函数的极限PPT课件.ppt
王子****青蛙
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函数与极限ppt课件.ppt
第一章一、集合注4:表示法:是B的子集,或称B包含A,二、区间与邻域机动目录上页下页返回结束机动目录上页下页返回结束机动目录上页下页返回结束定义域(对应法则)分段函数:例3例4判断下列函数是否为相同的函数.例5例6四.函数的几种特性设函数例判断下列函数的奇偶性:则称设函数例如,证明(4)周期性例如:常量函数注意:两个周期函数的和或积是不是周期函数,取决于这两个周期函数的周期之比是否是有理数.五.反函数与复合函数性质:例例解得反三角函数它是奇的增函数它是减函数它是奇的增函数它是减函数一些恒等式(2)复合函数
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函数的极限数列极限复习重要结论数列与函数有怎样的关系???(1)当时函数f(x)的极限x定义(1):一般地,当自变量x取正值并无限增大时,函数f(x)的值无限趋近于一个常数a,就说当x趋向于正无穷大时,函数f(x)的极限是a,记着:问题???问题???那么就说当x趋向于无穷大时,函数f(x)的极限是a,记着:对于常数函数f(x)=c(x∈R),也有(2)当时函数f(x)的极限问题(1):讨论当x无限趋近于2(从左、右两边)时,函数的变化趋势:问题???一般地,当自变量x无限趋近于常数x0时(但x不等于x0
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高等数学函数的极限1.数列:数列的(两种)几何表示法:正六边形的周长用无限接近(极限)方法,可实现:例3函数极限一个确定的常数A,问题可以要多么小就多么小,恒有数列极限的几何意义在无穷远点的极限1.定性定义:例:(1)解例:函数的极限函数的极限(1)试证函数函数的极限(1)试证函数函数的极限函数的极限函数的极限函数的极限1.无穷小(1)无穷大量的倒数是无穷小量4.有限个无穷小量的代数和及乘积仍为无穷小定理1(1)参加运算的是有限个函数;证:极限运算法则极限运算法则解:解:小结分析:例6小结例7解:例9例1
大学数学函数的极限PPT课件.ppt
类似于数列极限,如果在自变量的某个变化过程中,对应的函数值可以无限接近于某个确定的常数,那么这个确定的常数就叫做函数在该变化过程中的极限。或1)表示时有无极限与有无定义没有关系.证例2左极限left-handlimit考虑符号函数例题自变量趋于无穷大时函数的极限的方式有两种可能:(且无限增大)yy函数极限的性质如果函数f(x)在某个极限过程中的极限为零,那么就称f(x)是此极限过程的无穷小(量)无穷小的性质如果函数f(x)在某个极限过程中,对应的函数值的绝对值可以无限增大,那么就称f(x)是此极限过程的无
-复变函数的极限ppt课件.ppt
第一章复数与复变函数一、复平面上的点集与区域内点:对任意z0属于点集E,若存在U(z0,δ),使该邻域内的所有点都属于E,则称z0是点集E的内点。点集E的聚点P可能属于E也可能不属于E区域设D是一个开集,且D连通,即D中任任意两点均可用完全属于D的连线连起来,称D是一个区域。区域的例子:二、简单曲线(或Jardan曲线)简单闭曲线z(a)=z(b)单连通域与多连通域三、复变函数例3解四、映射——复变函数的几何表示复变函数的几何意义是一个映射(变换)实变量的实函数的性质往往可以通过它们的图形表示出来。