届中考复习数学真题汇编相似形及应用.doc

届中考复习数学真题汇编相似形及应用（完整版）
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一、选择题
1.（2021年四川省宜宾市，6，3分）如图，△OAB与△OCD是以点O为位似中心的位似图形，相似比为1：2，∠OCD=90°，CO=CD。若B（1，0），则点C的坐标为（）
A.（1，2）B.（1，1）C.（，）D.（2，1）
【答案】B
【解析】如图，连结BC
∵∠OCD=90°，CO=CD，∴△OCD是等腰直角三角形
∵△OAB与△OCD是以点O为位似中心的位似图形，相似比为1：2
∴BC⊥OD，且点B是OD的中点
∵△OCD是等腰直角三角形，∴OB=BC
∵B（1，0），∴C（1，1）

2.（2021江苏省南京市，3，2分）如图，在△ABC中，DE∥BC，，则下列结论中正确的是
A．B．
C．D．
【答案】C
【解析】由周长比等于相似比

3.（2021浙江嘉兴，5，4分）如图，直线∥∥,直线AC分别交，，于点A，B，C；直线DF分别交，，于点D，E，F.AC与DF相交于点H，且AH=2，HB=1，BC=5，则的值为（）
A.B.2C.D.

【答案】D

4.(2021贵州省安顺市,8,3分)如图，□ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，则EF：FC等于（）
A.3：2 B.3：1 C.1：1 D.1：2
【答案】D

5.（2021四川省绵阳市，12，3分）如图，D是等边△ABC边AB上的一点，且AD︰DB=1︰2，现将△ABC折叠，使点C与D重合，折痕为EF，点E、F分别在AC和BC上，则CE︰CF=（）
A．B．C．D．

【答案】B
【解析】考查了相似以及比例的性质
由题意得，AD︰DB=1︰2，设AD=1，DB=2，CE︰CF=k;令CE=x，则CE=kx
即CE=DE=kx,CF=DF=x,AE=3－kx，BF=3－x
∵△ABC为等边三角形，∴∠A=∠B=∠C=∠EDF=60°
又∠ADE+∠AEF=60°，∠ADE+∠FDB=60°∴∠ADE=∠BFD,∠AED=∠BDF
∴△ADE∽△BFD∴
∴
故选B

6.（2021江苏省无锡市，10，3）如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4．将边AC沿CE翻
折，使点A落在AB上的点D处；再将边BC沿CF翻折，使点B落在CD的延长线上的点B′处，两条折痕与斜边AB分别交于点E、F，则线段B′F的长为 （）
C
B
A
E
D
F
B′
（第10题）

A． B． C． D．
【答案】B
【解答】解：由翻折可得∠AEC=∠DEC=90°，∠ECF=45°，利用Rt△AEC∽Rt△ACB，，解得AE=，CE=，∴DF=，B′F=BF=AB－AE－DF=，选B

7.（2021浙江宁波，10，4分）如图，将△ABC沿着过AB中点D的直线折叠，使点A落在BC边上的A1处，称为第1次操作，折痕DE到BC的距离记为h1；还原纸片后，再将△ADE沿着过AD中点D1的直线折叠，使点A落在DE边上的A2处，称为第2次操作，折痕D1E1到BC的距离记为h2；按上述方法不断操作下去…，经过第2021次操作后得到的折痕D2021E2021到BC的距离记为h2021.若hl=1，则h2021的值为()
A．B．C．D．

【答案】D

8.（2021湖南株洲，7，3分）如图，已知AB、CD、EF都与BD垂直，垂足分别是B、D、F，且AB＝1，CD＝3，那么EF的长是…….（）
A、B、C、D、

【答案】C
【解析】解：∵AB∥EF∥CD∴△ABE∽△DCE，∴，同理△BEF∽△BCD∴，故选C

9.（2021江苏淮安，8，3分）如图，，直线a、b与分别相交于点A、B、C和点D、E、F。若，DE=4，则EF的长是（）
A．B．C．6D．10

【答案】C
【解析】因为，所以所以所以EF=6故选C

10.（2021贵州省铜仁市，9，4分）如图，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上，，连接AE交BD于点F，则△DEF的面积与△BAF的面积之比为()
A.3:4B.9:16C.9:1D.3:1
A
B
C
D
E
F
第9题图

【答案】B

11.（2021成都市，1，3分）如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=6，BD=3，AE=4，则EC的长为（）
A.1B.2C.3D.4

【答案】：B
【解析】：解：根据平行线段的比例关系，，即，，选B。

12.（2021湖南省永州市，8，3分）如下图，下列条件不能判定△ADB∽△ABC的是（）
A．∠ABD＝∠ACBＢ．∠ADB＝∠ABCＣ．AB2＝AD•ACD．

(第8题图)
【答案】D
【解析】解：在△