年江苏省盐城市东台市第四教育联盟八年级(下)期中数学试题及答案解析.pdf

2021-2022学年江苏省盐城市东台市第四教育联盟八年级（下）

期中数学试卷

1.下列常用的手机ᵃᵄᵄ的图标中，是中心对称图形的是()

A.B.C.D.

2.下列调查中，适合用全面调查方式的是()

A.了解某班学生“50米跑”的成绩B.了解一批灯泡的使用寿命

C.了解一批炮弹的杀伤半径D.了解一批袋装食品是否含有防腐剂

3.如果分式2ᵆ中，ᵆ、ᵆ的值都变为原来的2倍，则分式的值()
3ᵆ−3ᵆ

A.不变B.缩小为原来的1C.扩大2倍D.不能确定
2
4.下列分式中，属于最简分式的是()

A.ᵆB.6C.ᵆD.1−ᵆ
ᵆ22ᵄᵆ2+1ᵆ−1
5.如图，菱形ᵃᵃᵃᵃ中，ᵃ、ᵃ分别是ᵃᵃ、ᵃᵃ的中点，若ᵃᵃ=3，则菱形ᵃᵃᵃᵃ的周长为()

A.24

B.18

C.12

D.9

6.如图，△ᵃᵃᵃ中，∠ᵃ=75°，∠ᵃ=50°，将△ᵃᵃᵃ绕点ᵃ按逆时针方向旋转，得到△ᵃ′ᵃ，′ᵃ

点ᵃ的对应点ᵃ落在′ᵃᵃ边上，则∠ᵃᵃᵃ的度′数为()

A.20°B.25°C.30°D.35°

7.若关于ᵆ的方程ᵆ−6−2ᵅ
=0有增根，则ᵅ
的值是()
ᵆ−3ᵆ−3

，

A.−2
3

B.−3
2

C.3
2

D.−3

8.在平面直角坐标系中，矩形ᵃᵃᵃᵃ的对角线交点为原点，设点ᵃ的坐标为(2,−1)，则点ᵃ的

坐标为()

A.(2,−1)

B.(−2,−1)

C.(−2,1)

D.(2,1)

9.分式5有意义ᵆ的取值范围是______．
ᵆ+2

10.为了解新冠肺炎疫情解封后刚复学时学生的心理健康，某中学在2000名同学中随机抽查

了500名同学进行问卷调查，则本次抽样调查的样本容量是______．

11.如图，在四边形ᵃᵃᵃᵃ中，已知ᵃᵃ=ᵃᵃ，再添加一个条件______(写出一个即可)，则

四边形ᵃᵃᵃᵃ是平行四边形．(图形中不再添加辅助线)

12.菱形ᵃᵃᵃᵃ中，边长为10，对角线ᵃᵃ=12.则菱形的面积为______．

13.若分式方程ᵆ−6=ᵅ有正数解，则ᵅ的取值范围是．
ᵆ−55−ᵆ
14.如图，将一块边长为12的正方形纸片ᵃᵃᵃᵃ的顶点ᵃ折叠至ᵃᵃ边上的点ᵃ，使ᵃᵃ=5，

折痕为ᵄᵄ，则ᵄᵄ的长为______．

，

15.如图，在平面直角坐标系中，菱形ᵃᵃᵃᵃ的顶点ᵃ，ᵃ，ᵃ在坐标轴上，若点ᵃ的坐标为(−1,0)，

∠ᵃᵃᵃ=120°，则点ᵃ的坐标为______．

16.如图，四边形ᵃᵃᵃᵃ中，ᵃᵃ=ᵃᵃ=4，且ᵃᵃ与ᵃᵃ不平行，ᵄ、ᵄ、ᵄ
分别是ᵃᵃ、ᵃᵃ、

ᵃᵃ的中点，设△ᵄᵄᵄ
的面积为ᵄ，则ᵄ的范围是______．

17.计算：

(1)ᵄ2−1；
ᵄ+1ᵄ+1

(2)(1+1)÷ᵄ．
ᵄ−1ᵄ−1

18.解方程：

(1)2ᵆ−1=1；
ᵆ+3

(2)ᵆ+1−4=1．
ᵆ−1ᵆ2−1

19.先化简，再求值：(ᵆ2−3−2)÷1，其中ᵆ满足ᵆ2−2ᵆ−3=0．
ᵆ−1ᵆ−1
20.方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ᵃᵃᵃ

的顶点均在格点上，点ᵃ的坐标为(4,−1)．

(1)试作出△ᵃᵃᵃ以ᵃ为旋转中心，沿顺时针方向旋转90°后的图形△ᵃᵃᵃ；
11
(2)以原点ᵄ为对称中心，再画出与△ᵃᵃᵃ关于原点ᵄ对称的△ᵃᵃᵃ
222，并写出点ᵃ2的坐标

，

______．

21.2020年底，全国范围餐饮行业禁止使用不可降解的一次性塑料吸管．星巴克率先“换

装”，用纸吸管或直饮杯盖代替塑料吸管．2021年1月2日，七年级1班同学随机走访某地区

的部分餐饮店，发现塑料吸管已无踪影，同时统计到这些店在元旦当日销售饮品杯数ᵅ(单位：

杯)的情况，将统计结果分组为：ᵃ：50≤ᵅ<150，ᵃ：150≤ᵅ<250，ᵃ：250≤ᵅ<350，

ᵃ：350≤ᵅ<450，ᵃ：450≤ᵅ<550，并制成了如图不完整的频数分布直方图和扇形统计

图．

(1)七年级1班同学共走访了______家餐饮店；

(2)请补全频数分布直方图；

(3)七年级1班同学统计出元旦当日走访的餐饮店共销售饮品5860杯，假设以前每杯配一根塑

料吸管，若该地区共有400家餐饮店，每根塑料吸管用塑料0.5克，则估计该地区元旦