曲边梯形的面积.ppt

曲边梯形的面积一,学习目标:
1、掌握曲边梯形面积的求法.
2、深刻理解化曲为直的思想.
3、初步认识定积分的概念.
二,重点:
1、曲边梯形的面积
2、化曲为直的思想
3、定积分的概念
三,难点:
化曲为直的思想及定积分概念这些图形的面积该怎样计算？1.曲边梯形：在直角坐标系中，由连续曲线y=f(x)，直线x=a、x=b及x轴所围成的图形叫做曲边梯形。y=f(x)Ay=f(x)例1．求曲线y=x2与直线x=1，y=0所围成的区域的面积。解：将区间[0，1]等分成n个小区间，解：将区间[0，1]等分成n个小区间，于是图中曲线之下小矩形面积依次为由此得到S=思考：例2．弹簧在拉伸的过程中，力与伸长量成正比，即力F(x)=kx（k是常数，x是伸长量），求弹簧从平衡位置拉长b所作的功。当n很大时，在分段[xi，xi+1]所用的力约为kxi，所做的功△W≈kxi·△x=于是得到弹簧从平衡位置拉长b所做的功为1.曲边三角形或梯形的面积
S=一般函数定积分的定义作和式In=被积函数利用积分的定义，前面提到曲边梯形面积可简洁的表示为求区间函数f(x)的定积分的步骤:例题分析：例2、利用定积分的几何意义求例3、利用定积分的定义证明：如果f(x)、g(x)同在区间思考：如何理解小结：

1、曲边梯形的面积
2、化曲为直的数学思想
3、定积分的定义
课后巩固练习：谢谢