天津市河东区2016年中考数学模拟试卷(解析版).doc

天津市河东区2016年中考数学模拟试卷（解析版）（常用版）
(可以直接使用，可编辑完整版资料，欢迎下载）
天津市河东区2021年中考数学模拟试卷（解析版）
参考答案与试题解析

一、选择题（每小题3分，共12题，共计36分）
1．下列运算：sin30°=，=2，π0=π，2﹣2=﹣4，其中运算结果正确的个数为（）
A．4B．3C．2D．1
【分析】根据特殊角三角函数值，可判断第一个；
根据算术平方根，可判断第二个；
根据非零的零次幂，可判断第三个；
根据负整数指数幂，可判断第四个．
【解答】解：sin30°=，
=2，
π0=1，
2﹣2=，
故选：D．
【点评】本题考查了特殊角三角函数值，熟记特殊角三角函数值是解题关键，注意负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数．

2．在△ABC中，∠A：∠B：∠C=3：4：5，则∠C等于（）
A．45°B．60°C．75°D．90°
【分析】首先根据∠A：∠B：∠C=3：4：5，求出∠C的度数占三角形的内角和的几分之几；然后根据分数乘法的意义，用180°乘以∠C的度数占三角形的内角和的分率，求出∠C等于多少度即可．
【解答】解：180°×
=
=75°
即∠C等于75°．
故选：C．
【点评】此题主要考查了三角形的内角和定理，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：三角形的内角和是180°．

3．一元二次方程4x2+1=4x的根的情况是（）
A．没有实数根B．只有一个实数根
C．有两个相等的实数根D．有两个不相等的实数根
【分析】先求出△的值，再判断出其符号即可．
【解答】解：原方程可化为：4x2﹣4x+1=0，
∵△=42﹣4×4×1=0，
∴方程有两个相等的实数根．
故选C．
【点评】本题考查的是根的判别式，熟知一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与△的关系是解答此题的关键．

4．顺次连接矩形ABCD各边中点，所得四边形必定是（）
A．邻边不等的平行四边形B．矩形
C．正方形D．菱形
【分析】作出图形，根据三角形的中位线定理可得EF=GH=AC，FG=EH=BD，再根据矩形的对角线相等可得AC=BD，从而得到四边形EFGH的四条边都相等，然后根据四条边都相等的四边形是菱形解答．
【解答】解：如图，连接AC、BD，
∵E、F、G、H分别是矩形ABCD的AB、BC、CD、AD边上的中点，
∴EF=GH=AC，FG=EH=BD（三角形的中位线等于第三边的一半），
∵矩形ABCD的对角线AC=BD，
∴EF=GH=FG=EH，
∴四边形EFGH是菱形．
故选：D．

【点评】本题考查了三角形的中位线定理，菱形的判定，矩形的性质，作辅助线构造出三角形，然后利用三角形的中位线定理是解题的关键．

5．用配方法解一元二次方程x2﹣6x﹣10=0时，下列变形正确的为（）
A．2=1C．2=19
【分析】方程移项变形后，利用完全平方公式化简得到结果，即可做出判断．
【解答】解：方程移项得：x2﹣6x=10，
配方得：x2﹣6x+9=19，即（x﹣3）2=19，
故选D．
【点评】此题考查了解一元二次方程﹣配方法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．

6．某校九年级数学兴趣小组的同学调查了若干名家长对“初中学生带上学”现象的看法，统计整理并制作了如下的条形与扇形统计图．

依据图中信息，得出下列结论：
（1）接受这次调查的家长人数为200人
（2）在扇形统计图中，“不赞同”的家长部分所对应的扇形圆心角大小为162°
（3）表示“无所谓”的家长人数为40人
（4）随机抽查一名接受调查的家长，恰好抽到“很赞同”的家长的概率是．
其中正确的结论个数为（）
A．4B．3C．2D．1
【分析】（1）根据表示赞同的人数是50，所占的百分比是25%即可求得总人数；
（2）利用360°乘以对应的百分比即可求得圆心角的度数；
（3）利用总人数乘以对应的百分比即可求解；
（4）求得表示很赞同的人数，然后利用概率公式求解．
【解答】解：（1）接受这次调查的家长人数为：50÷25%=200（人），故命题正确；
（2）“不赞同”的家长部分所对应的扇形圆心角大小是：360×=162°，故命题正确；
（3）表示“无所谓”的家长人数为200×20%=40（人），故命题正确；
（4）表示很赞同的人数是：200﹣50﹣40﹣90=20（人），
则随机抽查一名接受调查的家长，恰好抽到“很赞同”的家长的概率是=，故命题正确．
故选A．
【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．总体数目=部分数目÷相应百分比．

7．若等腰直角三角形的外接圆半径的长