中考数学总复习-专题五-统计与概率的应用试题-新人教版1.doc

专题五统计与概率的应用

统计
【例1】(2016·荆门)秋季新学期开学时，红城中学对七年级新生掌握“中学生日常行为规范”的情况进行了知识测试，测试成绩全部合格，现学校随机选取了部分学生的成绩，整理并制作成了如下不完整的图表：

分数段频数频率60≤x＜709a70≤x＜80360.480≤x＜9027b90≤x≤100c0.2eq\a\vs4\al()
请根据上述统计图表，解答下列问题：
(1)在表中，a＝__0.1__，b＝__0.3__，c＝__18__；
(2)补全频数分布直方图；
(3)根据以上选取的数据，计算七年级学生的平均成绩；
(4)如果测试成绩不低于80分者为“优秀”等次，请你估计全校七年级的800名学生中，“优秀”等次的学生约有多少人？
分析：(1)根据表中数据可求抽查的学生数，从而可求a，b，c的值；(2)根据(1)中c值，可将频数分布直方图补充完整；(3)根据平均数的定义和表中数据可求；(4)根据表中数据可求．
解：(2)补图略(3)平均成绩是81分(4)800×(0.3＋0.2)＝400，即“优秀”等次的学生约有400人

概率
【例2】(2016·江西)甲、乙两人利用扑克牌玩“10点”游戏，游戏规则如下：
①将牌面数字作为“点数”，如红桃6的“点数”就是6(牌面点数与牌的花色无关)；
②两人摸牌结束时，将所摸牌的“点数”相加，若“点数”之和小于或等于10，此时“点数”之和就是“最终点数”；若“点数”之和大于10，则“最终点数”是0；
③游戏结束前双方均不知道对方“点数”；
④判定游戏结果的依据是：“最终点数”大的一方获胜，“最终点数”相等时不分胜负．
现甲、乙均各自摸了两张牌，数字之和都是5，这时桌上还有四张背面朝上的扑克牌，牌面数字分别是4，5，6，7.
(1)若甲从桌上继续摸一张扑克牌，乙不再摸牌，则甲获胜的概率为__eq\f(1,2)__；
(2)若甲先从桌上继续摸一张扑克牌，接着乙从剩下的扑克牌中摸出一张牌，然后双方不再摸牌．请用树状图或表格表示出这次摸牌后所有可能的结果，再列表呈现甲、乙的“最终点数”，并求乙获胜的概率．

分析：(1)甲摸牌数字是4与5则获胜，直接利用概率公式求解即可；(2)先根据题意画出树状图，再根据树状图列出甲、乙的“最终点数”，从而求得答案．
解：(2)画树状图：

则共有12种等可能的结果，列表：

甲54567甲“最终点数”91000乙5567467457456乙“最终点数”100090091009100获胜情况乙甲甲甲甲甲乙乙平乙乙平∴乙获胜的概率为eq\f(5,12)

1．(2016·大连)为了解某小区某月家庭用水量的情况，从该小区随机抽取部分家庭进行调查，以下是根据调查数据绘制的统计图表的一部分

分组家庭用水量x/吨家庭数/户A0≤x≤4.04B4.0＜x≤6.513C6.5＜x≤9.0 D9.0＜x≤11.5E11.5＜x≤14.06Fx＞4.03

根据以上信息，解答下列问题：
(1)家庭用水量在4.0＜x≤6.5范围内的家庭有__13__户，在6.5＜x≤9.0范围内的家庭数占被调查家庭数的百分比是__30__%；
(2)本次调查的家庭数为__50__户，家庭用水量在9.0＜x≤11.5范围内的家庭数占被调查家庭数的百分比是__18__%；
(3)家庭用水量的中位数落在__C__组．
(4)若该小区共有200户家庭，请估计该月用水量不超过9.0吨的家庭数．
解：(4)估计该月用水量不超过9.0吨的家庭数为200×eq\f(4＋13＋15,50)＝128(户)

2．(2016·烟台)网上购物已经成为人们常用的一种购物方式，售后评价特别引人关注，消费者在网店购买某种商品后，对其有“好评”“中评”“差评”三种评价，假设这三种评价是等可能的．

(1)小明对一家网店销售某种商品显示的评价信息进行了统计，并绘制出了两幅不完整的统计图．
利用图中所提供的信息解决以下问题：
①小明一共统计了__150__个评价；
②请将图1补充完整；
③图2中“差评”所占的百分比是__13.3%__；
(2)若甲、乙两名消费者在该网店购买了同一商品，请你用列表格或画树状图的方法帮助店主求一下两人中至少有一个给“好评”的概率．
解：(1)②“好评”一共有150×60%＝90(个)，补图略．
(2)列表：

好中差好好，好好，中好，差中中，好中，中中，差差差，好差，中差，差由表可知，一共有9种等可能结果，其中至少有一个给“好评”的有5种，∴两人中至少有一个给“好评”的概率是eq\f(5,9)

1．(2016·泰州)某校为更好地开展“传统文化进校园”活动，随机抽查了部分学生，了解他们最喜爱的传统文化项目类型(分为书法、围棋、戏剧、