德州市2013年初中特长展示预赛数学试题(含答案).doc

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德州市2013年初中特长展示预赛
数学试题
注意事项：
1．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．第Ⅰ卷3页为选择题，36分；第Ⅱ卷8页为非选择题，84分；全卷，满分120分，考试时间为120分钟．
2．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写在答题卡上，考试结束，试题和答题卡一并收回．
3．第Ⅰ卷每题选出答案后，必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号【ABCD】涂黑．如需改动，先用橡皮擦干净，再改涂其它答案．
第Ⅰ卷（选择题共36分）
一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分．
1.下列运算中，正确的是（）
A.B. C.D.=
30°
45°

第2题图
2.如图，将一副三角板按如图方式叠放，则∠等于（）
A．30°B．45°
C．60°D．75°

3．下列各式（题中字母均为正实数）中化简正确的是（）
A． B．
C． D．

第4题图

4.由两个紧靠在一起的圆柱组成的几何体如图所示，则它的俯视图是（）
A．两个内切的圆B．两个相交的圆
C．两个外切的圆D．两个外离的圆
5.不等式组的解集是（）
A．x>－1B．－1<x<2C．x<2D．x<－1或x>2
6.如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个钝角为100°的菱形，剪口与折痕所成的角的度数应为（）

A．25°或50°B．20°或50°C．40°或50°D．40°或80°
15m
6m
2m
第7题图
7.如图，为了测量某棵树的高度，小明用长为2m的竹竿作测量工具，移动竹竿，使竹竿顶端、树的顶端的影子恰好落在地面的同一点．此时竹竿与这一点相距6m，与树相距15m，则树的高度为()
A．9mB．7m
C．4mD．5m
8.四名运动员参加了射击预选赛，他们的成绩的平均环数及方差S2如下表所示：
甲乙丙丁8.39.29.28.5S2111.11.7如果选出一个成绩较好且状态稳定的人去参赛，那么应选（）
A．甲B．乙C．丙D．丁
9.已知m，n是一元二次方程的两个实数根，则为（）．
A．－1B．－3C．－5D．－7
A
第10题图

E
B
C
D
F
10.如图，在△ABC中，点E、D、F分别在边AB、BC、CA上，且DE∥AC，DF∥AB．下列说法中错误的是()
A．四边形AEDF是平行四边形
B．如果∠BAC=90º，那么四边形AEDF是矩形
C．如果AD⊥BC，那么四边形AEDF是正方形
D．如果AD平分∠BAC，那么四边形AEDF是菱形
x
y
O
3
－1
第11题图
11．二次函数的图象如图所示，在下列说法中：
①0；②；③；
④当时，随着的增大而增大．正确的说法个数是（）
A．1B．2
C．3D．4
第12题图
A
B
C
D
O
P
12.如图是一个由正方形ABCD和半圆O组成的封闭图形，点O是圆心．点P从点A出发，沿弧AB、线段BC、线段CD和线段DA匀速运动，到达终点A．运动过程中OP扫过的面积（s）随时间（t）变化的图象大致是（）
t
O
O
O
O
t
t
t
s
s
s
s
A
B
C
D

德州市二○一三年特长展示预赛
数学试题
第Ⅱ卷（非选择题共84分）
注意事项：
1．第Ⅱ卷，用钢笔或圆珠笔直接写在试卷上．
2．答卷前将密封线内的项目填写清楚．
题号二三总分18192021222324得分
二、填空题：本大题共5小题，共20分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分．
13．2012年德州市参加中考人数约为39400人．39400用科学计数法表示为_____________．
14．定义运算，则（－2）（－3）=．
15.如图，抛物线与直线相交于O（0，0）和A（3，2）两点，则不等式的解集为．
16．如图，矩形ABCD中，E为DC的中点，AD:AB=:2，CP:BP=1:2，连接EP并延长，交AB的延长线于点F，AP、BE相交于点O．下列结论：①EP平分∠CEB；②△EBP∽△EFB；③△ABP∽△ECP；④AOAP=OB2．其中正确的序号是_______________．（把你认为正确的序号都填上）
17．如图，在平面直角坐标系中，∠AOB=30°，点A坐标为（2，0）．过A作AA1⊥OB，垂足为点A1；过点A1作A1A2⊥x轴，垂足为点A2；再过点A2作A2A3⊥OB，垂足为点A3；再过点A3作A3A4⊥x轴，垂足为点A4；……；这样一直作下去，则A2013的纵坐标为．
x
y
O
A

B
第17题图
第15题图
O
3
x
2
y
第16题图

三、解答题：本大题共7小题，共64分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．