2024届天津市河东区中考数学模拟试题含解析.pdf

2024届天津市河东区中考数学模拟试题

注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）
填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦
干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先
划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1．下列二次根式中，为最简二次根式的是（）

1
A．45B．a2b2C．D．3.6
2

2．如图是由5个相同的小正方体组成的立体图形，这个立体图形的俯视图是（）

A．B．C．D．

3．如图是某商品的标志图案，AC与BD是⊙O的两条直径，首尾顺次连接点A，B，C，D，得到四边形ABCD．若

AC=10cm，∠BAC=36°，则图中阴影部分的面积为（）

A．5πcm2B．10πcm2C．15πcm2D．20πcm2

4．如图，边长为2a的等边△ABC中，M是高CH所在直线上的一个动点，连接MB，将线段BM绕点B逆时针旋

转60°得到BN，连接HN．则在点M运动过程中，线段HN长度的最小值是（）

13
A．aB．aC．aD．3a
22

5．将一次函数y2x的图象向下平移2个单位后，当y0时，a的取值范围是（）

A．x1B．x1C．x1D．x1

6．如图，直线a∥b，一块含60°角的直角三角板ABC（∠A＝60°）按如图所示放置．若∠1＝55°，则∠2的度数为（）

A．105°B．110°C．115°D．120°

7．△ABC在正方形网格中的位置如图所示，则cosB的值为()

5251
A．B．C．D．2
552
2axby3x1
8．已知关于x，y的二元一次方程组的解为，则a﹣2b的值是（）
axby1y1

A．﹣2B．2C．3D．﹣3

9．如图，在平面直角坐标系中，点A在x轴的正半轴上，点B的坐标为（0，4），将△ABO绕点B逆时针旋转60°
k
后得到△A'BO'，若函数y=（x＞0）的图象经过点O'，则k的值为（）
x

A．23B．4C．43D．8

10．如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，顶端距离地面2.4

米，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米，那么小巷的宽度为()

A．0.7米B．1.5米C．2.2米D．2.4米

11．某几何体由若干个大小相同的小正方体搭成，其主视图与左视图如图所示，则搭成这个几何体的小正方体最少有

（）

A．4个B．5个C．6个D．7个

12．小明在学习了正方形之后，给同桌小文出了道题，从下列四个条件：①AB=BC，②∠ABC=90°，③AC=BD，④AC⊥BD

中选两个作为补充条件，使▱ABCD为正方形（如图），现有下列四种选法，你认为其中错误的是（）

A．①②B．②③C．①③D．②④
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）

13．计算：21(2018)0___．

14．如图，在△ABC中，AB＝3+3，∠B＝45°，∠C＝105°，点D、E、F分别在AC、BC、AB上，且四边形ADEF

为菱形，若点P是AE上一个动点，则PF+PB的最小值为_____．

15．如图，⊙O的半径为2，AB为⊙O的直径，P为AB延长线上一点，过点P作⊙O的切线，切点为C．若PC=23，

则BC的长为______．

16．如图，将边长为6的正方形ABCD绕点A逆时针方向旋转30°后得到正方形A′B′C′D′，则图中阴影部分面积为

_______平方单位．

17．已知点M（1，2）在反比例函数的图象上，则k＝____．

18．若﹣4xay+x2yb＝﹣3x2y，则a+b＝_____．
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19．（6分）一只不透明的袋子中装有4个质地、大小均相同的小球，这些小球分别标有3，4，5，x，甲，乙两人每次

同时从袋中各随机取出1个小球，并计算2个小球上的数字之和．记录后将小球放回袋中搅匀，进行重复试验，试