5浅谈化归思想方法及其在中学数学的应用.docx

浅谈化归思想方法及其在中学数学的应用摘要。在现代的数学教育中数学思想方法的教学已是数学教学的主要任务中学数学教材中蕴涵着许多重要的数学思想方法其中化归思想方法是最基本也是最重要的数学方法之一化归思想是解决数学问题的指导思想和一种基本策略。所以化归思想的教学是数学教学的重要内容。那么什么是化归思想方法呢。运用化归思想方法要遵循那些问题。它的主要化归方法有哪些。以及其在中学数学中有那些运用呢。关键词：化归思想方法规范问题基本原则映射反演法数形结合abstract。inthemodernmathematicseducationmathematicsthinkingmethodteachingalreadywasthemathematicsteachingprimarymissioninthemiddleschoolmathematicsteachingmaterialiscontainingmanyimportantmathematicsthinkingmethodinwhichreductionthinkingmethodismostbasicalsoisoneofmostimportantmathematicsmethodsthereductionthoughtwassolvesmathematicsquestionguidingideologyandonekindofbasicstrategy.thereforethereductionthoughtteachingisthemathematicsteachingimportantcontent.thenwhatisthereductionthinkingmethod。mustfollowthesequestionsusingthereductionthinkingmethod。whichdoesitsmainreductionmethodhave。aswellasithastheseutilizationinthemiddleschoolmathematics。keyword：reductionthinkingmethodstandardquestionbasicprinciplemappingmethodofinversionthenumbershapeunifies当今社会不断地在进步社会的进步与发展是依赖科技的发达与经济的提高而现代科技与经济发展成熟的标志是数学化这是指在科技与经济中需要某些具体的数学知识但更依赖数学思想与数学方法的运用所以在数学教学中加强数学思想方法的教学已成为数学教学的重要内容。近几年随着素质教育的不断深入就开始认识到数学教育应从偏向重视知识教学向重视数学思想方法教学和能力培养转变。要实行数学教育的现代化那就要进行数学的现代教学把经过千百年锤炼的数学精华的教育建立的数学的思想教育基础之上并使用现代数学方法和语言。加强数学教育是当今数学教育现代化的关键。数学思想方法有很多其中化归思想是最基本的数学思想并且化归思想是数学思想的两大“主梁”之一。要加强对化归思想的教学也是加强数学思想方法教学的重要内容。笛卡儿认为任何问题都可以化归为数学问题这里的“化”就是“化归”善于使用化归是数学思维方式中的一个重要特点而化归方法是数学方法中常用的一种方法。化归思想是非常重要的数学思想方法是解决一些数学问题的重要方法对于一些数学问题我们不能直接对问题展开攻击而是对问题进行变法、转化直至把它化归一些已解决问题或容易解决的问题。匈牙利著名的数学家pX8226;罗莎的名著《无穷的记忆》中曾用以下的比喻十分生动地说明了化归思想的实质。她写道：“假设在你面前煤气灶水龙头水壶和火柴现在的任务是烧水你应该怎样做。”正确的回答是“在水壶中放上水再点燃煤气再把水放到煤气灶上。”接着罗莎又提出第二个问题：“假设所有的条件都不变只是水壶已有了水这时你应该怎么做。”对此人们往往回答说：“点燃煤气在把水放到煤气灶上。”但罗莎却认为这不是最好的回答因为“只有物理学家才会这样做而数学家会倒掉壶中的水并且声称我已把后一问题化归到先前的问题了而先前的问题我已回答。”。“把水倒掉”——这是多么简洁的回答呀。比喻有点夸张但它的确形象地说出了这种问题解决的方法就是化归方法。所谓的“化归”从字面上看可以理解为转化和归结的意思数学方法论所论及“化归”方法是指数学家们把待解决或未解决的问题通过某种转化过程归结到一类已解决或者比较容易解决的问题中去最终求得原问题解答的一种手段和方法。以上的解释我们可以初步理解为化归方法就是要通过某种手段将一个问题转化到另一问题但要使转化后问题更容易解决