安徽省阜阳市数学中考复习试题及答案指导.docx

安徽省阜阳市数学中考复习试题及答案指导
一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）
1、下列哪个数是偶数？
A、17
B、18
C、19
D、20
答案：B解析：偶数是指能被2整除的整数。选项B中的数字18能被2整除，因此是偶数。其他选项中的数字17、19和20都不能被2整除，所以不是偶数。
2、一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，那么这个长方形的面积是多少平方厘米？
A、40
B、45
C、50
D、64
答案：A解析：长方形的面积计算公式是长乘以宽。在这个题目中，长方形的长是8厘米，宽是5厘米，所以面积是8厘米乘以5厘米，等于40平方厘米。因此正确答案是A。
3、在下列各数中，哪个数是有理数？
A.√2
B.π
C.0.333…
D.√-1
答案：C
解析：有理数是可以表示为两个整数之比的数，形式为a/b，其中a和b是整数，且b不等于0。选项C中的数0.333…可以表示为1/3，是有理数。其他选项中，√2和π是无理数，√-1是虚数，不属于有理数。因此，正确答案是C。
4、如果函数f(x)=x^2-4x+4在x=2时的导数为0，那么这个函数的图像在x=2时是？
A.切线斜率为正
B.切线斜率为负
C.函数值为极小值
D.函数值为极大值
答案：C
解析：函数f(x)=x^2-4x+4是一个二次函数，其导数f’(x)=2x-4。当x=2时，f’(2)=2*2-4=0，说明在x=2时，导数为0。根据导数的性质，当导数为0时，函数在该点可能取得极值。由于二次函数的导数从正变负，函数在导数为0的点取得极小值。因此，正确答案是C，函数在x=2时取得极小值。
5、题目：已知函数fx=x2−4x+4，则函数的对称轴为：
A.x=2
B.y=2
C.x=0
D.y=0
答案：A
解析：函数fx=x2−4x+4是一个二次函数，其标准形式为fx=ax2+bx+c。二次函数的对称轴公式为x=−b2a。在本题中，a=1，b=−4，所以对称轴x=−−42×1=2。因此，正确答案是A。
6、题目：在直角坐标系中，点A（3，4）关于y轴的对称点B的坐标是：
A.（-3，4）
B.（3，-4）
C.（-3，-4）
D.（-3，3）
答案：A
解析：在直角坐标系中，点关于y轴对称时，横坐标互为相反数，纵坐标保持不变。因此，点A（3，4）关于y轴的对称点B的横坐标为-3，纵坐标保持为4，所以点B的坐标是（-3，4）。正确答案是A。
7、（选择题）已知函数fx=x2−4x+3，则函数的对称轴是：
A.x=−2
B.x=2
C.y=−1
D.y=3
答案：B解析：对于二次函数fx=ax2+bx+c，其对称轴的公式为x=−b2a。在本题中，a=1，b=−4，所以对称轴的方程为x=−−42×1=2。因此，正确答案是B。
8、（选择题）在直角坐标系中，点A(-3,4)，点B(2,-1)和点C(5,2)。下列哪个点与点A、B、C构成的三角形ABC是等边三角形？
A.点D(1,2)
B.点E(3,5)
C.点F(6,0)
D.点G(0,6)
答案：C解析：要判断一个三角形是否为等边三角形，需要检查三条边的长度是否相等。计算点A、B、C之间的距离：
AB的距离：2−−32+−1−42=52+−52=25+25=50
BC的距离：5−22+2−−12=32+32=9+9=18
AC的距离：5−−32+2−42=82+−22=64+4=68
比较这三个距离，只有当点F(6,0)时，AC的距离等于AB的距离，且等于BC的距离，因此三角形ABC是等边三角形。正确答案是C。
9、若函数fx=2x3−3x2+4在x=1处的导数为零，则下列选项中正确的是：
A.f′1=0
B.f′1=6
C.f′1=6
D.f′1=−6
答案：A
解析：要找出函数fx=2x3−3x2+4在x=1处的导数，首先需要计算fx的导数。根据导数的定义和运算法则，我们有：
f′x=ddx2x3−3x2+4=6x2−6x
将x=1代入上述导数表达式中，得到：
f′1=612−61=6−6=0
所以，f′1=0，选项A正确。
10、若等差数列{an}的首项为a1，公差为d，且a1+a2+a3=9，a4+a5+a6=27，则首项a1等于：
A.1
B.2
C.3
D.4
答案：C
解析：等差数列的性质是相邻两项的差是常数，即公差d。已知等差数列的前三项和为9，即：
a1+a1+d+a1+2d=9
化简得：
3a1+3d=9
同样，已知等差数列的第四、五、六项和为27，即：
a1+3d+a1+4d+a1+5d=27
化简得：
3a1+12d=27
现在我们有两个方程：
3a1+3d=9
3a1+12d=27
从第一个方程中解出d：
3d=9−3a1
d=3−a1
将d=3−a1代入第二个方程中：
3a1+123−a