2022学年度潍坊市奎文区第一学期九年级期中质量检测初中数学.docx

2007-2008学年度第一学期期中质量检测
九年级数学试题
一、选择题：(3分×10=30分)
1．化简的结果是
A．10B．C．D．20
2．下列方程是一元二次方程的是
A．B．C．D．
3．下列计算正确的是
A．B．C．D．
4．对于二次函数，我们把使函数值等于0的实数叫做这个函数的零点，则二次函数(m为实数)的零点的个数是
A．1B．2C．0D．不能确定
5．若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围
A．k<1B．k≠0C．k<1且k≠0D．k>1
6．如下图，数轴上点P表示的数可能是
A．B．C．-3.2D．

7．为了吸收国民的银行存款，今年中国人民银行对一年期银行存款利率进行了两次调整，由原来的2.52％提高到3.06％．现李爷爷存入银行a万元钱，一年后，将多得利息()万元．
A．0.44％aB．0.54％aC．0.54aD．0.54％a
8．已知，那么的值为
A．-1B．1C．D．
9．若是方程的两个不相等的实数根，则代数式的值是
A．19B．15C．11D．3
10．二次函数的图象如下图，下列结论(1)c<0(2)b>0(3)4a+2b+c>0(4)(a+c)2<0其中正确的是
A．1个B．2个C．3个D．4个

二、填空题(3分×10=30分)
11．要使二次根式有意义，应满足的条件是_____________．
12．抛物线过点A(1，0)，B(3，0)，则此抛物线的对称轴是直线=________．
13．的平方根是____________．
14．的相反数是____________，的倒数为____________．
15．当时，下列函数中，函数值随自变量增大而增大的是____________(只填写序号)．
①；②；③；④
16．计算：=____________．
17．已知二次函数的部分图象如下图所示，则关于的一元二次方程的解为____________．

18．在一元二次方程中，若a-b+c=0则方程必有一根为____________．
19．观察下列各式：
，，，……请你将发现的规律用含自然数n(n≥1)的等式表示出来______________________．
20．在实数范围内定义一种运算“*”，其规则为a*b=a2-b2，根据这个规则，方程的解为____________．
三．解答题
21．解方程(5分×2=10分)
(1)
(2)
22．计算(5分×2=10分)：
(1)
(2)
23．(6分)数a、b在数轴上的位置如下图所示，化简．

24．(7分)已知关于的方程．问是否存在实数，使方程的两个实数根的平方和等于56，若存存，求出的值；若不存在，请说明理由．
25．(8分)某电脑公司2005年的各项经营收入中，经营电脑配件的收入为600万元，占全年经营总收入的40％．该公司预计2007年经营总收入要达到2160万元，且计划从2005年到2007年，每年经营总收入的年增长率相同，问2006年预计经营总收入为多少万元?
26．(9分)有一座抛物线型拱桥，其水面宽AB为18米，拱顶O离水面AB的距离OM为8米，货船在水面上的部分的横断面是矩形CDEF，如下图建立平面直角坐标系．
(1)求此抛物线的解析式；
(2)如果限定矩形的长CD为9米，那么矩形的高DE不能超过多少米，才能使船通过拱桥?
(3)若设EF=a，请将矩形CDEF的面积S用含a的代数式表示，并指出a的取值范围．

27．(10分)某工厂拟建一座平面图形为矩形且面积为200平方米的三级污水处理池(平面图如图ABCD所示)．由于地形限制，三级污水处理池的长、宽都不能超过16米．如果池的外围墙建造单价为每米400元，中间两条隔墙建造单价为每米300元，池底建造单价为每平方米80元．(池墙的厚度忽略不计)
(1)当三级污水处理池的总造价为47200元时，求池长．
(2)如果规定总造价越低就越合算，那么根据题目提供的信息，以47200元为总造价来修建三级污水处理池是否合算?请说明理由．