中考数学命题研究-第一编-教材知识梳理篇--数与式阶段测评一数与式.doc

阶段测评(一)数与式
(时间：45分钟总分：100分)
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．(2016广州中考)中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入100元记作＋100元．那么－80元表示(C)

A．支出20元B．收入20元
C．支出80元D．收入80元
2．(2016原创)－3的倒数是(B)
A．3B．－C.D．－3
3．(2016原创)如果a与3互为倒数，那么a是(D)
A．－3B．3C．－D.
4．(2016宜宾中考)数据26000用科学记数法表示为2.6×10n，则n的值是(C)
A．2B．3C．4D．5
5．(2016淮安中考)已知a－b＝2，则代数式2a－2b－3的值是(A)
A．1B．2C．5D．7
6．(2016山西中考)下列运算正确的是(D)
A．(－)2＝－B．(3a2)3＝9a6
C．5－3÷5－5＝D.－＝－3
7．(2016潍坊中考)将下列多项式因式分解，结果中不含有因式a＋1的是(C)
A．a2－1B．a2＋a
C．a2＋a－2D．(a＋2)2－2(a＋2)＋1
8．(2016自贡中考)若＋b2－4b＋4＝0，则ab的值等于(D)
A．－2B．0C．1D．2
9．(2016武汉中考)实数的值在(B)
A．0和1之间B．1和2之间
C．2和3之间D．3和4之间
10．(2015荆门中考)化简÷(1－)的结果是(A)
A.B.C．x＋1D．x－1
二、填空题(每小题3分，共15分)
11．(2016梅州中考)流经我市的汀江，在青溪水库的正常库容是6880万m3.6880万用科学记数法表示为__6.88×107__．
12．(2016沈阳中考)分解因式：2x2－4x＋2＝__2(x－1)2__．
13．(2016枣庄中考)计算：－2－1＋－|－2|＝____．

14．(2016烟台中考)如图，O为数轴原点，A，B两点分别对应－3，3，作腰长为4的等腰△ABC，连接OC，以O为圆心，CO长为半径画弧交数轴于点M，则点M对应的实数为____．
15．(2016宁波中考)下列图案是用长度相同的火柴棒按一定规律拼搭而成，图案①需8根火柴棒，图案②需15根火柴棒，……，按此规律，图案⑦需__50__根火柴棒．

三、解答题(共55分)
16．(6分)(2016杭州中考)计算6÷，方方同学的计算过程如下，原式＝6÷＋6÷＝－12＋18＝6.请你判断方方的计算过程是否正确，若不正确，请你写出正确的计算过程．
解：方方同学的计算过程错误．正确的计算过程如下：原式＝6÷(－＋)＝6÷(－)＝6×(－6)＝－36.
17．(6分)(2016金华中考)计算：－(－1)2016－3tan60°＋(－2016)0.
解：原式＝3－1－3×＋1＝0.

18．(6分)(2016原创)先化简，再求值：已知x－y＝，求代数式x(3x－5y)－(x－2y)(x＋y)的值．
解：原式＝3x2－5xy－(x2＋xy－2xy－2y2)＝3x2－5xy－x2－xy＋2xy＋2y2＝2x2－4xy＋2y2＝2(x2－2xy＋y2)＝2(x－y)2.∵x－y＝，∴原式＝2×()2＝10.

19．(7分)(2016达州中考)已知x，y满足方程组求代数式(x－y)2－(x＋2y)(x－2y)的值．
解：原式＝x2－2xy＋y2－(x2－4y2)＝x2－2xy＋y2－x2＋4y2＝－2xy＋5y2.解方程组得当x＝－1，y＝时，原式＝－2×(－1)×＋5×()2＝＋＝.

20．(7分)(2016广州中考)已知A＝.(a，b≠0且a≠b)
(1)化简A；
(2)若点P(a，b)在反比例函数y＝－的图象上，求A的值．
解：(1)A＝＝＝；(2)∵点P(a，b)在反比例函数y＝－的图象上，∴ab＝－5，∴A＝＝－.

21．(7分)(2015遵义中考)已知实数a满足a2＋2a－15＝0，求－÷的值．
解：原式＝－·＝－＝＝.∵a2＋2a－15＝0，∴a2＋2a＝15.∴原式＝＝.

22．(8分)(2016毕节中考)已知A＝(x－3)÷－1.
(1)化简A；
(2)若x满足不等式组且x为整数时，求A的值．
解：(1)A＝(x－3)÷－1＝(x－3)×－1＝(x－3)×－1＝；(2)∵且x为整数，∴∴x＝0，∴A＝＝－.

23．(8分)(2016原创)先化简，再求值：÷(－)，其中a是方程x2＋x－1＝0的根．
解：原式＝÷＝·＝.∵a是方程x2＋x－1＝0的根，∴a2＋a－1＝0，∴a2＝1－a，∴原式＝＝－1.