2013建邺区数学一模答案.doc

五河二中八年级下数学导学案
初二年级组班级姓名
§20.3矩形、菱形、正方形（2）
学习目标：1、掌握矩形的判定方法。
2、能应用矩形的判定定理进行证明和计算。
学习重点：矩形的判定定理。
预设难点：灵活地应用判定定理进行证明与计算。
☆预习导航☆
知识链接
1、是矩形。
2、矩形的四个角都是。
矩形的对角线。
3、请叙述矩形性质定理的逆命题？
教材导读
自学课本P84-P85，并完成以下问题：
1、判断：①对角线相等且互相平分的四边形是矩形。（）
②两条对角线相等的四边形是矩形。（）
③有一组对边相等，一组对角是直角的四边形是矩形。（）
④邻角相等的平行四边形是矩形。（）
2、“有三个角是直角的四边形是矩形”是真命题吗？若是该如何证明？
证一证：已知：
求证：
证明：

预习盘点
1、矩形的判定定理：的平行四边形是矩形。
矩形的判定方法有：

预习检测
1、在ABCD中，点M为BC中点，若∠MAD=∠MDA，求证：ABCD为矩形。

我的困惑
通过预习你存在的问题是

☆合作探究☆
一、合作·解惑（我们共同解决预习中存在的问题）
二、探究·提升
1、BF和BE分别是∠ABC和∠ABD的角平分线，且B、C、D三点共线，AE⊥BE于点E，AF⊥BF于点F，求证：四边形AEBF是矩形。

2、已知平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于O，△AOB是等边三角形，AB=4㎝，求这个平行四边形面积。

☆归纳总结☆
方法1：
方法2：
矩形的判定方法3：
方法4：
☆达标检测☆
1、下列关于矩形的判定不正确的是（）
A有一个角是直角的平行四边形是矩形
B有三个角是直角的四边形是矩形
C对角线相等的四边形是矩形
D对角线互相平分且相等的四边形是矩形
2、在△ABC中，点O是AC边上一动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F。
（1）证明：EO=FO
（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？

学后反思：