,有括号的先算括号里的(或先去括号)
基础训练
二次根式
1.使式子有意义的条件是。
2.当时,有意义。
3.若有意义,则的取值范围是。
4.当时,是二次根式。
5.若,则的取值范围是。
6.已知,则的取值范围是。
7.化简:的结果是。
8.当时,。
9.使等式成立的条件是。
10.若与互为相反数,则。
11.下列各式一定是二次根式的是()
A.B.C.D.
12.若,则()
A.B.C.D.
13.若,则化简后为()
A.B.
C.D.教
学
过
程14.能使等式成立的的取值范围是()
A.B.C.D.
15.计算:的值是()
A.0B.C.D.或
16.若,求的值。
17.当取什么值时,代数式取值最小,并求出这个最小值。
18.已知,求的值。
19.已知为实数,且,求的值。
二次根式的乘除:
1.当,时,。
2.若和都是最简二次根式,则。
3.计算:。
4.计算:
5.下列各式不是最简二次根式的是()
A.B.C.D.6.已知,化简二次根式的正确结果为()
A.B.C.D.
7.对于所有实数,下列等式总能成立的是()
A.B.
C.D.
8.和的大小关系是()
A.B.C.D.不能确定
9.对于二次根式,以下说法中不正确的是()
A.它是一个非负数B.它是一个无理数
C.它是最简二次根式D.它的最小值为3
10.计算:
11.化简:
根式的加减
1.下列根式中,与是同类二次根式的是()
A.B.C.D.
2.下面说法正确的是()
A.被开方数相同的二次根式一定是同类二次根式
B.与是同类二次根式
C.与不是同类二次根式
D.同类二次根式是根指数为2的根式
3.与不是同类二次根式的是()
A.B.C.D.
4.下列根式中,是最简二次根式的是()
A.B.C.D.
5.若,则化简的结果是()
A.B.C.3D.-3
6.若,则的值等于()
A.4B.C.2D.
7.若的整数部分为,小数部分为,则的值是()
A.B.C.1D.3
8.下列式子中正确的是()
A.B.
C.D.
9.在中,与是同类二次根式的是。
10.一个三角形的三边长分别为,则它的周长是cm。11.若最简二次根式与是同类二次根式,则。
12.已知,则。
13.已知,则。
14.。
15.计算:
⑴.⑵.
⑶.⑷.
16.计算及化简:
⑴.⑵.
⑶.
⑷.
七、课后练习17.已知:,求的值。
18.已知:,求的值。
19.已知:为实数,且,化简:。
20.已知的值。
八、学生对本次课的评价
⊙特别满意⊙满意⊙一般⊙差
学生签字:九、教学小结(100~150字)
教师签字:
教务主任签字:
日期: