七芯光子晶体光纤耦合特性1.pdf

第卷第期燕山大学学报
年月

文章编号：1007-791X(2010)04-0349-05

七芯光子晶体光纤耦合特性的研究

耿鹏程，侯蓝田，韩伟涛，庞辉

（燕山大学信息科学与工程学院，河北秦皇岛066004）

摘要：根据七芯光子晶体光纤（）个超模的特征，给出了七芯耦合长度的一种计算方法，揭示了
七芯的七个超模与耦合特性之间的内在联系。利用有限差分光束传播法（）分析了七芯的耦
合特性，发现其耦合长度随着传输波长的增加而减小；随着纤芯与包层材料折射率之差和纤芯之间距离的增大
而增加；还分析了七芯的横向不均匀性、纵向不均匀性、位置偏移等因素对其耦合特性的影响，为设计七
芯的结构提供了理论依据。

关键词：光子晶体光纤；超模；相干合成；耦合长度

中图分类号：TN253文献标识码：ADOI：10.3969/j.issn.1007-791X.2010.04.014

引言，

由于受到纤芯面积、非线性效应等因素的限式中，为自由空间中的波长，表示介质
制，单芯光纤激光器的输出功率有限。如果采用相折射率。假设光在波导中沿着轴传播，令
干组束技术则能使多路激光束进行相干叠加，使
输出功率得以提高的同时保证好的光束质量。多芯，
光纤激光器是相干组束技术中一种比较有前途的
式中，表示平均相位变化的任意常数。令的选
方案。光子晶体光纤（）可以同时保持大的模
择使是的缓变函数，把上式代入波动方
场面积和单模传输，降低了非线性的影响，而且容
程可得
易实现多芯排列，因此多芯比传统多芯光纤
更有望获得高功率、高光束质量的激光输出。多芯
。
光纤中纤芯间的倏逝波的耦合作用对相位的锁定
具有决定性的作用，但是目前对多芯耦合特以上就是在三维空间内的基本方程。
性的报导尚不多见。因此，本文利用有限差分光束
在里，波导横截面被分成多个方格，
传播法（）对七芯的耦合特性进行
每一个格内的场用差分方程来表示，并且加入边界
了分析，为设计多芯的结构提供了理论依据。
条件，然后沿方向把波导等距离分成多个截面。为
有限差分光束传播法的基本原理简单起见，下面以二维平面为例。
假设表示截面内的网格，并且网格和截面
对于单色波，由方程组可以得到如
分别以和等距划分，在差分
下波动方程
格式中，已知截面和未知截面中间的截面可表
，示为

电场强度在式中被表示为，
收稿日期：基金项目：国家自然科学基金重点资助项目（）
作者简介：耿鹏程（），男，河北沧州人，硕士，主要研究方向为多芯光子晶体光纤激光器；通信作者：侯蓝田（），男，
吉林长春人，教授，博士生导师，主要研究方向为光子晶体光纤和大功率光纤激光器，：。
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式中，，代表二阶中立差分方程可以借助双芯耦合长度的算法来计算七芯
的耦合长度，此处耦合长度代表中间纤芯中功
。率由极大值到极小值所需的传播距离。从模式理论
角度来定义耦合长度就是超模和超模产生
由以上分析可知，给定一个截面的场分布，利
“拍”的长度的一半。对于七芯，中间纤芯中
用数学方程就可推得下一个截面的场分布，依此
的场函数
类推，就可得到整个波导结构的场分布。

模拟结果及分析

模拟中采用的七芯的横截面结构如图，，
其结构参数为：空气孔为六边形排布，图中黑色部
式中，表示光束的传播方向，即与面垂直的方
分代表空气孔，标注数字的灰色部分代表纤芯，纤
向，的方向如图所示，是处
芯外的区域为包层区域。包层材料折射率，
各超模的振幅，分别
空气孔直径，孔间距，芯径
表示各超模的模场函数，代表各超模
。为使纤芯具有大的单模模场面积，理论上纤
的传播常数。由文献可知，在中间纤芯内的
芯的折射率越接近包层材料的折射率越好，考虑到
区域
实际工作中纤芯材料制作工艺的限制，纤芯的折射
率和包层材料往往会存在微小的折射率差。为更准，
确地分析实际情况，本文同时模拟了不同折射率差
下的耦合特性。由于空气和包层材料的折射所以式可化简为
率差较大，所以以下模拟均采用矢量计算。
，

若和已按下式归一化

，

则行波的归一化条件是

。
图七芯的横截面

因为超模和超模的相速不同，所以沿方
七芯的主要模式分布向传播时和发生周期性的相加和相
下面用光束传播法计算了图结构的超减。结果就发生中间纤芯和外围纤芯之间的场功率
模，图给出了几个主要模式的电场分布，其序号周期性交换。设在处，，则
是按照模式传输常数由小到大进行排列的，其中第此处有，又由文
模式为共相位模式。由图可看出七芯与常规献可知超模和超模对应的本征矢分别为
七芯光纤的几个超模的电场分布相同。和，
所以此时功率极大值在中间纤芯处。当波传播时，
七芯耦合长度的一种算法
功率将逐渐转移到外围纤芯。经过距离后，场函
由文献可知七芯中除第和第超数变为
模外的个超模在中间芯的电场强度分布都为零，
且第与第超模分别为反对称模与对称模