七年级数学下册 第一章 整式的乘除 5平方差公式 第2课时平方差公式的应用作业课件 （新版）北师大版.ppt

第一章整式的乘除知识点❶平方差公式与整式乘法混合运算1．为了应用平方差公式计算(x＋2y－1)(x－2y＋1)，下列变形正确的是()A．[x－(2y＋1)]2B．[x＋(2y＋1)]2C．[x－(2y－1)][x＋(2y－1)]D．[(x－2y)＋1][(x－2y)－1]A知识点❷平方差公式的几何意义4．如图，从边长为a＋b的长方形中剪掉一个边长为b的小长方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的正方形．根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是()A．(a－b)2＝a2－2ab＋b2B．a(a－b)＝a2－abC．(a－b)2＝a2－b2D．(a＋b)(a－b)＝a2－b25．如果(2a＋2b＋1)(2a＋2b－1)＝3，那么a＋b的值为()A．2B．±2C．4D．±16．计算：(1)(a＋2b)(a－2b)＋(2b)2；解：原式＝a2－4b2＋4b2＝a2(2)2016×2020－2017×2019；解：原式＝(2018－2)(2018＋2)－(2018－1)(2018＋1)＝(20182－4)－(20182－1)＝－3(3)a(4a－3)＋(1－2a)(1＋2a)．解：原式＝4a2－3a＋1－4a2＝－3a＋17．先化简，再求值：(a＋2b)(a－2b)－a(a－b)，其中a＝2，b＝3.解：当a＝2，b＝3时，原式＝a2－4b2－a2＋ab＝ab－4b2＝6－36＝－308．从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形(如图1)，然后将剩余部分拼成一个长方形(如图2)．(1)图1中阴影部分面积为________，图2中阴影部分面积为________，对照两个图形的面积可以验证________公式(填公式名称)请写出这个乘法公式________________；(2)应用(1)中的公式，计算：(2＋1)(22＋1)(24＋1)(28＋1)…(264＋1)＋1.解：(1)a2－b2(a＋b)(a－b)平方差(a＋b)(a－b)＝a2－b2(2)(2＋1)(22＋1)(24＋1)(28＋1)…(264＋1)＋1＝(2－1)(2＋1)(22＋1)(24＋1)(28＋1)…(264＋1)＋1＝(22－1)(22＋1)(24＋1)(28＋1)…(264＋1)＋1＝(24－1)(24＋1)(28＋1)…(264＋1)＋1＝(28－1)(28＋1)…(264＋1)＋1＝(264－1)(264＋1)＋1＝2128－1＋1＝2128