【小学中学教育精选】盐城市景山中学2015届九年级10月月考数学试题及答案.doc

一．选择题（本大题共有８小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题纸相应位置上）

1.若关于x的一元二次方程的两个根为，，则这个方程是【▲】
A.B.
C.D.
2．在统计中，样本的方差可以反映这组数据的【▲】
A．平均状态B．分布规律C．离散程度D．数值大小
3.已知⊙O的半径是6cm，点O到同一平面内直线L的距离为5cm，则直线L与⊙O的位置关系是【▲】
A.相交B.相切C.相离D.无法判断
4.如图，在⊙O中，∠ABC=52°，则∠AOC等于【▲】
A.52°B.80°C.90°D.104°
5．甲、乙两人在相同的条件下，各射靶10次，经过计算：甲、乙射击成绩的平均数都是8环，甲的方差是1.2,乙的方差是1.8．下列说法中不一定正确的是【▲】
A．甲、乙射中的总环数相同B．甲的成绩稳定
C．乙的成绩波动较大D．甲、乙的众数相同
6.以2、4为两边长的三角形的第三边长是方程的根，则这个三角形的周长为【▲】
A.8 B.11 C.11或8 D.以上都不对
7.如果关于x的方程有实数根，那么的取值范围是【▲】
A.B.＞且C.＜D.且
8.在平面直角坐标系中，直线经过点A（－3，0），点B（0，），点P的坐标为（1，0），⊙P与轴相切于点O，若将⊙P沿轴向左平移，平移后得到（点P的对应点为点P′）⊙P′，当⊙P′与直线相交时，横坐标为整数的点P′共有【▲】
A、4个B、3个C、2个D、1个
二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请将答案直接写在答题纸相应位置上）
9.方程的解是_____▲________
10.若一元二次方程的一个根为1，则k=▲，
11．数据-5，6，4，0，1，7，5的极差为___▲____
12．数据11、12、13、14、15的方差是▲
13.请给C一个值，C=▲时，方程x2-3x+C=0无实数根。
14．如图，△ABC内接于⊙O，AC是⊙O的直径，∠ACB=50°，点D是弧BAC上一点，则∠D=▲度。
15．如图，ABCD是⊙O的内接四边形，∠B=140°，则∠AOC的度数是▲度．

第14题第15题第17题
16．已知三角形的三边分别为13、12、5，则这个三角形的内切圆半径是____▲____．
17.如图△ABC的内接圆于⊙O，∠C=45°，AB=4，则⊙O的半径为▲
18.对于实数a，b，定义运算“”：
例如42，因为4＞2，所以．若，是一元二次方程的两个根，则___▲.
三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）
19.（本题满分8分）
解下列方程：
（1）；（2）（用配方法）；

20．（本题满分8分）已知：关于的方程，
（1）求证：方程有两个不相等的实数根；
（2）若方程的一个根是，求另一个根及m值．

21．（本题满分8分）景山中学开展演讲比赛活动，九(1)、九(2)班根据初赛成绩各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩(满分为100分)如下图所示。
平均分(分)中位数(分)众数(分)极
差方
差九(1)班8585九(2)班80（1）根据右图填写下表；
（2）结合两班复赛成绩的平均数和中位数、极差、方差，分析哪个班级的复赛成绩较好？
（3）如果在每班参加复赛的选手中分别选出2人参加决赛，你认为哪个班的实力更强一些，说明理由。

22.（本题满分8分）如图，AB与相切于C，，的半径为6，OA＝10，求AB的长.

23．（本题满分10分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC为直径作⊙O交AB于点D，连接CD．
（1）求证：∠A=∠BCD；
（2）若M为线段BC上一点，试问当点M在什么位置时，直线DM与⊙O相切？并说明理由．

24．（本题满分10分）已知关于x的方程.
（1）求证:方程有两个不相等的实数根.
(2)是否存在实数m，使方程的两个实数根互为相反数?若存在，求出m的值；若不存在，说明理由

25．（本题满分10分）已知：ABCD的两边AB，AD的长是关于x的方程的两个实数根。（1）当m为何值时，四边形ABCD是菱形？求出这时菱形的边长；（2）若AB的长为2，那么ABCD的周长是多少？
26．（本题满分10分）10月国庆佳节，景山旅行社为吸引游客组团去具有喀斯特地貌特征的黄果树风景区旅游，推出了如下收费标准（如图所示）：

某单位组织员工去具有喀斯特地貌特征的黄果树风景区旅游，共支付给旅行社旅游费用27000元，请问该单位这次共有多少名员工去具有喀斯特地貌特征的黄果树风景区旅游？

27.（本题满分12分）阅读材料：
已知，如图（1