【小学中学教育精选】初三数学周日作业（11）.doc

初三数学周日作业（11）
编写：李峰审阅：徐永清
班级学号姓名家长签字
一、选择题
1.若∠A为锐角，且，则∠A的度数为（）
ABCD
2.当时，下列不等式中正确的是（）
AB
CD
3.如图，在正方形网格中,直线AB．CD相交所成的锐角为α，则sinα的值是（）
A.B.C.D.
4.如图,已知⊙O的半径为1.AB与⊙O相切于点A,OB与⊙O交于点C,CD⊥OA,垂足为D,
则cos∠AOB的值等于下列那条线段的长度（）
A.ODB.OAC.CDD.AB
5.如图是一个中心对称图形，A为对称中心，若∠C=90°，∠B=30°，BC=1，则BB’的长为（）
A
B
C
D
A．4B．C．D．
30°
A
C
B’
B
C’”””””

第3题图第4题图第5题图第6题图
6．如图，两条宽度都是1的纸条交叉叠在一起，且它们的夹角为，则它们重叠部分（图中阴影部分）的面积是（）
A.B.C.D.1
二、填空题
7.在Rt△ABC中，∠B＝900，AB＝3，BC＝4，则=.
8.Rt△ABC中，∠C＝900，=，AB=10，则BC＝.
9.是锐角，若,则α＝若，则=.
10.等腰三角形中，腰长为5cm，底边长8cm，则它的底角的正切值是.
11.在△ABC中，若，则∠C的度数为．
12.在坡度为1:2的斜坡上，某人前进了100米，则他所在的位置比原来升高了米
13.如图，王英同学从A地沿北偏西60º方向走100m到B地，再从B地向正南方向走200m到C地，此时王英同学离A地_________．
14．如图，菱形ABCD中，点E、F在对角线BD上，BE=DF=BD，若四边形AECF为正方形，则
tan∠ABE=_________．

第13题图第14题图
三、解答题
15．计算

16.根据下列条件解直角三角形.在Rt△ABC中，
1.2.

A
B
C
D
E
17.如图，四边形ABCD中，∠ABC=∠ADB=，AB=5，AD=3，BC=，求四边形ABCD的面积S
东
北

18.有一水库大坝的横截面是梯形，为水库的水面，点在上，某课题小组在老师的带领下想测量水的深度，他们测得背水坡的长为12米，迎水坡上的长为2米，求水深．（精确到0.1米，）
A
B
C
D
E
F
水深

19.如图所示，A、B两地之间有一条河，原来从A地到B地需要经过DC，沿折线A→D→C→B到达，现在新建了桥EF，可直接沿直线AB从A地到达B地．一直BC=11km，∠A=45°，∠B=37°．桥DC和AB平行，则现在从A地到达B地可比原来少走多少路程？（结果精确到0.1km．参考数据：，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80）

A
D
B
C
P
20.一船以每小时36海里的速度向正北航行到A处，发现它的东北方向有一灯塔B，船继续向北航行40分钟后到达C处，发现灯塔B在它的北偏东方向，求此时船与灯塔的距离．（参考数据：
tan75°≈3.732，sin75°≈0.9659，cos75°≈0.2588）

21.如图，某幼儿园为了加强安全管理，决定将园内的滑滑板的倾斜角由45º降为30º，已知原滑滑板AB的长为5米，点D、B、C在同一水平地面上．
（1）改善后滑滑板会加长多少？（精确到0．01）
（2）若滑滑板的正前方能有3米长的空地就能保证安全，原滑滑板的前方有6米长的空地，像这样改造是否可行？说明理由．
（参考数据：）

22.如图，港口B位于港口O正西方向120海里外，小岛C位于港口O北偏西60°的方向.一艘科学考察船从港口O出发，沿北偏东30°的OA方向以20海里/小时的速度驶离港口O.同时一艘快艇从港口B出发，沿北偏东30°的方向以60海里/小时的速度驶向小岛C，在小岛C用1小时装补给物资后，立即按原来的速度给考察船送去.
（1）快艇从港口B到小岛C需要多少时间？
（2）快艇从小岛C出发后最少需要多少时间才能和考察船相遇？