中考数学-专题聚焦--解答题-跟踪突破6-实数混合运算分式化简求值试题1.doc

专题跟踪突破6实数混合运算、分式化简求值
1．(2016·自贡)计算：(eq\f(1,2))－1＋(sin60°－1)0－2cos30°＋|eq\r(3)－1|.
解：原式＝2＋1－eq\r(3)＋eq\r(3)－1＝2

2．(2016·菏泽)计算：2－2－2cos60°＋|－eq\r(12)|＋(eq\f(1,3))0.
解：原式＝eq\f(1,4)－2×eq\f(1,2)＋2eq\r(3)＋1＝eq\f(1,4)＋2eq\r(3)

3．(2016·随州)计算：－|－1|＋eq\r(12)·cos30°－(－eq\f(1,2))－2＋(π－3.14)0.
解：原式＝－1＋2eq\r(3)×eq\f(\r(3),2)－4＋1＝－1＋3－4＋1＝－1

4．(2016·东营)计算：(eq\f(1,2016))－1＋(π－3)0－2sin60°－eq\r(12)＋|1－3eq\r(3)|.
解：原式＝2016＋1－eq\r(3)－2eq\r(3)＋3eq\r(3)－1＝2016

5．(2016·凉山州)计算：|1－eq\r(3)|－3tan60°＋eq\r(12)＋(π＋1)0＋(－1)2016.
解：原式＝eq\r(3)－1－3eq\r(3)＋2eq\r(3)＋1＋1＝1

6．(2016·滨州)先化简，再求值：eq\f(a－4,a)÷(eq\f(a＋2,a2－2a)－eq\f(a－1,a2－4a＋4))，其中a＝eq\r(2).
解：原式＝eq\f(a－4,a)÷[eq\f(a2－4,a（a－2）2)－eq\f(a2－a,a（a－2）2)]＝eq\f(a－4,a)÷eq\f(a－4,a（a－2）2)＝eq\f(a－4,a)·eq\f(a（a－2）2,a－4)＝(a－2)2，∵a＝eq\r(2)，∴原式＝(eq\r(2)－2)2＝6－4eq\r(2)

7．(2016·广东)先化简，再求值：eq\f(a＋3,a)·eq\f(6,a2＋6a＋9)＋eq\f(2a－6,a2－9)，其中a＝eq\r(3)－1.
解：原式＝eq\f(a＋3,a)·eq\f(6,（a＋3）2)＋eq\f(2（a－3）,（a＋3）（a－3）)＝eq\f(6,a（a＋3）)＋eq\f(2a,a（a＋3）)＝eq\f(2（a＋3）,a（a＋3）)＝eq\f(2,a)，当a＝eq\r(3)－1时，原式＝eq\f(2,\r(3)－1)＝eq\f(2（\r(3)＋1）,（\r(3)－1）（\r(3)＋1）)＝eq\r(3)＋1

8．(2016·东营)先化简，再求值：
(a＋1－eq\f(4a－5,a－1))÷(eq\f(1,a)－eq\f(1,a2－a))，其中a＝2＋eq\r(3).
解：原式＝eq\f(a2－1－4a＋5,a－1)÷eq\f(a－1－1,a（a－1）)＝eq\f(a2－4a＋4,a－1)÷eq\f(a－2,a（a－1）)＝eq\f(（a－2）2,a－1)·eq\f(a（a－1）,a－2)＝a(a－2)．当a＝2＋eq\r(3)时，原式＝(2＋eq\r(3))(2＋eq\r(3)－2)＝3＋2eq\r(3)

9．(2016·黔东南州)先化简：eq\f(x2－1,x2－2x＋1)÷eq\f(x＋1,x)·(x－eq\f(1,x))，然后x在－1，0，1，2四个数中选一个你认为合适的数代入求值．
解：原式＝eq\f(（x＋1）（x－1）,（x－1）2)·eq\f(x,x＋1)·eq\f(x2－1,x)＝eq\f(x,x－1)·eq\f(（x＋1）（x－1）,x)＝x＋1.∵在－1，0，1，2四个数中，使原式有意义的值只有2，∴当x＝2时，原式＝2＋1＝3

10．(2016·哈尔滨)先化简，再求代数式(eq\f(2,a＋1)－eq\f(2a－3,a2－1))÷eq\f(1,a＋1)的值，其中a＝2sin60°＋tan45°.
解：原式＝[eq\f(2,a＋1)－eq\f(2a－3,（a＋1）（a－1）)]·(a＋1)＝eq\f(2（a