多元时间序列分析及其应用PPT.ppt

多元时间序列分析及其应用优选多元时间序列分析及其应用格兰杰教授的研究兴趣主要集中在统计和经济计量学（尤其是时间序列分析）、预测、金融、人口统计学以及方法论等方面，其专著和论文几乎涵盖近40年来时间序列分析方面的所有重大进展。
格兰杰在协整理论、虚假回归、因果关系和谱分析等许多领域的研究工作都是开拓性的，协整概念就是由他在20世纪70年代首先提出来的。
在此之前很长的一段时间里，计量经济学家们在处理时间序列时，不得不采用平稳数据的分析方法，如最小二乘法、自回归移动平均法(ARMA)等。
协整理论从分析时间序列的非平稳性着手，探求两个或多个非平稳经济变量间蕴涵的长期稳定关系，从而为协整变量之间建立误差修正模型奠定了理论基础。
任何时间序列数据都可以视为某个随机过程的一个（特殊）实现，这一方法允许研究者使用统计推断来构建和检验回归方程，导出经济变量之间的关系。传统的时间序列分析大量考察的是所谓平稳随机过程，即假定时间序列是平稳的，这保证了普通最小二乘法得到的估计量具有一致性和渐近正态性。

（注：如果一个随机过程的均值和方差在时间过程中都是常数，并且在任何两期之间的协方差值仅依赖于上述两期间的距离或滞后，不依赖于计算这一协方差的实际时间，就称它为平稳时间序列。在这个意义上，如果一个时间序列不是平稳的，就称它为非平稳时间序列。）
然而在实际中，大多数宏观经济和金融时间序列数据（比如国内生产总值、价格、消费等）是非平稳性，(因为这些时间序列数据之间具有某种长期的均衡关系，但是短期内的变动又毫不相干)它意味着经济变量并不具备回归到某个常数或某一线性趋势的显著倾向，因而假设这些时间序列数据由非平稳随机过程产生才比较恰当。格兰杰和他的同事保尔·纽博德(CrangerandNewbold1974)证明，当经典的平稳随机过程理论和模型用于非平稳时间序列数据的分析时，往往会推断出毫不相关的变量在统计上却显著相关的结论，这一结论显然是不合理的。这时，鉴于非平稳数据的特性，如何设计出能够排除短期波动干扰、揭示潜在长期关系的统计方法构成了对经济学家的巨大挑战。
长期以来，研究者常用的解决办法是对非平稳序列数据进行差分，然后用差分项序列建模。但是，建立在差分基础上的计量模型往往丢失了数据中包含的长期信息，无法判断变量间的长期协方差变动情况。格兰杰引入的协整理论能够把时间序列分析中短期与长期模型的优点结合起来，为非平稳时间序列的建模提供了较好的解决方法。在80年代发表的一系列重要论文中，格兰杰教授提出了单整阶数(degreeofintegration)概念，并证明若干非平稳时间序列（一阶单整）的特定线性组合可能呈现出平稳性，即它们之间存在“协整关系”
由此他归纳出著名的格兰杰表示定理(GrangerRepresentationTheorem)，证明用误差修正模型可以刻画非平稳协整变量间的联合动态关系。
协整概念及其方法的提出对于用非平稳变量建立经济计量模型非常重要。当且仅当若干个非平稳变量具有协整关系时，由这些变量建立的回归模型才有意义，所以协整性检验也是区别真实回归和虚假回归(spuriousregression)的有效方法。在协整概念的基础上，1987年Engle和Granger建立了检验经济变量间存在协整关系的EG两步法理论以及检验向量的估计。
EG两步法可以得到一致的参数估计，主要适用于处理只存在一个协整向量的系统，特别适用于两变量的情形。此后，约翰森(Johansen)改进了协整关系的检验方法。
在与恩格尔及其他研究者的合作中，格兰杰对协整理论做了若干拓展，研究了季节协整、门限协整和多重协整等问题，他还运用协整理论做了大量的实证研究。

1976年Dickey和Fuller建立了积分过程的检验方法DF检验，1979-1980年又对DF检验进行了拓展，提出了ADF检验。（前者只适用于一阶自回归过程AR(1),且不能保证回归模型中的ut为白噪声,而后者则适用于高阶自回归过程AR(p),它是通过增加因变量Yt的滞后值来进行的。）

协整的作用在于正确的解释了经济现象和预测现象。2协整的定义及应用步骤如果一组I(1)变量的线性组合是I(0)，那么这些变量就是协整的。
=如果变量Xt和Yt都不是单位根平稳，同时它们的线性组合具有单位根平稳性，则定义Xt和Yt是协整的。
对协整的应用：
实际中对协整的检验有些困难，困难的主要原因是协整检验忽视了分量序列的尺度效应。然而协整的思想和金融研究是高度相关的。
协整理论应用的一般步骤：
（1）单位根检验;
（2）协整检验;
（3）误差修正模型。
因此大部分有关协整的应用论文都是围绕着这三点展开:首先对几个时间变量进行非平稳性的单位根检验(检验方法通常是ADF检验或PP检验),一旦确定了它们的单整阶数是相同的;那么接下