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知识的传播不再是一种给予而是一种需求,一种渴求,这是课堂追求的最高境界! 中小学1对1全科个性化辅导教育是一项良心工程华强北分校:0755-83595993 深圳龙文教育个性化辅导教学案 教师:丰成学生:年级:_初中_学科:数学日期:星期:时段: 一、课题 二次根式 二、教学目标1、了解根式的基本概念 2、掌握根式的乘法和除法 3、掌握根式的加减三、教学重难点1、了解根式的基本概念及如何化简 2、掌握根式的乘法和除法 3、掌握根式的加减和混合运算四、教学课时 1课时 五、教学方法 讲授法、练习法、讨论法 六、 教 学 过 程1、二次根式 式子叫做二次根式,二次根式必须满足:含有二次根号“”;被开方数a必须是非负数。 2、最简二次根式 若二次根式满足:被开方数的因数是整数,因式是整式;被开方数中不含能开得尽方的因数或因式,这样的二次根式叫做最简二次根式。 化二次根式为最简二次根式的方法和步骤: (1)如果被开方数是分数(包括小数)或分式,先利用商的算数平方根的性质把它写成分式的形式,然后利用分母有理化进行化简。 (2)如果被开方数是整数或整式,先将他们分解因数或因式,然后把能开得尽方的因数或因式开出来。 3、同类二次根式 几个二次根式化成最简二次根式以后,如果被开方数相同,这几个二次根式叫做同类二次根式。 4、二次根式的性质 (1) (2) 教 学 过 程(3) (4) 5、二次根式混合运算 二次根式的混合运算与实数中的运算顺序一样,先乘方,再乘除,最后加减,有括号的先算括号里的(或先去括号) 基础训练 二次根式 1.使式子有意义的条件是。 2.当时,有意义。 3.若有意义,则的取值范围是。 4.当时,是二次根式。 5.若,则的取值范围是。 6.已知,则的取值范围是。 7.化简:的结果是。 8.当时,。 9.使等式成立的条件是。 10.若与互为相反数,则。 11.下列各式一定是二次根式的是() A.B.C.D. 12.若,则() A.B.C.D. 13.若,则化简后为() A.B. C.D.教 学 过 程14.能使等式成立的的取值范围是() A.B.C.D. 15.计算:的值是() A.0B.C.D.或 16.若,求的值。 17.当取什么值时,代数式取值最小,并求出这个最小值。 18.已知,求的值。 19.已知为实数,且,求的值。 二次根式的乘除: 1.当,时,。 2.若和都是最简二次根式,则。 3.计算:。 4.计算: 5.下列各式不是最简二次根式的是() A.B.C.D.6.已知,化简二次根式的正确结果为() A.B.C.D. 7.对于所有实数,下列等式总能成立的是() A.B. C.D. 8.和的大小关系是() A.B.C.D.不能确定 9.对于二次根式,以下说法中不正确的是() A.它是一个非负数B.它是一个无理数 C.它是最简二次根式D.它的最小值为3 10.计算: 11.化简: 根式的加减 1.下列根式中,与是同类二次根式的是() A.B.C.D. 2.下面说法正确的是() A.被开方数相同的二次根式一定是同类二次根式 B.与是同类二次根式 C.与不是同类二次根式 D.同类二次根式是根指数为2的根式 3.与不是同类二次根式的是() A.B.C.D. 4.下列根式中,是最简二次根式的是() A.B.C.D. 5.若,则化简的结果是() A.B.C.3D.-3 6.若,则的值等于() A.4B.C.2D. 7.若的整数部分为,小数部分为,则的值是() A.B.C.1D.3 8.下列式子中正确的是() A.B. C.D. 9.在中,与是同类二次根式的是。 10.一个三角形的三边长分别为,则它的周长是cm。11.若最简二次根式与是同类二次根式,则。 12.已知,则。 13.已知,则。 14.。 15.计算: ⑴.⑵. ⑶.⑷. 16.计算及化简: ⑴.⑵. ⑶. ⑷. 七、课后练习17.已知:,求的值。 18.已知:,求的值。 19.已知:为实数,且,化简:。 20.已知的值。 八、学生对本次课的评价 ⊙特别满意⊙满意⊙一般⊙差 学生签字:九、教学小结(100~150字) 教师签字: 教务主任签字: 日期: