【中考数学】2023-2024学年天津市南开区学情摸底仿真模拟试卷合集2套.pdf

2023-2024学年天津市南开区中考数学专项突破仿真模拟试题
（3月）

第Ⅰ卷（选一选共48分）
一、选一选（本大题共12小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的）

1.16的算术平方根是()．

A.4B.4C.-4D.256

2.中国移动数据C项目近日在高新区正式开工建设，该项目建设规模12.6万平方米，建成后

将成为山东省的数据业务．其中用科学记数法表示应为（）

A.1.26×106B.12.6×104C.0.126×106D.1.26×105
3.从棱长为2a的正方体零件的一角，挖去一个棱长为a的小正方体，得到一个如图所示的零

件，则这个零件的俯视图是（）

A.B.C.D.

4.如图，直线m∥n，∠1=70°，∠2=30°，则∠A等于（）

A.30°B.35°C.40°D.50°

5.下面的图形中，既是轴对称图形又是对称图形的是()
A.B.C.D.

6.下列计算中，正确的是（）．

2a3b5ab
A.B.(3a3)26a6C.a6a2a3D.

3a2aa

a2b2abb2
7.化简等于（）
ababa2
baba
A.B.C.﹣D.﹣
abab

8.东营市某学校组织知识竞赛，共设有20道试题，其中有关中国传统文化试题10道，实践应

用试题6道，创新能力试题4道．小捷从中任选一道试题作答，他选中创新能力试题的概率是
（）
132
A.B.C.D.1
51052

9.《九章算术》是中国传统数学的重要著作，方程术是它的成就．其中记载：今有共买物，人

出八，盈三；人出七，没有足四，问人数、物价各几何？译文：今有人合伙购物，每人出8钱，
会多3钱；每人出7钱，又会差4钱，问人数、物价各是多少？设合伙人数为x人，物价为y
钱，以下列出的方程组正确的是（）
y8x3y8x3
A.B.
y7x47xy4

8xy38xy3
C.D.
y7x47xy4

10.如图，直径为10的圆A点C和点O，点B是y轴右侧圆A优弧上一点，∠OBC=30°，则

点C的坐标为()
5353
A.（0，5）B.（0，53）C.（0，）D.（0，）
23

11.如图，在菱形ABCD中，AB=6，∠DAB=60°，AE分别交BC、BD于点E、F，CE=2，连

33
接CF，以下结论：①ABFCBF；②点E到AB的距离是23；③tanDCF；
7
12
3.其中一定成立的有几个()
④△ABF的面积为5

A.1个B.2个C.3个D.4个

12.如图，Rt△ABC中∠C=90°，∠BAC=30°，AB=8，以23为边长的正方形DEFG的一边

GD在直线AB上，且点D与点A重合，现将正方形DEFG沿A﹣B的方向以每秒1个单位的

速度匀速运动，当点D与点B重合时停止，则在这个运动过程中，正方形DEFG与△ABC的重
合部分的面积S与运动时间t之间的函数关系图象大致是（）

A.B.C.D.
第Ⅱ卷非选一选（共102分）
二、填空题（本大题共6小题，每题4分，共24分.把答案填在题中的横线上）

13.计算：2﹣1+22=_____．

14.因式分解：x36x29x＝_______．

15.某校九年级（1）班40名同学中，14岁的有1人，15岁的有21人，16岁的有16人，17

岁的有2人，则这个班同学年龄的中位数是___岁．
16.如图，将一块正方形空地划出部分区域进行绿化，原空地一边减少了2m，另一边减少了

3m，剩余一块面积为20m2的矩形空地，则原正方形空地的边长为_____m．

17.如图，D，E分别是△ABC的边AB、BC上的点，且DE∥AC，AE、CD相交于点O，若

S：S=1：16，则S与S的比是___________．
△DOE△COA△BDE△CDE

k
18.如图，△ABC的三个顶点分别为A（1，2），B（1，3），C（3，1）.若反比例函数y
x在

象限内的图象与△ABC有公共点，则k的取值范围是________.

三、解答题：（本大题共9小题，共78分，解答应写出文字说明，证明过程或演
算步骤）

19.计算

（1）先化简，再求值：(2ab)2a(4a3b)，其中a=1，b=2.

2x0

（2）解没有等式组5x12x1
1
23

20.（1）如图1，在矩形ABCD中，点O在边AB上，∠AOC=∠BOD，求证：AO=OB；

（2）如图2，AB是⊙O的直径，PA与⊙O相切于点A，OP与⊙O相交于点C，连接CB，∠OPA=40°，
求∠ABC的度数．

21.如图，在昆