【小学中学教育精选】七年级（下）期中数学试卷.doc

霍山二中七年级（下）数学期中试卷
时间：90分钟满分：120分
命题：霍山二中刘瑞
一、细心选一选(本题共10小题,每小题3分,共30分)
序号12345678910答案BDDCBACCDA1、下列运算正确的是()
A.B.C.D.
2、下列各数中,无理数的个数是()
3.1415926,,,,,,0.1818818881……(两个1之间依次多1个8)
A.1个B.2个C.3个D.4个
3、－8的立方根与4的平方根的和是（）
A、0B、0或4C、4D、0或－4
4、已知、b、c为实数,若,C≠0,则下列结论不一定正确的是()
A.B.C.D.
5、下列说法不正确的是()
A.-5是25的平方根B.1的平方根与立方根相同
C.(-5)2的算术平方根是5D.-8的立方根是-2
6、下列计算正确的是()
A.B.
C.D.
7.在数轴上表示不等式x≥－2的解集，正确的是（）

8.若a＞0，且ax=2，ay=3，则的值为（）
A、－1B、1C、D、
9、已知加上一个单项式后能成为一个整式的完全平方,给出下面五个单项式eq\o\ac(○,1),eq\o\ac(○,2),eq\o\ac(○,3),eq\o\ac(○,4),eq\o\ac(○,5)-1其中,正确的个数共有()
A.1个B.2个C.3个D.4个
10.从边长为a的正方形内去掉一个边长为b的小正方形(如图)然后将剩余部分剪拼成一个长方形,上述操作所能验证的等式()
A、a2－b2＝(a+b)(a-b)
B、(a-b)2=a2-2ab+b2
C、(a+b)2=a2+2ab+b2
D、a2+ab=a(a+b)
二、耐心填一填(本题本5小题,每小题4分,共20分)
11、已知，，则2
12、如果不等式3x-m≤0的正整数解是1、2、3，则m的取值范围是9≤m＜12
13、定义运算,下面给出了关于这种运算的四个结论:
eq\o\ac(○,1)2eq\o\ac(○,×)(-2)=0eq\o\ac(○,2)eq\o\ac(○,3)若,则eq\o\ac(○,4),其中正确结论的序号是eq\o\ac(○,1)eq\o\ac(○,4)(填上你认为所有正确结论的序号)
14.若a2－ma+64是完全平方式，则m=___±16___________
15.已知一组按规律排列的分式:,,……,其中第6个式子是,第个式子是
三、计算(本题共2小题,每小题5分,共10分)
16、
解：原式=3+（-1）×1-3+4
=3-1-3+4
=3
17、分解因式：

18、阅读下列材料，并解答相应问题：
对于二次三项式x2+2ax+a2这样的完全平方式，可以用公式法将它分解成(x+a)2的形式，但是对于二次三项式x2+2ax-3a2，就不能直接应用完全平方公式了，我们可以在二次三项式x2+2ax-3a2中先加上一项a2，使其成为完全平方式，再减去a2这项，使整个式子的值不变，于是有：
x2+2ax-3a2=x2+2ax+a2-a2-3a2
=(x+a)2-(2a)2
=(x+3a)(x-a)
请用上述介绍的方法把m2-6m+8因式分解。

六、解答（共20分）
19、求不等式的所有自然数解

20、、已知（a+b）2＝11，（a－b）2＝7，求a2+b2和ab的值。
解：∵（a+b）2＝a2+b2+2ab＝11（a－b）2＝a2+b2－2ab＝7
∴2（a2+b2）＝18∴a2+b2＝9
∴9+2ab＝11∴ab＝1

七、(本题共两大题，每小题10分，共20分)
21、已知关于的方程组的解满足不等式,求实数的取值范围。
eq\o\ac(○,2)
eq\o\ac(○,1)
解

22、我国出租车的收费标准因城市而异，A市为起步价10元，3千米后为每千米1.3元，B市为起步价8元，3千米后为每千米1.5元，试问在A、B两地乘坐出租车x千米，哪个城市的出租车费用便宜？

、解：当0＜x≤3时，B市的出租车费用便宜。
当x＞3时：A市的出租车费用：10+1.3（x－3）元
B市的出租车费用：8+1.5（x－3）元
当：10+1.3（x－3）＞8+1.5（x－3）时，得：x＜13
10+1.3（x－3）＝8+1.5（x－3）时，得：x＝13
10+1.3（x－3）＜8+1.5（x－3）时，得：x＞13
综上所得：当0＜x＜13时，B市的出租车费用便宜。
当x＝13时，A、B市的出租车费用一样。
当x＞13时，A市的出租车费用便宜。
八、(本题10分)
23、有足够多的长方形和正方形卡片如下图

(1)如果选取1号、2号、3号卡片分别为1张、2张、3张,可拼成一个长方形(不重叠无缝隙).请画出